Un curso de análisis moderno : una introducción a la teoría general de procesos infinitos y de funciones analíticas; con una descripción de las principales funciones trascendentales (coloquialmente conocido como Whittaker y Watson ) es un libro de texto histórico sobre análisis matemático escrito por Edmund T. Whittaker y George N. Watson , publicado por primera vez por Cambridge University Press en 1902. [1] La primera edición fue de Whittaker solo, pero las ediciones posteriores fueron coautoras con Watson.
Autor | Edmund T. Whittaker y George N. Watson |
---|---|
Idioma | inglés |
Sujeto | Matemáticas |
Editor | Prensa de la Universidad de Cambridge |
Fecha de publicación | 1902 |
Historia
Su primera, segunda, tercera y cuarta edición se publicaron en 1902, [2] 1915, [3] 1920, [4] y 1927, [5] respectivamente. Desde entonces, se ha reimpreso continuamente y todavía se imprime en la actualidad. [5] [6] Se está preparando una quinta edición editada por Victor H. Moll para ser publicada en 2021. [7]
El libro se destaca por ser la referencia estándar y el libro de texto para una generación de matemáticos de Cambridge, incluidos Littlewood y Godfrey H. Hardy . Mary L. Cartwright lo estudió como preparación para sus honores finales por consejo de su compañero de estudios Vernon C. Morton , más tarde profesor de matemáticas en la Universidad de Aberystwyth . [8] Pero su alcance fue mucho más allá de la escuela de Cambridge; André Weil en su obituario del matemático francés Jean Delsarte señaló que Delsarte siempre tenía una copia en su escritorio. [9] En 1941, el libro se incluyó entre una "lista seleccionada" de libros de análisis matemático para su uso en universidades en un artículo publicado con ese propósito por American Mathematical Monthly . [10]
Características notables
En los ejercicios se encuentran algunos problemas idiosincrásicos pero interesantes de una era anterior de los Tripos matemáticos de Cambridge . [ cita requerida ]
El libro fue uno de los primeros en utilizar la numeración decimal para sus secciones , una innovación que los autores atribuyen a Giuseppe Peano . [11]
Contenido
A continuación se muestran los contenidos de la cuarta edición:
- Parte I. El proceso de análisis
- Números complejos
- La teoría de la convergencia
- Funciones continuas y convergencia uniforme
- La teoría de la integración de Riemann
- Las propiedades fundamentales de las funciones analíticas; Teoremas de Taylor, Laurent y Liouville
- La teoría de los residuos; aplicación a la evaluación de Integrales Definidas
- La expansión de funciones en Infinite Series
- Expansiones asintóticas y series sumables
- Serie de Fourier y serie trigonométrica
- Ecuaciones diferenciales lineales
- Ecuaciones integrales
- Parte II. Las funciones trascendentales
- La función gamma
- La función Zeta de Riemann
- La función hipergeométrica
- Funciones de Legendre
- La función hipergeométrica confluente
- Funciones de Bessel
- Las ecuaciones de la física matemática
- Funciones de Mathieu
- Funciones elípticas. Teoremas generales y funciones de Weierstrassian
- Las funciones theta
- Las funciones elípticas jacobianas
- Armónicos elipsoidales y ecuación de Lamé
Recepción
Reseñas de la primera edición
George B. Mathews , en un artículo de revisión de 1903 publicado en The Mathematical Gazette, comienza diciendo que el libro está "seguro de una recepción favorable" debido a su "atractivo relato de algunos de los resultados más valiosos e interesantes de análisis recientes". [12] Señala que la Parte I trata principalmente de series infinitas , centrándose en series de potencias y expansiones de Fourier, al tiempo que incluye los "elementos de" integración compleja y la teoría de residuos . Parte II, en cambio, tiene capítulos sobre la función gamma , funciones de Legendre , la serie hipergeométrica , funciones de Bessel , funciones elípticas , y física matemática .
Arthur S. Hathaway , en otra revisión de 1903 publicada en el Journal of the American Chemical Society , señala que el libro se centra en el análisis complejo , pero que temas como las series infinitas se "consideran en todas sus fases" junto con "todas esas series importantes y funciones "desarrolladas por matemáticos como Joseph Fourier , Friedrich Bessel , Joseph-Louis Lagrange , Adrien-Marie Legendre , Pierre-Simon Laplace , Carl Friedrich Gauss , Niels Henrik Abel y otros en sus respectivos estudios de" problemas prácticos ". [13] Continúa diciendo que "es un libro útil para aquellos que deseen hacer uso de los desarrollos más avanzados del análisis matemático en investigaciones teóricas de cuestiones físicas y químicas". [13]
En una tercera reseña de la primera edición, Maxime Bôcher , en una reseña de 1904 publicada en el Bulletin of the American Mathematical Society señala que el libro no alcanza el "rigor" de los escritores franceses, alemanes e italianos, es un "gratificante señal de progreso encontrar en un libro inglés un intento de tratamiento riguroso como el que aquí se hace ". [1] Señala que partes importantes del libro no existían de otra manera en el idioma inglés.
