Sharaf al-Din al-Muzaffar Ibn Muhammad Ibn al-Muzaffar al-Tusi ( persa : شرفالدین مظفر بن محمد بن مظفر توسی ; . C 1135 - . C 1213) fue un iraní matemático y astrónomo de la Edad de Oro Islámica (durante la Edad Media ). [1] [2]
Sharaf al-Dīn al-Ṭūsī | |
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Nació | Sharaf al-Dīn al-Muẓaffar ibn Muḥammad ibn al-Muẓaffar al-Ṭūsī C. 1135 Tus , actual Irán |
Fallecido | C. 1213 |
Ocupación | Matemático |
Era | Edad de oro islámica |
Biografía
Tusi probablemente nació en Tus, Irán . Poco se sabe sobre su vida, excepto lo que se encuentra en las biografías de otros científicos [3] y que la mayoría de los matemáticos de hoy pueden rastrear su linaje hasta él. [4]
Alrededor de 1165, se trasladó a Damasco y enseñó matemáticas allí. Luego vivió en Alepo durante tres años, antes de mudarse a Mosul , donde conoció a su discípulo más famoso Kamal al-Din ibn Yunus (1156-1242). Este Kamal al-Din se convertiría más tarde en el maestro de otro famoso matemático de Tus, Nasir al-Din al-Tusi . [3]
Según Ibn Abi Usaibi'a , Sharaf al-Din fue "sobresaliente en geometría y ciencias matemáticas, sin igual en su época". [5] [6]
Matemáticas
A Al-Tusi se le ha atribuido el mérito de proponer la idea de una función, sin embargo, su enfoque no es muy explícito, el cambio de Álgebra a la función dinámica se realizó 5 siglos después de él, por Gottfried Leibniz. [7] Sharaf al-Din usó lo que más tarde se conocería como el " método Ruffini - Horner " para aproximar numéricamente la raíz de una ecuación cúbica . También desarrolló un método novedoso para determinar las condiciones bajo las cuales ciertos tipos de ecuaciones cúbicas tendrían dos, una o ninguna solución. [8] Las ecuaciones en cuestión se pueden escribir, usando notación moderna, en la forma f ( x ) = c , donde f ( x ) es un polinomio cúbico en el que el coeficiente del término cúbico x 3 es −1 , y c es positivo. Los matemáticos musulmanes de la época dividieron los casos potencialmente resolubles de estas ecuaciones en cinco tipos diferentes, determinados por los signos de los otros coeficientes de f ( x ) . [9] Para cada uno de estos cinco tipos, al-Tusi escribió una expresión m para el punto donde la función f ( x ) alcanzó su máximo , y dio una prueba geométrica de que f ( x ) < f ( m ) para cualquier positivo x diferente de m . Luego concluyó que la ecuación tendría dos soluciones si c < f ( m ) , una solución si c = f ( m ) , o ninguna si f ( m ) < c . [10]
Al-Tusi no dio ninguna indicación de cómo descubrió las expresiones m para los máximos de las funciones f ( x ) . [11] Algunos estudiosos han llegado a la conclusión de que al-Tusi obtuvo sus expresiones para estos máximos tomando "sistemáticamente" la derivada de la función f ( x ) y poniéndola igual a cero. [12] Esta conclusión ha sido cuestionada, sin embargo, por otros, quienes señalan que al-Tusi en ninguna parte escribió una expresión para la derivada, y sugieren otros métodos plausibles por los cuales podría haber descubierto sus expresiones para los máximos. [13]
Las cantidades D = f ( m ) - c que pueden obtenerse de las condiciones de al-Tusi para el número de raíces de ecuaciones cúbicas restando un lado de estas condiciones del otro, se denominan hoy discriminante de los polinomios cúbicos obtenidos restando uno. lado de las ecuaciones cúbicas correspondientes del otro. Aunque al-Tusi siempre escribe estas condiciones en las formas c < f ( m ) , c = f ( m ) o f ( m ) < c , en lugar de las formas correspondientes D > 0 , D = 0 o D <0 , [14] Roshdi Rashed, sin embargo, considera que su descubrimiento de estas condiciones demostró una comprensión de la importancia del discriminante para investigar las soluciones de ecuaciones cúbicas. [15]
