Experimento del mundo pequeño
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El modelo de "seis grados de separación"

El experimento del mundo pequeño comprendió varios experimentos llevados a cabo por Stanley Milgram y otros investigadores que examinaron la longitud de ruta promedio para las redes sociales de personas en los Estados Unidos. [1] La investigación fue pionera en el sentido de que sugirió que la sociedad humana es una red de tipo mundo pequeño caracterizada por trayectos cortos. Los experimentos se asocian a menudo con la frase " seis grados de separación ", aunque Milgram no utilizó este término él mismo.

Contexto histórico del problema del mundo pequeño

Las conjeturas de Guglielmo Marconi basadas en su trabajo radiofónico a principios del siglo XX, que fueron articuladas en su discurso del Premio Nobel de 1909 , [2] [ verificación fallida ] pueden haber inspirado [ cita requerida ] [3] al autor húngaro Frigyes Karinthy a escribir un Desafío para encontrar otra persona con la que no podría estar conectado a través de un máximo de cinco personas. [4] Esta es quizás la primera referencia al concepto de seis grados de separación y la búsqueda de una respuesta al problema del pequeño mundo.

El matemático Manfred Kochen y el politólogo Ithiel de Sola Pool escribieron un manuscrito matemático, "Contactos e influencias", mientras trabajaban en la Universidad de París a principios de la década de 1950, durante una época en la que Milgram visitó y colaboró ​​en su investigación. Su manuscrito inédito circuló entre los académicos durante más de 20 años antes de su publicación en 1978. Articuló formalmente la mecánica de las redes sociales y exploró las consecuencias matemáticas de estas (incluido el grado de conexión). El manuscrito dejó sin resolver muchas preguntas importantes sobre las redes, y una de ellas fue el número de grados de separación en las redes sociales reales.

Milgram aceptó el desafío a su regreso de París, lo que condujo a los experimentos informados en "The Small World Problem" en la edición (carta) de mayo de 1967 de la popular revista Psychology Today , con una versión más rigurosa del artículo que aparece en Sociometry dos. años después. El artículo de Psychology Today generó una enorme publicidad para los experimentos, que son bien conocidos hoy en día, mucho después de que gran parte del trabajo formativo se haya olvidado.

El experimento de Milgram se concibió en una era en la que varios hilos independientes convergían en la idea de que el mundo está cada vez más interconectado. Michael Gurevich había realizado un trabajo fundamental en su estudio empírico de la estructura de las redes sociales en su tesis doctoral del MIT bajo Pool. El matemático Manfred Kochen, un austriaco que había estado involucrado en el diseño urbano estatista , extrapoló estos resultados empíricos en un manuscrito matemático, Contactos e influencias, concluyendo que, en una población de tamaño estadounidense sin estructura social, "es prácticamente seguro que dos individuos cualesquiera pueden contactarse por medio de al menos dos intermediarios. En una población [socialmente] estructurada es menos probable, pero todavía parece probable . Y quizás para toda la población mundial, probablemente sólo se necesite un individuo puente más ". [ cita requerida ] Posteriormente construyeron simulaciones de Monte Carlobasado en los datos de Gurevich, que reconoció que se necesitan vínculos de conocimiento fuertes y débiles para modelar la estructura social. Las simulaciones, que se ejecutaron en las computadoras más lentas de 1973, fueron limitadas, pero aún así pudieron predecir que existían tres grados de separación más realistas en la población de los EE. UU., Un valor que presagió los hallazgos de Milgram.

Milgram revisó los experimentos de Gurevich en redes de amistades cuando llevó a cabo una serie de experimentos muy publicitados a partir de 1967 en la Universidad de Harvard . Una de las obras más famosas de Milgram es un estudio de la obediencia y la autoridad, que se conoce ampliamente como el Experimento de Milgram. [5] La asociación anterior de Milgram con Pool y Kochen fue probablemente la fuente de su interés en la creciente interconexión entre los seres humanos. Las entrevistas de Gurevich sirvieron de base para sus experimentos en el mundo pequeño.

Milgram trató de desarrollar un experimento que pudiera responder al problema del pequeño mundo. Este fue el mismo fenómeno articulado por el escritor Frigyes Karinthy en la década de 1920 mientras documentaba una creencia ampliamente difundida en Budapest de que los individuos estaban separados por seis grados de contacto social. Esta observación, a su vez, se basó vagamente en el trabajo demográfico fundamental de los estatistas, que fueron tan influyentes en el diseño de las ciudades de Europa del Este durante ese período. Matemático Benoit Mandelbrot, nacido en Polonia y habiendo viajado mucho por Europa del Este, conocía las reglas generales de los estatistas y también fue colega de Pool, Kochen y Milgram en la Universidad de París a principios de la década de 1950 (Kochen llevó a Mandelbrot a trabajar en el Instituto para estudios avanzados y más tarde IBM en los EE. UU.). Este círculo de investigadores estaba fascinado por la interconexión y el "capital social" de las redes sociales.