Ver también
- Proyecto Manuscrito Bateman
Referencias
- ↑ a b Bôcher, Maxime (1904). "Revisión: un curso de análisis moderno , por ET Whittaker" . Boletín de la American Mathematical Society (revisión). 10 (7): 351–354. doi : 10.1090 / s0002-9904-1904-01123-4 . (4 páginas)
- ^ Whittaker, Edmund Taylor (1902). Un curso de análisis moderno: una introducción a la teoría general de los procesos infinitos y de las funciones analíticas; con una descripción de las principales funciones trascendentales (1ª ed.). Cambridge, Reino Unido: en University Press . OCLC 1072208628 . (xvi + 378 páginas)
- ^ Whittaker, Edmund Taylor ; Watson, George Neville (1915). Un curso de análisis moderno: una introducción a la teoría general de los procesos infinitos y de las funciones analíticas; con una descripción de las principales funciones trascendentales (2ª ed.). Cambridge, Reino Unido: en University Press . OCLC 474155529 . (viii + 560 páginas)
- ^ Whittaker, Edmund Taylor ; Watson, George Neville (1920). Un curso de análisis moderno: una introducción a la teoría general de los procesos infinitos y de las funciones analíticas; con una descripción de las principales funciones trascendentales (3ª ed.). Cambridge, Reino Unido: en University Press . OCLC 1170617940 .
- ^ a b Whittaker, Edmund Taylor ; Watson, George Neville (2 de enero de 1927). Un curso de análisis moderno: una introducción a la teoría general de los procesos infinitos y de las funciones analíticas; con una descripción de las principales funciones trascendentales (4ª ed.). Cambridge, Reino Unido: en University Press . ISBN 0-521-06794-4. ISBN 978-0-521-06794-2 . (vi + 608 páginas) (reimpreso: 1935, 1940, 1946, 1950, 1952, 1958, 1962, 1963, 1992)
- ^ Whittaker, Edmund Taylor ; Watson, George Neville (1996) [1927]. Un curso de análisis moderno . Cambridge Mathematical Library (cuarta edición reeditada). Cambridge, Reino Unido: Cambridge University Press . doi : 10.1017 / cbo9780511608759 . ISBN 978-0-521-58807-2. OCLC 802476524 . ISBN 0-521-58807-3 .(reimpreso: 1999, 2000, 2002, 2010) [1]
- ^ Whittaker, Edmund Taylor ; Watson, George Neville (30 de septiembre de 2021). Moll, Victor Hugo (ed.). Un curso de análisis moderno (5ª edición revisada). Cambridge, Reino Unido: Cambridge University Press . ISBN 978-1-31651893-9. ISBN 1-31651893-0 . Archivado desde el original el 21 de marzo de 2021 . Consultado el 21 de marzo de 2021 . (700 páginas)
- ^ O'Connor, John J .; Robertson, Edmund Frederick (octubre de 2003). "Dame Mary Lucy Cartwright" . MacTutor . St. Andrews, Reino Unido: Universidad de St. Andrews . Archivado desde el original el 21 de marzo de 2021 . Consultado el 21 de marzo de 2021 .
- ^ O'Connor, John J .; Robertson, Edmund Frederick (diciembre de 2005). "Jean Frédéric Auguste Delsarte" . MacTutor . St. Andrews, Reino Unido: Universidad de St. Andrews . Archivado desde el original el 21 de marzo de 2021 . Consultado el 21 de marzo de 2021 .
- ^ "Una lista seleccionada de libros de matemáticas para universidades". The American Mathematical Monthly . 48 (9): 600–609. 1941. doi : 10.1080 / 00029890.1941.11991146 . ISSN 0002-9890 . JSTOR 2303868 . (10 páginas)
- ^ Kowalski, Emmanuel (3 de junio de 2008). "Párrafo de Peano" . Blog de E. Kowalski - Comentarios sobre matemáticas, principalmente . Archivado desde el original el 21 de marzo de 2021 . Consultado el 21 de marzo de 2021 .
- ^ Mathews, George Ballard (1903). "Revisión de un curso de análisis moderno" . The Mathematical Gazette (revisión). 2 (39): 290-292. doi : 10.2307 / 3603560 . ISSN 0025-5572 . JSTOR 3603560 . (3 páginas)
- ^ a b Hathaway, Arthur Stafford (febrero de 1903). "Un curso de análisis moderno" . Revista de la Sociedad Química Estadounidense (revisión). 25 (2): 220. doi : 10.1021 / ja02004a022 . ISSN 0002-7863 .