Sharaf al-Din analizó la ecuación x 3 + d = b ⋅ x 2 en la forma x 2 ⋅ ( b - x ) = d , indicando que el lado izquierdo debe ser al menos igual al valor de d para que la ecuación tenga un solución. Luego determinó el valor máximo de esta expresión. Un valor menor que d significa que no hay solución positiva; un valor igual ad corresponde a una solución, mientras que un valor mayor que d corresponde a dos soluciones. El análisis de Sharaf al-Din de esta ecuación fue un desarrollo notable en las matemáticas islámicas , pero su trabajo no se prosiguió más en ese momento, ni en el mundo musulmán ni en Europa. [dieciséis]
Roshdi Rashed ha descrito el "Tratado sobre ecuaciones" de Sharaf al-Din al-Tusi como inaugurando el comienzo de la geometría algebraica . [17] Esto fue criticado por Jeffrey Oaks, quien afirma que el estudio de las curvas mediante ecuaciones se originó con Descartes en el siglo XVII. [18] [19]
Astronomía
Sharaf al-Din inventó un astrolabio lineal , a veces llamado el "bastón de Tusi". Si bien fue más fácil de construir y era conocido en al-Andalus , no ganó mucha popularidad. [5]
Honores
El asteroide del cinturón principal 7058 Al-Ṭūsī , descubierto por Henry E. Holt en el Observatorio Palomar en 1990, recibió su nombre en su honor. [20]
Notas
- ↑ Smith ( 1997a , p. 75 ), "Esto fue inventado por el matemático iraní Sharaf al-Din al-Tusi (m. Ca. 1213), y fue conocido como" El bastón de Al-Tusi ""
- ^ Nasehpour, Peyman (agosto de 2018). "Una breve historia del álgebra con un enfoque en la ley distributiva y la teoría de Semiring". Departamento de Ciencias de la IngenieríaGolpayegan University of TechnologyGolpayegan, Provincia de IsfahanIRAN : 2. arXiv : 1807.11704 . Código bibliográfico : 2018arXiv180711704N .
- ↑ a b O'Connor y Robertson ( 1999 )
- ^ Proyecto de genealogía matemática Extrema
- ↑ a b Berggren, 2008 .
- ↑ Mencionado en la biografía del arquitecto y médico damasquino Abu al-Fadhl al-Harithi (m. 1202-3).
- ^ Nasehpour, Peyman (agosto de 2018). "Una breve historia del álgebra con un enfoque en la ley distributiva y la teoría de Semiring". Departamento de Ciencias de la IngenieríaGolpayegan University of TechnologyGolpayegan, Provincia de IsfahanIRAN : 2. arXiv : 1807.11704 . Código bibliográfico : 2018arXiv180711704N .
aparentemente la idea de una función fue propuesta por el matemático persa Sharaf al-Din al-Tusi (fallecido en 1213/4), aunque su enfoque no fue muy explícito, quizás por este punto que tratar con funciones sin símbolos es muy difícil. De todos modos, el álgebra no se movió decisivamente a la subestación de función dinámica hasta el matemático alemán Gottfried Leibniz (1646-1716).
- ^ O'Connor y Robertson ( 1999 ). Para al-Tusi, "solución" significaba "solución positiva", ya que la posibilidad de que los números cero o negativos se consideraran soluciones genuinas aún no se había reconocido en ese momento (Hogendijk, 1989 , p.71; 1997 , p. 894 ; Smith , 1997b , p. 69 ).
- ^ Los cinco tipos fueron:
- hacha 2 - x 3 = c
- bx - x 3 = c
- bx - ax 2 - x 3 = c
- - bx + ax 2 - x 3 = c
- bx + ax 2 - x 3 = c
- ↑ Hogendijk ( 1989 , p. 71-2).