Los resultados del estudio de Milgram mostraron que las personas en los Estados Unidos parecían estar conectadas por aproximadamente tres vínculos de amistad, en promedio, sin especular sobre vínculos globales; en realidad nunca usó la frase "seis grados de separación". Dado que el artículo de Psychology Today dio amplia publicidad a los experimentos, Milgram, Kochen y Karinthy habían sido atribuidos incorrectamente como el origen de la noción de "seis grados"; el divulgador más probable de la frase "seis grados de separación" es John Guare , quien atribuyó el valor "seis" a Marconi.

El experimento

El experimento de Milgram se desarrolló a partir del deseo de aprender más sobre la probabilidad de que dos personas seleccionadas al azar se conocieran. [6] Ésta es una forma de ver el problema del pequeño mundo. Una visión alternativa del problema es imaginar a la población como una red social e intentar encontrar la longitud de ruta promedio entre dos nodos cualesquiera. El experimento de Milgram fue diseñado para medir estas longitudes de camino mediante el desarrollo de un procedimiento para contar el número de vínculos entre dos personas.

Procedimiento básico

Una posible ruta de un mensaje en el experimento "Small World" de Stanley Milgram.
  1. Aunque el experimento pasó por varias variaciones, Milgram normalmente eligió a personas de las ciudades estadounidenses de Omaha, Nebraska y Wichita, Kansas , como puntos de partida, y Boston, Massachusetts , como punto final de una cadena de correspondencia. Estas ciudades fueron seleccionadas porque se pensaba que representaban una gran distancia en los Estados Unidos, tanto social como geográficamente. [4]
  2. Los paquetes de información se enviaron inicialmente a personas seleccionadas "al azar" en Omaha o Wichita. Incluían cartas que detallaban el propósito del estudio e información básica sobre una persona de contacto objetivo en Boston. Además, contenía una lista en la que podían escribir su propio nombre, así como tarjetas de respuesta comerciales que estaban dirigidas previamente a Harvard.
  3. Al recibir la invitación para participar, se le preguntó al destinatario si conocía personalmente a la persona de contacto descrita en la carta. Si es así, la persona debía reenviar la carta directamente a esa persona. Para los propósitos de este estudio, conocer a alguien "personalmente" se definió como conocerlo por su nombre de pila.
  4. En el caso más probable de que la persona no conociera personalmente al objetivo, entonces la persona debía pensar en un amigo o pariente que era más probable que conociera al objetivo. Luego se les indicó que firmaran su nombre en la lista y que le enviaran el paquete a esa persona. También se envió una postal a los investigadores de Harvard para que pudieran rastrear la progresión de la cadena hacia el objetivo.
  5. Cuando y si el paquete finalmente llegaba a la persona de contacto en Boston, los investigadores podían examinar la lista para contar el número de veces que se había reenviado de persona a persona. Además, para los paquetes que nunca llegaron al destino, las postales entrantes ayudaron a identificar el punto de ruptura en la cadena. [ cita requerida ]

Resultados

Poco después de que comenzaran los experimentos, las cartas comenzarían a llegar a los objetivos y los investigadores recibirían postales de los encuestados. A veces, el paquete llegaba al objetivo en tan solo uno o dos saltos, mientras que algunas cadenas se componían de hasta nueve o diez enlaces. Sin embargo, un problema importante era que a menudo la gente se negaba a pasar la carta y, por lo tanto, la cadena nunca llegaba a su destino. En un caso, 232 de las 296 cartas nunca llegaron al destino. [6]

Sin embargo, 64 de las cartas finalmente llegaron al contacto objetivo. Entre estas cadenas, la longitud promedio del camino cayó alrededor de cinco y medio o seis. Por lo tanto, los investigadores concluyeron que las personas en los Estados Unidos están separadas por aproximadamente seis personas en promedio. Aunque el propio Milgram nunca utilizó la frase " seis grados de separación ", es probable que estos hallazgos hayan contribuido a su amplia aceptación. [4]

En un experimento en el que se enviaron 160 cartas, 24 alcanzaron el objetivo en su casa en Sharon, Massachusetts . De esas 24 cartas, 16 fueron entregadas al objetivo por la misma persona, un comerciante de ropa llamado Milgram llamado "Sr. Jacobs". De los que alcanzaron el objetivo en su oficina, más de la mitad procedían de otros dos hombres. [7]

Los investigadores utilizaron las postales para examinar cualitativamente los tipos de cadenas que se crean. En general, el paquete alcanzó rápidamente una proximidad geográfica cercana, pero rodearía al objetivo casi al azar hasta que encontrara el círculo íntimo de amigos del objetivo. [6] Esto sugiere que los participantes favorecieron fuertemente las características geográficas al elegir una próxima persona apropiada en la cadena.

