En la geometría algebraica , la gavilla de logarítmica diferencial p -formas
en una variedad proyectiva suave X a lo largo de un divisor suave
está definido y encaja en la secuencia exacta de poleas libres localmente:
![{\ Displaystyle 0 \ a \ Omega _ {X} ^ {p} \ a \ Omega _ {X} ^ {p} (\ log D) {\ overset {\ beta} {\ to}} \ bigoplus _ {j } {i_ {j}} _ {*} \ Omega _ {D_ {j}} ^ {p-1} \ to 0, \, p \ geq 1}](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)
dónde
son las inclusiones de divisores irreducibles (y los empujes hacia adelante a lo largo de ellos son extensión por cero), y
se llama mapa de residuos cuando p es 1.
Por ejemplo, [1] si x es un punto cerrado en
y no en
, luego
![{\ Displaystyle {du_ {1} \ over u_ {1}}, \ dots, {du_ {k} \ over u_ {k}}, \, du_ {k + 1}, \ dots, du_ {n}}](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)
formar una base de
en x , donde
son coordenadas locales alrededor de x tales que
son parámetros locales para
.