- ↑ Berggren ( 1990 , p. 307-8).
- ^ Rashed ( 1994 , p. 49 ), Farès ( 1995 ).
- ^ Berggren ( 1990 ), Hogendijk ( 1989 ).
- ^ Hogendijk ( 1989 ).
- ^ Rashed ( 1994 , págs. 46–47 , 342–43 ).
- ^ Katz, Victor; Barton, Bill (octubre de 2007). "Etapas de la historia del álgebra con implicaciones para la enseñanza". Estudios Educativos en Matemáticas . 66 (2): 192. doi : 10.1007 / s10649-006-9023-7 . S2CID 120363574 .
- ^ Rashed ( 1994 , págs.102-3 )
- ^ Brentjes, Sonja; Edis, Taner; Richter-Bernburg, Lutz (2016). 1001 Distorsiones: Cómo (no) narrar la historia de la ciencia, la medicina y la tecnología en culturas no occidentales . Ergon Verlag. pag. 158.
- ^ Oaks, Jeffrey (2016). "Excavando los errores en el capítulo" Matemáticas "de 1001 Invenciones" . Academia.edu .
- ^ "7058 Al-Tusi (1990 SN1)" . Minor Planet Center . Consultado el 21 de noviembre de 2016 .
Referencias
- O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. (1999), "Sharaf al-Din al-Muzaffar al-Tusi" , archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews
- Berggren, J. Lennart (1990), "Innovation and Tradition in Sharaf al-Dīn al-Ṭūsī's Muʿādalāt", Journal of the American Oriental Society , 110 (2): 304-309, doi : 10.2307 / 604533 , JSTOR 604533
- Berggren, J. Lennart (2008). "Al-Tūsī, Sharaf Al-Dīn Al-Muzaffar Ibn Muhammad Ibn Al-Muzaffar" . Diccionario completo de biografía científica . Charles Scribner & Sons. Consultado el 21 de marzo de 2011 en Encyclopedia.com.
- Hogendijk, Jan P. (1989), "Sharaf al-Dīn al-Ṭūsī sobre el número de raíces positivas de ecuaciones cúbicas", Historia Mathematica , 16 : 69–85, doi : 10.1016 / 0315-0860 (89) 90099-2
- Farès, Nicolas (1995), "Le calcul du maximum et la 'dérivée' selon Sharaf al-Din al-Tusi", Ciencias árabes y filosofía , 5 (2): 219–317, doi : 10.1017 / s0957423900002034
- Hogendijk, Jan P. (1997), "Sharaf al-Dīn al-Ṭūsī" , en Enciclopedia de la historia de la ciencia, la tecnología y la medicina en las culturas no occidentales , pág. 894, ISBN 9780792340669
- Rashed, Roshdi (1994), El desarrollo de las matemáticas árabes: entre aritmética y álgebra , traducido por Armstrong, AFW, Dordrecht: Springer Science + Business Media, ISBN 978-90-481-4338-2
- Selin, Helaine , ed. (1997), Enciclopedia de la historia de la ciencia, la tecnología y la medicina en las culturas no occidentales (1a ed.), Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, ISBN 0-7923-4066-3
- Smith, Julian A. (1997a), "Astrolabio" , en Encyclopaedia of the History of Science, Technology, and Medicine in Non-Western Cultures , págs. 74–75, ISBN 9780792340669
- Smith, Julian A. (1997b), "Aritmética en las matemáticas islámicas" , en Enciclopedia de la historia de la ciencia, la tecnología y la medicina en las culturas no occidentales , págs. 68–70, ISBN 9780792340669
enlaces externos
- Brummelen, Glen van (2007). "Sharaf al ‐ Dīn al ‐ Ṭūsī" . En Thomas Hockey; et al. (eds.). La enciclopedia biográfica de astrónomos . Nueva York: Springer. pag. 1051. ISBN 978-0-387-31022-0.( Versión PDF )