Criticas

Hay una serie de críticas metodológicas al experimento del mundo pequeño, que sugieren que la longitud promedio del camino podría ser más pequeña o más grande de lo que esperaba Milgram. Aquí se resumen cuatro de esas críticas:

  1. Judith Kleinfeld sostiene [8] que el estudio de Milgram adolece de sesgo de selección y de no respuesta debido a la forma en que se reclutaron los participantes y las altas tasas de incumplimiento. Primero, los "principiantes" no se eligieron al azar, ya que fueron reclutados a través de un anuncio que buscaba específicamente a personas que se consideraban bien conectadas. Otro problema tiene que ver con la tasa de deserción. Si se supone una porción constante de falta de respuesta para cada persona en la cadena, las cadenas más largas estarán subrepresentadas porque es más probable que encuentren a un participante que no esté dispuesto. Por lo tanto, el experimento de Milgram debería subestimar la verdadera longitud promedio del camino. Se han sugerido varios métodos para corregir estas estimaciones; uno usa una variante del análisis de supervivenciapara tener en cuenta la información de longitud de las cadenas interrumpidas y, por lo tanto, reducir el sesgo en la estimación de los grados medios de separación. [9]
  2. Una de las características clave de la metodología de Milgram es que se pide a los participantes que elijan a la persona que conocen y que es más probable que conozca al individuo objetivo. Pero en muchos casos, el participante puede no estar seguro de cuál de sus amigos es más probable que conozca al objetivo. Por lo tanto, dado que los participantes del experimento de Milgram no tienen un mapa topológico de la red social, en realidad podrían estar enviando el paquete más lejos del objetivo en lugar de enviarlo por el camino más corto . Es muy probable que esto aumente la longitud de la ruta, sobreestimando el número promedio de vínculos necesarios para conectar a dos personas al azar. Un planificador de caminos omnisciente, que tenga acceso al gráfico social completo del país, podría elegir un camino más corto que es, en general, más corto que el camino producido por el país.algoritmo codicioso que solo toma decisiones locales.
  3. La descripción de redes sociales heterogéneas sigue siendo una cuestión abierta. Aunque no se realizaron muchas investigaciones durante varios años, en 1998 Duncan Watts y Steven Strogatz publicaron un artículo revolucionario en la revista Nature. Mark Buchanan dijo: "Su artículo desató una tormenta de trabajo adicional en muchos campos de la ciencia" ( Nexus , p60, 2002). Consulte el libro de Watts sobre el tema: Seis grados: la ciencia de una era conectada .
  4. Algunas comunidades, como los sentineleses , están completamente aisladas, lo que interrumpe las cadenas globales. Una vez que estas personas son descubiertas, permanecen más "distantes" de la gran mayoría del mundo, ya que tienen pocos contactos económicos, familiares o sociales con el mundo en general; antes de que se descubran, no se encuentran en ningún grado de separación del resto de la población. Sin embargo, estas poblaciones son invariablemente pequeñas, lo que las hace de baja significación estadística.

Además de estas críticas metodológicas, se debaten cuestiones conceptuales. Uno se refiere a la relevancia social de las cadenas de contactos indirectos de diferentes grados de separación. Gran parte del trabajo formal y empírico se centra en los procesos de difusión, pero la literatura sobre el problema del mundo pequeño también suele ilustrar la relevancia de la investigación utilizando un ejemplo (similar al experimento de Milgram) de una búsqueda dirigida en la que una persona inicial intenta obtener algún tipo de investigación. de recursos (por ejemplo, información) de una persona objetivo, utilizando una serie de intermediarios para llegar a esa persona objetivo. Sin embargo, hay poca investigación empírica que demuestre que los canales indirectos con una longitud de aproximadamente seis grados de separación se utilizan realmente para dicha búsqueda dirigida, o que dichos procesos de búsqueda son más eficientes en comparación con otros medios (p. Ej.,encontrar información en un directorio).[10]

Influencia

Las ciencias sociales

The Tipping Point de Malcolm Gladwell , basado en artículos publicados originalmente en The New Yorker , [11] profundiza en el concepto de "canalización". Gladwell condensa la investigación sociológica, que sostiene que el fenómeno de los seis grados depende de unas pocas personas extraordinarias (" conectores ") con grandes redes de contactos y amigos: estos centros median las conexiones entre la gran mayoría de individuos débilmente conectados.

