En matemáticas , un bombardeo de un complejo simplicial es una forma de pegarlo a partir de sus simplices máximos (simplices que no son una cara de otro simplex) de una manera bien educada. Un complejo que admite un bombardeo se llama laca .
Definición
Un complejo simplicial d- dimensional se llama puro si todos sus simplices máximos tienen dimensión d . Dejarser un complejo simplicial finito o numerablemente infinito. Un pedido de los máximos simplices de es un bombardeo si el complejo
es puro y de dimensión para todos . Es decir, el "nuevo" simplex se encuentra con los simplices anteriores a lo largo de alguna unión de simplices top-dimensionales del límite de . Si es todo el límite de luego se llama expansión .
Para no necesariamente contable, se puede definir un bombardeo como un buen orden de los máximos simplices de teniendo propiedades análogas.
Propiedades
- Un complejo lacable es homotopía equivalente a una suma de esferas en cuña , una para cada símplex que se extiende y de la dimensión correspondiente.
- Un complejo de caparazón puede admitir muchos caparazones diferentes, pero el número de simples que se extienden y sus dimensiones no dependen de la elección del caparazón. Esto se deriva de la propiedad anterior.
Ejemplos de
- Cada complejo de Coxeter , y más en general, cada edificio , se puede lacar. [1]
- Hay una triangulación insuperable del tetraedro . [2]
Notas
- ^ Björner, Anders (junio de 1984). "Algunas propiedades combinatorias y algebraicas de los complejos de Coxeter y edificios de Tits" . Avances en Matemáticas . 52 (3): 173–212. doi : 10.1016 / 0001-8708 (84) 90021-5 . ISSN 0001-8708 .
- ^ Rudin, Mary Ellen (14 de febrero de 1958). "Una triangulación insuperable de un tetraedro" . Boletín de la American Mathematical Society . 64 (3): 90–91. doi : 10.1090 / s0002-9904-1958-10168-8 . ISSN 1088-9485 .
Referencias
- Kozlov, Dmitry (2008). Topología algebraica combinatoria . Berlín: Springer. ISBN 978-3-540-71961-8.