semirrígido

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En álgebra abstracta , un semicírculo es una estructura algebraica similar a un anillo , pero sin el requisito de que cada elemento deba tener un inverso aditivo .

El término rig también se usa ocasionalmente ^[1] ; esto se originó como una broma, lo que sugiere que los rigs son anillos sin elementos negativos, similar a usar rng para significar ar i ng sin una identidad multiplicativa .

Los semianillos tropicales son un área activa de investigación, que vincula variedades algebraicas con estructuras lineales por partes . ^[2]

Un semiring es un conjunto dotado de dos operaciones binarias y llamadas suma y multiplicación, tal que: ^{[3] [4] [5]}${\ estilo de visualización R}$ ${\ estilo de visualización \,+\,}$${\ estilo de visualización \, \ cdot, \,}$

El símbolo generalmente se omite de la notación; es decir, se acaba de escribir Del mismo modo, se acepta un Orden de operaciones , según el cual se aplica antes ; es decir, es${\ estilo de visualización \, \ cdot \,}$${\displaystyle a\cdot b}$${\displaystyle ab.}$${\ estilo de visualización \, \ cdot \,}$${\ estilo de visualización \,+\,}$${\ estilo de visualización a + bc}$${\displaystyle a+(bc).}$

En comparación con un anillo , un semiring omite el requisito de los inversos en la suma; es decir, requiere solo un monoide conmutativo , no un grupo conmutativo . En un anillo, el requisito del inverso aditivo implica la existencia de un cero multiplicativo, por lo que aquí debe especificarse explícitamente. Si la multiplicación de un semiring es conmutativa , entonces se llama semiring conmutativo . ^[6]

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