Sin embargo, trabajos recientes sobre los efectos del fenómeno del mundo pequeño en la transmisión de enfermedades han indicado que, debido a la naturaleza fuertemente conectada de las redes sociales en su conjunto, eliminar estos centros de una población generalmente tiene poco efecto en la longitud promedio de la ruta a través del gráfico. (Barrett et al., 2005). [ cita requerida ]

Matemáticos y actores

Se ha descubierto que las comunidades más pequeñas, como los matemáticos y los actores, están densamente conectadas por cadenas de asociaciones personales o profesionales. Los matemáticos han creado el número de Erdős para describir su distancia de Paul Erdős basándose en publicaciones compartidas. Se ha llevado a cabo un ejercicio similar para el actor Kevin Bacon y otros actores que aparecieron en películas junto con él: este último esfuerzo informa el juego " Six Degrees of Kevin Bacon ". También existe el número combinado de Erdős-Bacon , para actores-matemáticos y matemáticos-actores. Los jugadores del popular juego asiático Go describen su distancia del gran jugador Honinbo Shusakucontando su número de Shusaku , que cuenta los grados de separación a través de los juegos que han tenido los jugadores. [12]

Investigación actual sobre el problema del mundo pequeño

La cuestión del mundo pequeño sigue siendo un tema de investigación popular en la actualidad, y aún se realizan muchos experimentos. Por ejemplo, Peter Dodds, Roby Muhamad y Duncan Watts realizaron la primera réplica a gran escala del experimento de Milgram, que involucró 24.163 cadenas de correo electrónico y 18 objetivos en todo el mundo. [13]

Dodds y col . También encontró que la longitud media de la cadena era aproximadamente seis, incluso después de tener en cuenta el desgaste. En la Universidad Carnegie Mellon se llevó a cabo un experimento similar utilizando sitios de redes sociales populares como medio . Los resultados mostraron que muy pocos mensajes llegaron a su destino. Sin embargo, las críticas que se aplican al experimento de Milgram también se aplican en gran medida a esta investigación actual. [ cita requerida ]

Modelos de red

En 1998, Duncan J. Watts y Steven Strogatz de la Universidad de Cornell publicaron el primer modelo de red sobre el fenómeno del mundo pequeño. Demostraron que las redes del mundo natural y artificial, como las redes eléctricas y la red neuronal de C. elegans , exhiben el fenómeno del mundo pequeño. Watts y Strogatz demostraron que, comenzando con una celosía regular, la adición de una pequeña cantidad de enlaces aleatorios reduce el diámetro, la ruta directa más larga entre dos vértices cualesquiera de la red, de muy largo a muy corto. La investigación se inspiró originalmente en los esfuerzos de Watts para comprender la sincronización de los chirridos de los grillos., que muestran un alto grado de coordinación a grandes distancias como si los insectos fueran guiados por un conductor invisible. El modelo matemático que Watts y Strogatz desarrollaron para explicar este fenómeno se ha aplicado desde entonces en una amplia gama de áreas diferentes. En palabras de Watts: [14]

Creo que me ha contactado alguien de casi todos los campos fuera de la literatura inglesa. He recibido cartas de matemáticos, físicos, bioquímicos, neurofisiólogos, epidemiólogos, economistas, sociólogos; de personas en marketing, sistemas de información, ingeniería civil y de una empresa comercial que utiliza el concepto del mundo pequeño para establecer redes en Internet.

Generalmente, su modelo demostró la verdad en la observación de Mark Granovetter de que es "la fuerza de los lazos débiles" lo que mantiene unida a una red social. Aunque el modelo específico ha sido generalizado desde entonces por Jon Kleinberg , sigue siendo un estudio de caso canónico en el campo de las redes complejas . En teoría de redes , la idea presentada en el modelo de red de mundo pequeño se ha explorado de manera bastante extensa. De hecho, varios resultados clásicos en gráficos aleatoriosLa teoría muestra que incluso las redes sin una estructura topológica real exhiben el fenómeno del mundo pequeño, que matemáticamente se expresa como el diámetro de la red que crece con el logaritmo del número de nodos (en lugar de proporcional al número de nodos, como en el caso para una celosía). Este resultado se asigna de manera similar a redes con una distribución de grados de ley de potencia, como las redes sin escala .

