La serie de Schlömilch es una expansión del tipo de la serie de Fourier de función dos veces diferenciable continuamente en el intervaloen términos de la función de Bessel del primer tipo , que lleva el nombre del matemático alemán Oskar Schlömilch , quien derivó la serie en 1857. [1] [2] [3] [4] [5] La función de valor real tiene la siguiente expansión:
dónde
Ejemplos de
Algunos ejemplos de la serie de Schlömilch son los siguientes:
Referencias
- ↑ Schlomilch, G. (1857). Sobre la función de Bessel. Zeitschrift fur Math y Pkys., 2, 155-158.
- ^ Whittaker, ET y Watson, GN (1996). Un curso de análisis moderno . Prensa de la Universidad de Cambridge.
- ^ Lord Rayleigh (1911). LXII. Sobre una interpretación física del teorema de Schlömilch en las funciones de Bessel. Revista y Revista de Ciencia de Londres, Edimburgo y Dublín, 21 (124), 567-571.
- ^ Watson, GN (1995). Un tratado sobre la teoría de las funciones de Bessel. Prensa de la Universidad de Cambridge.
- ^ Chapman, S. (1911). Sobre la teoría general de la sumabilidad, con aplicación a las series de Fourier y otras. Revista trimestral, 43, 1-52.