La lógica más pequeña que satisface las condiciones anteriores se llama K . La mayoría de las lógicas modales comúnmente utilizadas hoy en día (en términos de tener motivaciones filosóficas), por ejemplo, S4 y S5 de CI Lewis , son extensiones de K. Sin embargo, varias lógicas deónticas y epistémicas , por ejemplo, no son normales, a menudo porque abandonan el esquema de Kripke.
La siguiente tabla enumera varios sistemas modales normales comunes. La notación se refiere a la tabla en Semántica de Kripke § Esquemas de axiomas modales comunes . Se simplificaron las condiciones de los marcos para algunos de los sistemas: las lógicas están completas con respecto a las clases de marcos dadas en la tabla, pero pueden corresponder a una clase de marcos más grande.