Teorema del punto fijo de Ryll-Nardzewski
En el análisis funcional , una rama de las matemáticas, el teorema del punto fijo de Ryll-Nardzewski establece que si es un espacio vectorial normado y es un subconjunto convexo no vacío que es compacto bajo la topología débil , entonces cada grupo (o de manera equivalente: cada semigrupo ) de isometrías afines de tiene al menos un punto fijo. (Aquí, un punto fijo de un conjunto de mapas es un punto que está fijado por cada mapa del conjunto).
Este teorema fue anunciado por Czesław Ryll-Nardzewski . [1] Más tarde, Namioka y Asplund [2] dieron una prueba basada en un enfoque diferente. El mismo Ryll-Nardzewski dio una prueba completa en el espíritu original. [3]