Otras lecturas
- Jourdain, Philip EB (1 de enero de 1916). "(1) A Course of Pure Mathematics. Por GH Hardy. Cambridge University Press, 1908. Pp. Xvi, 428. Cloth, 12s. Net. (2) A Course of Pure Mathematics. Por GH Hardy. Segunda edición. Cambridge University Press, 1914. Pp. Xii, 443. Cloth, 12s. Net. (3) Un curso de análisis moderno: una introducción a la teoría general de los procesos infinitos y de las funciones analíticas; con una descripción de las principales funciones trascendentales. Por ET Whittaker, Cambridge University Press, 1902. Pp. Xvi, 378. Cloth, 12s. 6d. Net. (4) A Course of Modern Analysis: An Introduction to the General Theory of Infinite Processes and of Analytic Functions; with an Account of the Principales funciones trascendentales. Segunda edición, completamente revisada. Por ET Whittaker y GN Watson. Cambridge University Press, 1915. Pp. Viii, 560. Cloth, 18s. Net ". VI. Avisos críticos. Mente (revisión). XXV (4): 525–533. doi : 10.1093 / mente / XXV.4.525 . ISSN 0026-4423 . JSTOR 2248860 . (9 páginas)
- Neville, Eric Harold (1921). "Revisión de un curso de análisis moderno". The Mathematical Gazette (revisión). 10 (152): 283. doi : 10.2307 / 3604927 . ISSN 0025-5572 . JSTOR 3604927 . (1 pagina)
- Wrinch, Dorothy Maud (1921). "Revisión de un curso de análisis moderno. Tercera edición". Progreso científico en el siglo XX (1919-1933) (revisión). Sage Publications, Inc. 15 (60): 658. ISSN 2059-4941 . JSTOR 43769035 . (1 pagina)
- "Revisión de un curso de análisis moderno". The Mathematical Gazette (revisión). 14 (196): 245. 1928. doi : 10.2307 / 3606904 . ISSN 0025-5572 . JSTOR 3606904 . (1 pagina)
- "Revisión de un curso de análisis moderno. Una introducción a la teoría general de procesos infinitos y de funciones analíticas; con una cuenta de las principales funciones trascendentales" . The American Mathematical Monthly (revisión). 28 (4): 176. 1921. doi : 10.2307 / 2972291 . hdl : 2027 / coo1.ark: / 13960 / t17m0tq6p . ISSN 0002-9890 . JSTOR 2972291 .
- Φ (1916). "Revisión de un curso de análisis moderno: una introducción a la teoría general de los procesos infinitos y de las funciones analíticas; con un recuento de las principales funciones trascendentales. Segunda edición, completamente revisada". The Monist (revisión). 26 (4): 639–640. ISSN 0026-9662 . JSTOR 27900617 . (2 páginas)
- "Revisión de un curso de análisis moderno. Introducción a la teoría general de los procesos infinitos y de las funciones analíticas, con un recuento de las principales funciones trascendentales. Segunda edición". Science Progress (1916-1919) (revisión). Publicaciones Sage, Inc. 11 (41): 160–161. 1916. ISSN 2059-495X . JSTOR 43426733 . (2 páginas)
- "Revisión de un curso de análisis moderno: una introducción a la teoría general de procesos infinitos y funciones analíticas; con una cuenta de las principales funciones trascendentales". The Mathematical Gazette (revisión). 8 (124): 306-307. 1916. doi : 10.2307 / 3604810 . ISSN 0025-5572 . JSTOR 3604810 . (2 páginas)
- Schubert, A. (1963). "ET Whittaker y GN Watson, A Course of Modern Analysis. Una introducción a la teoría general de los procesos infinitos y de las funciones analíticas; con una descripción de las principales funciones trascendentales. Cuarta edición. 608 S. Cambridge 1962. Cambridge University Press. Preis brosch. 27/6 neto ". ZAMM - Revista de Matemática Aplicada y Mecánica / Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik (revisión). 43 (9): 435. doi : 10.1002 / zamm.19630430916 . ISSN 1521-4001 . (1 pagina)
- "Análisis moderno. Por ET Whittaker y GN Watson Pp. 608. 27s. 6d. 1962. (Cambridge University Press)" . The Mathematical Gazette (revisión). 47 (359): 88. Febrero de 1963. doi : 10.1017 / S0025557200049032 . ISSN 0025-5572 .
- "Un curso de análisis moderno". Naturaleza (revisión). 97 (2432): 298–299. 1916-06-08. doi : 10.1038 / 097298a0 . ISSN 1476-4687 . S2CID 3980161 . (1 pagina)
- "Un curso de análisis moderno: una introducción a la teoría general de procesos infinitos y funciones analíticas; con una cuenta de las principales funciones trascendentales" . Naturaleza (revisión). 106 (2669): 531. 1920-12-23. doi : 10.1038 / 106531c0 . hdl : 2027 / coo1.ark: / 13960 / t17m0tq6p . ISSN 1476-4687 . S2CID 40238008 . (1 pagina)
- M.-T., LM (17 de marzo de 1928). "Un curso de análisis moderno: una introducción a la teoría general de procesos infinitos y funciones analíticas; con una cuenta de las principales funciones trascendentales" . Naturaleza (revisión). 121 (3046): 417. doi : 10.1038 / 121417a0 . ISSN 1476-4687 . (1 pagina)
- Stuart, SN (1981). "Tabla de erratas: un curso de análisis moderno [cuarta edición, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1927; Jbuch 53, 180] por ET Whittaker y GN Watson" . Matemáticas de la Computación (erratas). Sociedad Matemática Estadounidense . 36 (153): 315–320 [319]. doi : 10.1090 / S0025-5718-1981-0595076-1 . ISSN 0025-5718 . JSTOR 2007758 . (1 de 6 páginas)