Nació en Stockton-on-Tees , se crió en Norton-on-Tees y se educó en Stockton Grammar School, Stockton-Billingham Technical College y College of St Mark and St John, Chelsea .
Entre 1974 y 1981, Wrigglesworth fue miembro del parlamento laborista y cooperativo de Thornaby , durante la administración del condado de Cleveland . Fue uno de los miembros fundadores del Partido Socialdemócrata (SDP) en 1981 y posteriormente fue elegido miembro del SDP por Stockton South desde 1983 hasta 1987, cuando perdió su escaño.
En 1988, se convirtió en el primer presidente de los Demócratas Liberales y fue presidente de los Fideicomisarios de los Demócratas Liberales hasta febrero de 2012, cuando se convirtió en tesorero nacional.
Poco después de ser elegido para el Parlamento, Wrigglesworth fue miembro fundador del Manifesto Group y con John Cartwright ayudó a fundar la Campaña por la Victoria Laboral bajo el liderazgo de Bill Rodgers . De 1974 a 1979, fue Secretario Privado Parlamentario del Ministro del Interior, el Rt Hon Roy Jenkins , y cuando el Partido Laborista regresó a la Oposición en 1979, fue nombrado Ministro en la Sombra del Servicio Civil por el Rt Hon James Callaghan.. Sin embargo, Wrigglesworth se desilusionó cada vez más por la dirección de izquierda que estaba tomando el Partido Laborista y se convirtió en parte del núcleo de parlamentarios laboristas que contemplaban dejar el partido en 1979 y 1980. En 1981, Wrigglesworth se convirtió en uno de los miembros fundadores del SDP y con Mike. Thomas organizó el lanzamiento del nuevo partido en marzo de 1981.
Wrigglesworth fue uno de los seis miembros del Parlamento del SDP que regresó a la Cámara de los Comunes en las elecciones generales de 1983, cuando ganó por un estrecho margen la circunscripción recién creada de Stockton South por 102 votos. En las elecciones generales de 1987 , el candidato conservador Tim Devlin lo derrotó por 774 votos.
Después de la fusión del SDP y los liberales , Wrigglesworth fue elegido el primer presidente de los nuevos socialdemócratas y liberales en 1988 y cumplió un tumultuoso mandato de dos años como presidente, donde ayudó a guiar al nuevo partido a través de una crisis financiera, su desastrosa mostrando en las elecciones al Parlamento Europeo de 1989 y su cambio de nombre a los Demócratas Liberales . Wrigglesworth fue nombrado caballero en 1991 [1]y, aunque ha estado activo en la comunidad empresarial en el noreste desde entonces, ha mantenido su participación con los demócratas liberales. Recibió un Doctorado Honoris Causa en Música por la Universidad de Northumbria en diciembre de 2011 y un Doctorado Honoris Causa en Administración de Empresas por la Universidad de Teesside en octubre de 2012.