El problema de la Bella Durmiente es un rompecabezas en la teoría de la decisión en el que cada vez que un agente epistémico idealmente racional se despierta del sueño, no recuerda si se ha despertado antes. Cuando se le dice que ha sido despertada una o dos veces según el lanzamiento de una moneda , una vez si sale cara y dos veces si sale cruz, se le pregunta su grado de creencia de que la moneda ha salido cara.
Historia
El problema fue formulado originalmente en un trabajo inédito a mediados de la década de 1980 por Arnold Zuboff (el trabajo se publicó más tarde como "One Self: The Logic of Experience") [1] seguido de un artículo de Adam Elga. [2] Michele Piccione y Ariel Rubinstein proporcionaron primero un análisis formal del problema de la formación de creencias en los problemas de decisión con recuerdo imperfecto en su artículo: "Sobre la interpretación de los problemas de decisión con recuerdo imperfecto", donde la "paradoja de los distraídos driver "se introdujo por primera vez y el problema de la Bella Durmiente se discutió como Ejemplo 5. [3] [4] El nombre" Bella Durmiente "fue dado al problema por Robert Stalnaker y se usó por primera vez en una extensa discusión en el grupo de noticias de Usenet rec.puzzles en 1999. [5]
El problema
La Bella Durmiente se ofrece voluntariamente para someterse al siguiente experimento y se le informan todos los detalles siguientes: El domingo se la pondrá a dormir. Una o dos veces, durante el experimento, despertarán a la Bella Durmiente, la entrevistarán y la volverán a dormir con una droga inductora de amnesia que la hará olvidar ese despertar. Una moneda al aire se arrojó para determinar qué procedimiento experimental para llevar a cabo:
- Si la moneda sale cara, la Bella Durmiente será despertada y entrevistada solo el lunes.
- Si la moneda sale cruz, la despertarán y la entrevistarán el lunes y martes.
En cualquier caso, la despertarán el miércoles sin entrevista y finalizará el experimento.
Cada vez que despierten y entrevisten a la Bella Durmiente, no podrá decir qué día es ni si la han despertado antes. Durante la entrevista se le pregunta a La Bella Durmiente: "¿Cuál es su credibilidad ahora para la proposición de que la moneda salió cara?"
Soluciones
Este problema continúa produciendo un debate en curso.
Posición de sed
La posición del tercero sostiene que la probabilidad de que salga cara es 1/3. Adam Elga argumentó a favor de esta posición originalmente [2] de la siguiente manera: Supongamos que se le dice a la Bella Durmiente y ella llega a creer completamente que la moneda cae cruz. Incluso por un principio de indiferencia muy restringido , dado que la moneda cae cruz, su credibilidad de que es lunes debería igualar su credibilidad de que es martes, ya que estar en una situación sería subjetivamente indistinguible de la otra. En otras palabras, P (Lunes | Colas) = P (Martes | Colas), y por lo tanto
- P (Colas y martes) = P (Colas y lunes).
Supongamos ahora que se le dice a la Bella Durmiente al despertar y llega a creer plenamente que es lunes. Guiado por la probabilidad objetiva de que la cara caiga igual a la probabilidad de que caiga cruz, debería mantener que P (Colas | Lunes) = P (Caras | Lunes), y por lo tanto
- P (Cruz y martes) = P (Cruz y lunes) = P (Cara y lunes).
Dado que estos tres resultados son exhaustivos y exclusivos para un ensayo, la probabilidad de cada uno es un tercio en los dos pasos anteriores del argumento.
Posición de halfer
David Lewis respondió al artículo de Elga con la posición de que la credibilidad de la Bella Durmiente de que la moneda caía cara debería ser 1/2. [6] La Bella Durmiente no recibe información nueva que no se localice a sí misma durante todo el experimento porque se le informan los detalles del mismo. Dado que su credibilidad antes del experimento es P (Cabezas) = 1/2, debe seguir teniendo una credibilidad de P (Cabezas) = 1/2 ya que no obtiene nueva evidencia relevante cuando se despierta durante el experimento. Esto contradice directamente una de las premisas del sediento, ya que significa P (Colas | Lunes) = 1/3 y P (Cabezas | Lunes) = 2/3.