En informática , el fenómeno del mundo pequeño (aunque no se suele llamar así) se utiliza en el desarrollo de protocolos seguros de igual a igual, nuevos algoritmos de enrutamiento para Internet y redes inalámbricas ad hoc , y algoritmos de búsqueda para redes de comunicación. De todo tipo.

En la cultura popular

Las redes sociales impregnan la cultura popular en los Estados Unidos y en otros lugares. En particular, la noción de seis grados se ha convertido en parte de la conciencia colectiva. Los servicios de redes sociales como Facebook , Linkedin e Instagram han aumentado enormemente la conectividad del espacio en línea mediante la aplicación de conceptos de redes sociales.

Ver también

  • Número de tocino
  • Número de Dunbar  : límite cognitivo sugerido importante en sociología y antropología
  • Número de Erdős  : cercanía de la asociación de alguien con el matemático Paul Erdős
  • Número de Erdős – Bacon  : cercanía de la asociación de alguien con el matemático Paul Erdős y el actor Kevin Bacon
  • Red personal
  • Caminata aleatoria  : formalización matemática de una ruta que consta de una sucesión de pasos aleatorios
  • Gráfico aleatorio  : gráfico generado por un proceso aleatorio
  • Richard Gilliam  - escritor estadounidense

Referencias

  1. ^ Milgram, Stanley (mayo de 1967). "El problema del pequeño mundo". Psicología hoy . Empresa editorial Ziff-Davis.
  2. ^ Guglielmo Marconi , 1909, Conferencia Nobel, Comunicación telegráfica inalámbrica .
  3. ^ Evans, David C (2017). Seis grados de recomendación . Cuellos de botella.
  4. ^ a b c Barabási, Albert-László Archivado el 4 de marzo de 2005 en la Wayback Machine . 2003. " Vinculado: cómo todo está conectado con todo lo demás y qué significa para los negocios, la ciencia y la vida cotidiana. Archivado 2007-01-03 en Wayback Machine " Nueva York: Plume.
  5. ^ "Copia archivada" . Archivado desde el original el 31 de julio de 2008 . Consultado el 14 de septiembre de 2008 .CS1 maint: copia archivada como título ( enlace )
  6. ^ a b c Travers, Jeffrey; Milgram, Stanley (1969). "Un estudio experimental del problema del mundo pequeño". Sociometría . 32 (4): 425–443. doi : 10.2307 / 2786545 . JSTOR 2786545 . 
  7. ^ Gladwell, Malcolm. "La Ley de los Pocos". El punto de inflexión . Little Brown. págs. 34–38.
  8. ^ Kleinfeld, Judith (marzo de 2002). "Seis grados: ¿mito urbano?" . Psicología hoy . Editores de Sussex, LLC . Consultado el 15 de junio de 2011 .
  9. ^ Schnettler, Sebastián. 2009. "¿Un mundo pequeño sobre pies de arcilla? Una comparación de los estudios empíricos del mundo pequeño con los criterios de las mejores prácticas". Redes sociales, 31 (3), págs. 179-189, doi : 10.1016 / j.socnet.2008.12.005
  10. ^ Schnettler, Sebastián. 2009. "Una descripción estructurada de 50 años de investigación en el mundo pequeño" Redes sociales, 31 (3), págs. 165-178, doi : 10.1016 / j.socnet.2008.12.004
  11. ^ Seis grados de Lois Weisberg. Archivado el 30 de junio de 2007 en la Wayback Machine.
  12. ^ Laird, Roy. "¿Cuál es su" número de Shusaku? "« American Go E-Journal " . American Go Association (24 de julio de 2011) . Consultado el 29 de noviembre de 2017 .
  13. ^ "Un estudio experimental de búsqueda en redes sociales globales" . Science 8 de agosto de 2003: Vol. 301 no. 5634 págs. 827-829 DOI: 10.1126 / science.1081058
  14. ^ Shulman, Polly (1 de diciembre de 1998). "De Muhammad Ali a la abuela Rose" . Revista DISCOVER . Consultado el 13 de agosto de 2010 .

enlaces externos

  • Vistas a escala planetaria en una red de mensajería instantánea
  • Teoría probada para grupos específicos:
    • El oráculo de Bacon en Virginia
    • El oráculo del béisbol
    • El proyecto del número de Erd
    • El oráculo de la música
    • CoverTrek: uniendo bandas y músicos a través de versiones de portada
    • Science Friday: Futuro de Hubble / Small World Networks
    • "Toc, toc, toc en la puerta de Newton" (PDF) . Archivado desde el original (PDF) el 24 de agosto de 2009. (223  KiB ) - artículo publicado en la revista Defense AT&L de Defense Acquisition University , que propone el modelo de red social "mundo pequeño / tienda grande"
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