Shinzō Watanabe (渡 辺 信 三 Watanabe Shinzō, 23 de diciembre de 1935) es un matemático japonés que ha hecho contribuciones fundamentales a la teoría de la probabilidad , los procesos estocásticos y las ecuaciones diferenciales estocásticas . [1] Se le considera como uno de los contribuyentes fundamentales a la teoría de la probabilidad moderna y al cálculo estocástico . El libro pionero "Ecuaciones diferenciales estocásticas y procesos de difusión" que escribió con Nobuyuki Ikeda ha atraído a muchos investigadores al área y es conocido como "Ikeda-Watanabe" para los investigadores en el campo del análisis estocástico .
Shinzō Watanabe | |
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渡 辺 信 三 | |
Nació | 23 de diciembre de 1935 |
Nacionalidad | japonés |
alma mater | Universidad de Kioto |
Conocido por |
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Premios | Premio de otoño de la Sociedad Matemática de Japón (1989) Premio de la Academia de Japón (1996) |
Carrera científica | |
Campos | Análisis estocástico |
Instituciones | Universidad de Kioto |
Asesor de doctorado | Kiyosi Itô |
Estudiantes de doctorado | Takashi Kumagai Shinnichi Kotani |
Influencias | Kiyosi Itô , Paul Lévy , Paul Malliavin |
Biografía
Watanabe recibió su licenciatura de la Universidad de Kyoto en 1958 y completó su Ph.D. bajo Kiyosi Itô en 1963. [2] Posteriormente, Watanabe se convirtió en profesor en la Universidad de Kyoto. También fue profesor invitado en la Universidad de Stanford y participó en los comités organizadores de seminarios internacionales japoneses / soviéticos sobre teoría de la probabilidad.
Contribuciones científicas
Watanabe ha hecho muchas contribuciones importantes al análisis estocástico y la teoría de los procesos estocásticos. En un importante trabajo con H. Kunita, extendió la teoría de la integración estocástica de K. Ito, inicialmente desarrollada por Ito para los procesos de Markov, a martingalas cuadradas integrables. [3] Esta teoría, conocida como la 'extensión de Kunita-Watanabe' se basa en la crucial 'desigualdad de Kunita-Watanabe' para la integral estocástica. [4]
Otra contribución importante de Watanabe ha sido utilizar el cálculo de Malliavin para establecer una teoría de funcionales generalizados en el espacio de Wiener , por analogía con la teoría de distribuciones de Laurent Schwartz , y aplicar esta teoría para obtener expansiones de núcleos de calor. [5]
Watanabe también hizo importantes contribuciones al estudio de los procesos de difusión multidimensional con condiciones de frontera [6] y procesos de ramificación en tiempo continuo. [7]
Premios y honores
En 1989 recibió el Premio de Otoño de la Sociedad Matemática de Japón . [8]
En 1983 fue ponente invitado en el Congreso Internacional de Matemáticos de Varsovia ( Procesos de puntos de excursión y difusión ). En 1996 recibió el Premio de la Academia Japonesa de Matemáticas. [9]
Publicaciones Seleccionadas
- Noboyuki Ikeda, Shinzo Watanabe: Ecuaciones diferenciales estocásticas y procesos de difusión . Holanda Septentrional. 1981.2ª edición . 1989. MR 1011252 .
- con Toshio Yamada: Yamada, Toshio; Watanabe, Shinzo (1971). "Sobre la unicidad de las soluciones de ecuaciones diferenciales estocásticas" . J. Math. Universidad de Kyoto . 11 : 155-167. doi : 10.1215 / kjm / 1250523691 . Señor 0278420 .
- Watanabe, Shinzo (1969). "Sobre procesos de Markov bidimensionales con propiedad de ramificación" . Trans. Amer. Matemáticas. Soc . 136 : 447–461. doi : 10.1090 / s0002-9947-1969-0234531-1 . Señor 0234531 .
- Watanabe, Shinzo (1968). "Un teorema de límite de procesos de ramificación y procesos de ramificación de estado continuo" . J. Math. Universidad de Kyoto . 8 : 141-167. doi : 10.1215 / kjm / 1250524180 . Señor 0237008 .
- Teorema del límite para una clase de procesos de ramificación, en: Teoría del potencial de procesos de Markov, Proc. Symp. Univ. Wisconsin, Madison, 1967, 205-232
Referencias
- ^ Colección Dynkin
- ^ Shinzo Watanabe en el Proyecto de genealogía matemática
- ^ Kunita, Hiroshi; Watanabe, Shinzo (1967). "Sobre martingalas cuadradas integrables" . Matemáticas de Nagoya. J . 30 : 209–245. doi : 10.1017 / S0027763000012484 .
- ^ http://www-math.mit.edu/~dws/ito/ito7.pdf
- ^ Watanabe, Shinzo (1987). "Análisis de las funciones de Wiener (cálculo de Malliavin) y sus aplicaciones para calentar granos" . Anales de probabilidad . 30 : 1–39. doi : 10.1214 / aop / 1176992255 .
- ^ Watanabe, Shinzo (1971). "Sobre ecuaciones diferenciales estocásticas para procesos de difusión multidimensionales con condiciones de contorno" . J. Math. Universidad de Kyoto . 11 : 169–180. doi : 10.1215 / kjm / 1250523692 .
- ^ Watanabe, Shinzo (1968). "Un teorema de límite de procesos de ramificación y procesos de ramificación de estado continuo" . J. Math. Universidad de Kyoto . 8 : 141-167. doi : 10.1215 / kjm / 1250524180 . Señor 0237008 .
- ^ Premio MSJ Iyanaga Primavera y Otoño
- ^ https://projecteuclid.org/download/pdf_1/euclid.pja/1195510318
enlaces externos
- Sobre funciones aditivas discontinuas y medidas de Levy de un proceso de Markov / Por Shinto WATANABE (recibido el 15 de julio de 1964)
- Las contribuciones japonesas a las martingalas Shinzo WATANABE / Journ @ l électronique d'Histoire des Probabilités et de la Statistique / Revista electrónica de historia de la probabilidad y la estadística. Vol.5, n ° 1. Juin / junio de 2009