Nick Bostrom sostiene que La Bella Durmiente sí tiene nuevas evidencias sobre su futuro desde el domingo: "que ahora está en él", pero no sabe si es lunes o martes, por lo que el argumento de Halfer fracasa. [7] En particular, obtiene la información de que no es tanto el martes como el caso de que Heads se haya invertido.
Posición de doble halfer
La posición de doble halfer [8] sostiene que tanto P (Cabezas) como P (Cabezas | Lunes) equivalen a 1/2. Mikaël Cozic, [9] en particular, argumenta que proposiciones sensibles al contexto como "es lunes" son en general problemáticas para la condicionalización y propone el uso de una regla de imagen en su lugar, que apoya la posición de la doble mitad.
Conexiones con otros problemas
Nick Bostrom sostiene que la posición thirder está implícito en la asunción indicación automática .
La credibilidad sobre lo que precede a los despertares es una cuestión central en conexión con el principio antrópico .
Variaciones
Bella durmiente extrema
Esto difiere del original en que hay un millón y uno se despierta si sale la cola. Fue formulado por Nick Bostrom , esto se usa comúnmente para demostrar la posición del sediento.
El problema del niño del marinero
El problema de Sailor's Child, presentado por Radford M. Neal , es algo similar. Se trata de un marinero que navega regularmente entre puertos. En un puerto hay una mujer que quiere tener un hijo con él, al otro lado del mar hay otra mujer que también quiere tener un hijo con él. El marinero no puede decidir si tendrá uno o dos hijos, por lo que lo dejará en manos de un lanzamiento de moneda. Si es Cabeza, tendrá un hijo, y si Cola, dos hijos. Pero si la moneda cae en Cabezas, ¿qué mujer tendría a su hijo? Decidiría esto mirando The Sailors Guide to Ports y la mujer en el puerto que aparece primero sería la mujer con la que tiene un hijo. Tu eres su hijo. No tiene una copia de la Guía de puertos para marineros. ¿Cuál es la probabilidad de que usted sea su único hijo, por lo que la moneda cayó en Cara (suponga una moneda justa)? [10]
Ver también
Referencias
- ^ Arnold Zuboff (1990). "Un yo: la lógica de la experiencia". Investigación: una revista interdisciplinaria de filosofía . 33 (1): 39–68. doi : 10.1080 / 00201749008602210 .(requiere suscripción)
- ^ a b Elga, A. (2000). "Creencia de auto-localización y el problema de la bella durmiente". Análisis . 60 (2): 143-147. CiteSeerX 10.1.1.32.3107 . doi : 10.1093 / analys / 60.2.143 . JSTOR 3329167 .
- ^ Michele Piccione y Ariel Rubinstein (1997) "Sobre la interpretación de problemas de decisión con recuerdo imperfecto", Juegos y comportamiento económico 20, 3-24.
- ^ Michele Piccione y Ariel Rubinstein (1997) "La paradoja del conductor distraído: síntesis y respuestas", Juegos y comportamiento económico 20, 121-130.
- ^ Nick Wedd (14 de junio de 2006). "Algunas publicaciones de" La Bella Durmiente " . Consultado el 7 de noviembre de 2014 .
- ^ Lewis, D. (2001). "La Bella Durmiente: respuesta a Elga" (PDF) . Análisis . 61 (3): 171–76. doi : 10.1093 / analys / 61.3.171 . JSTOR 3329230 .
- ^ Bostrom, Nick (julio de 2007). "La bella durmiente y la auto-ubicación: un modelo híbrido" (PDF) . Síntesis . 157 (1): 59–78. doi : 10.1007 / s11229-006-9010-7 . JSTOR 27653543 .
