En matemáticas , el Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois Marie ( SGA ) fue un seminario influyente dirigido por Alexander Grothendieck . Fue un fenómeno de investigación y publicación único fuera de las principales revistas de matemáticas que se desarrollaron entre 1960 y 1969 en el IHÉS cerca de París. (El nombre proviene del pequeño bosque de la finca de Bures-sur-Yvette donde se encontraba el IHÉS desde 1962.) Las notas del seminario se publicaron finalmente en doce volúmenes, todos excepto uno en la serie Springer Lecture Notes in Mathematics.
El material tiene la reputación de ser difícil de leer por varias razones. Las partes más elementales o fundamentales fueron relegadas a la serie EGA de Grothendieck y Jean Dieudonné , provocando largas cadenas de dependencias lógicas en las declaraciones. El estilo es muy abstracto y hace un uso intensivo de la teoría de categorías . Además, se intentó lograr declaraciones de máxima generalidad, asumiendo que el lector conoce las motivaciones y ejemplos concretos.
Las notas originales a SGA fueron publicadas en fascículos por el IHÉS, la mayoría de las cuales pasaron por dos o tres revisiones. Estos se publicaron a medida que avanzaba el seminario, comenzando a principios de los años 60 y continuando durante la mayor parte de la década. Todavía se pueden encontrar en grandes bibliotecas matemáticas, pero la distribución fue limitada. A finales de los 60 y principios de los 70, las notas originales del seminario fueron revisadas y reescritas exhaustivamente para tener en cuenta los desarrollos posteriores. Además, Pierre Deligne compiló un nuevo volumen, SGA 4½, que se publicó en 1977; contiene resultados simplificados y nuevos de Deligne dentro del alcance de SGA4, así como algún material de SGA5, que aún no había aparecido en ese momento. Las notas revisadas, a excepción de SGA2, fueron publicadas por Springer en su serie Lecture Notes in Mathematics .
Después de una disputa con Springer, Grothendieck rechazó el permiso para reimpresiones de la serie. Si bien estas revisiones posteriores se distribuyeron más ampliamente que los fascículos originales, todavía son poco comunes fuera de las bibliotecas.
Las referencias a SGA generalmente se refieren a las últimas ediciones revisadas y no a los fascículos originales; algunos de los originales estaban etiquetados con letras mayúsculas, así, por ejemplo, SGAD = SGA3 y SGAA = SGA4.
En la década de 1990, se hizo evidente que la falta de disponibilidad de la SGA se estaba convirtiendo cada vez más en un problema para los investigadores y estudiantes graduados en geometría algebraica: no solo las copias en forma de libro son demasiado pocas para el creciente número de investigadores, sino que también son difíciles de leer debido a la forma en que se componen (en una máquina de escribir eléctrica , con fórmulas matemáticas escritas a mano). Así, bajo el impulso de varios matemáticos de varios países, se formó un proyecto de reedición de SGA en un formato electrónico más ampliamente disponible y utilizando LaTeX para la composición tipográfica; Además, se deben agregar varias notas para corregir errores u obscuridades menores. El resultado debe ser publicado por la Société Mathématique de France .. Se obtuvo permiso legal para reimprimir las obras de todos los autores excepto del propio Alexander Grothendieck, a quien no se pudo contactar; se decidió proceder sin su consentimiento explícito sobre la base de que su negativa a que Springer-Verlag volviera a publicar la SGA era una objeción contra Springer y no de principio.