En mecánica de fluidos , se puede utilizar un balance de capa para determinar cómo cambia la velocidad del fluido a través de un flujo.
Una cáscara es un elemento diferencial del flujo. Al observar el impulso y las fuerzas en una pequeña porción, es posible integrar sobre el flujo para ver la imagen más grande del flujo como un todo. El equilibrio está determinando lo que entra y sale del caparazón. El impulso se crea dentro de la cáscara a través del fluido que entra y sale de la cáscara y por el esfuerzo cortante . Además, hay presión y fuerzas gravitacionales en el caparazón. El objetivo de un balance de proyectiles es determinar el perfil de velocidad del flujo. El perfil de velocidad es una ecuación para calcular la velocidad en función de una ubicación específica en el flujo. A partir de esto, es posible encontrar una velocidad para cualquier punto a través del flujo.
Aplicaciones
Shell Balances se puede utilizar en muchas situaciones. Por ejemplo, el flujo en una tubería, el flujo de varios fluidos entre sí o el flujo debido a la diferencia de presión. Aunque los términos en el equilibrio de la estructura y las condiciones de contorno cambiarán, la configuración básica y el proceso son los mismos.
Requisitos para los cálculos del saldo de la cáscara
El fluido debe exhibir:
- Flujo laminar
- Sin curvas ni curvas
- Estado estable
- Dos condiciones de contorno
Las condiciones de contorno se utilizan para encontrar constantes de integración.
- Límite fluido - sólido : condición sin deslizamiento , la velocidad de un líquido en un sólido es igual a la velocidad del sólido.
- Límite líquido - gas : Esfuerzo cortante = 0.
- Límite Líquido - Líquido: Velocidad y esfuerzo cortante iguales en ambos líquidos.
Realizar balances de caparazón
Un fluido fluye entre y en contacto con dos superficies horizontales del área de contacto A. Se utiliza una carcasa diferencial de altura Δy (ver diagrama a continuación).
La superficie superior se mueve a velocidad U y la superficie inferior está estacionaria.
- Densidad del fluido = ρ
- Viscosidad del fluido = μ
- Velocidad en la dirección x = , mostrado por la línea diagonal arriba. Esto es lo que está resolviendo un balance de caparazón.
La conservación del impulso es la clave del equilibrio de la cáscara
- (Tasa de impulso hacia adentro) - (tasa de impulso hacia afuera) + (suma de todas las fuerzas) = 0
Para realizar un balance de shell, siga los siguientes pasos básicos:
- Encuentre la cantidad de movimiento del esfuerzo cortante (Momento del esfuerzo cortante en el sistema) - (Momento del esfuerzo cortante fuera del sistema). La cantidad de movimiento del esfuerzo cortante entra en el caparazón en y y abandona el sistema en y + Δ y . = Esfuerzo cortante τ yx , área = A , impulso = τ yx A .
- Encuentra el impulso del flujo. Momentum fluye en el sistema en x = 0 y a cabo a x = L . El flujo es de estado estacionario. Por lo tanto, el flujo de movimiento en x = 0 es igual al momento de flujo en x = L . Por lo tanto, estos se cancelan.
- Encuentra la fuerza de gravedad en el caparazón.
- Encuentra las fuerzas de presión .
- Conéctese a la conservación de la cantidad de movimiento y resuelva para τ yx .
- Aplique la ley de viscosidad de Newton para un fluido newtoniano τ yx = - μ ( dV x / dy ).
- Integre para encontrar la ecuación de velocidad y use Condiciones de contorno para encontrar constantes de integración.
Límite 1: Superficie superior: y = 0 y V x = U
Límite 2: Superficie inferior: y = D y V x = 0
Para ver ejemplos de cómo realizar saldos de shell, visite los recursos que se enumeran a continuación.
Recursos
- "Soluciones a problemas en fenómenos de transporte: problemas de mecánica de fluidos" . Consultado el 6 de octubre de 2007 .
- Harriott, Peter; W. McCabe; J. Smith (2004). Operaciones Unitarias de Ingeniería Química: Séptima Edición . Profesional de McGraw-Hill. págs. 68-132. ISBN 9780072848236.