- ^ Meacham, CJ (2008). "La bella durmiente y la dinámica de las creencias de se". Estudios filosóficos . 138 (2): 245–269. CiteSeerX 10.1.1.517.4904 . doi : 10.1007 / s11098-006-9036-1 . JSTOR 40208872 .
- ^ Mikaël Cozic (febrero de 2011). "Imágenes y la bella durmiente: un caso para doble mitad". Revista Internacional de Razonamiento Aproximado . 52 (2): 137-143. doi : 10.1016 / j.ijar.2009.06.010 .
- ^ Neal, Radford M. (2006). "Rompecabezas de razonamiento antrópico resuelto mediante condicionamiento no indexical completo". arXiv : matemáticas / 0608592 .
Otros trabajos que discuten el problema de la Bella Durmiente
- Arntzenius, F (2002). "Reflexiones sobre la Bella Durmiente". Análisis . 62 (1): 53–62. doi : 10.1093 / analys / 62.1.53 . JSTOR 3329069 .
- Bostrom, Nick (12 de julio de 2002). Sesgo antrópico . Routledge (Reino Unido). págs. 195–96. ISBN 978-0-415-93858-7.
- Bradley, D (2003). "La Bella Durmiente: una nota sobre el argumento de Dorr para 1/3". Análisis . 63 (3): 266–268. doi : 10.1093 / analys / 63.3.266 . JSTOR 3329324 .
- Bruce, Colin (21 de diciembre de 2004). Conejos de Schrodinger: entrando en los muchos mundos de Quantum . Joseph Henry Press. págs. 193–96 . ISBN 978-0-309-09051-3.
- Dorr, C (2002). "La Bella Durmiente: en defensa de Elga". Análisis . 62 (4): 292-296. doi : 10.1093 / analys / 62.4.292 . JSTOR 3328920 .
- Elga, A. (2000). "Creencia de auto-localización y el problema de la bella durmiente". Análisis . 60 (2): 143-147. doi : 10.1093 / analys / 60.2.143 . JSTOR 3329167 .
- Lewis, D. (2001). "La Bella Durmiente: respuesta a Elga" (PDF) . Análisis . 61 (3): 171–76. doi : 10.1093 / analys / 61.3.171 . JSTOR 3329230 .
- Meacham, CJ (2008). "La bella durmiente y la dinámica de las creencias de se". Estudios filosóficos . 138 (2): 245–269. CiteSeerX 10.1.1.517.4904 . doi : 10.1007 / s11098-006-9036-1 . JSTOR 40208872 .
- Monton, B. (2002). "La bella durmiente y el olvidadizo bayesiano". Análisis . 62 (1): 47–53. doi : 10.1093 / analys / 62.1.47 . JSTOR 3329068 .
- Neal, R. (2006). Acertijos del razonamiento antrópico resueltos mediante condicionamiento no indexado completo , preimpresión
- Rosenthal, JS (2009). "Un análisis matemático del problema de la Bella Durmiente". El inteligente matemático . 31 (3): 32–37. CiteSeerX 10.1.1.151.2326 . doi : 10.1007 / s00283-009-9060-z .
- Titelbaum, M. (2013). Renunciar a las certezas , 210–229, 233–237, 241–249, 250, 276–277
- Zuboff, A. (1990). "Un yo: la lógica de la experiencia". Consulta . 33 (1): 39–68. doi : 10.1080 / 00201749008602210 .
enlaces externos
- Terry Horgan: Sleeping Beauty Awakened: New Odds at the Dawn of the New Day (artículo de revisión con referencias)
- Franceschi, Paul. "Una solución ontológica bilateral al problema de la bella durmiente" (PDF) .
- Anthropic Preprint Archive : The Sleeping Beauty Problem: Un archivo de artículos sobre este problema
- Phil Papers Entry on Sleeping Beauty (una bibliografía completa de artículos sobre el problema)
- Twoplustwo thread discutiendo en profundidad el problema de la bella durmiente