En matemáticas , el teorema del núcleo de Scott es un teorema sobre la presentabilidad finita de grupos fundamentales de 3 variedades debido a G. Peter Scott , ( Scott 1973 ). La declaración precisa es la siguiente:
Dado un 3-múltiple (no necesariamente compacto ) con un grupo fundamental finitamente generado , hay un sub -múltiple compacto tridimensional , llamado núcleo compacto o núcleo de Scott , de modo que su mapa de inclusión induce un isomorfismo en grupos fundamentales. En particular, esto significa que un grupo de tres múltiples generados finitamente es presentable finitamente .
Se da una prueba simplificada en ( Rubinstein y Swarup 1990 ), y se prueba una declaración de unicidad más fuerte en ( Harris y Scott 1996 ).
Referencias
- Harris, Luke; Scott, G. Peter (1996), "The uniqueness of compact cores for 3-manifolds" , Pacific Journal of Mathematics , 172 (1): 139–150, doi : 10.2140 / pjm.1996.172.139 , ISSN 0030-8730 , Señor 1379290
- Rubinstein, JH; Swarup, GA (1990), "Sobre el teorema central de Scott", The Bulletin of the London Mathematical Society , 22 (5): 495–498, doi : 10.1112 / blms / 22.5.495 , MR 1082023
- Scott, G. Peter (1973), "Subvariedades compactas de tres variedades", Revista de la Sociedad Matemática de Londres , Segunda serie, 7 (2): 246-250, doi : 10.1112 / jlms / s2-7.2.246 , MR 0326737