cadena poligonal
En geometría , una cadena poligonal es una serie conectada de segmentos de línea . Más formalmente, una cadena poligonal P es una curva especificada por una secuencia de puntos llamados vértices . La curva en sí consta de los segmentos de línea que conectan los vértices consecutivos.
Una cadena poligonal también puede llamarse curva poligonal , [1] camino poligonal , [2] polilínea , [3] curva lineal por partes , [3] línea quebrada [4] o, en los sistemas de información geográfica , cadena lineal o anillo lineal . [5]
Una cadena poligonal simple es aquella en la que solo los segmentos consecutivos (o el primero y el último) se cruzan y solo en sus puntos finales.
Una cadena poligonal cerrada es aquella en la que el primer vértice coincide con el último o, alternativamente, el primero y el último vértices también están conectados por un segmento de recta. [6] Una cadena poligonal cerrada simple en el plano es el límite de un polígono simple . A menudo, el término " polígono " se utiliza con el significado de "cadena poligonal cerrada", pero en algunos casos es importante establecer una distinción entre un área poligonal y una cadena poligonal.
Una cadena poligonal se llama monótona , si hay una línea recta L tal que cada línea perpendicular a L corta la cadena como máximo una vez. Toda cadena poligonal monótona no trivial está abierta. En comparación, un polígono monótono es un polígono (una cadena cerrada) que se puede dividir exactamente en dos cadenas monótonas. [7] Las gráficas de funciones lineales por partes forman cadenas monótonas con respecto a una línea horizontal.
Todo conjunto de al menos puntos contiene una trayectoria poligonal de al menos aristas en la que todas las pendientes tienen el mismo signo. Este es un corolario del teorema de Erdős-Szekeres .
