En matemáticas , física e ingeniería , la frecuencia espacial es una característica de cualquier estructura que sea periódica a través de la posición en el espacio . La frecuencia espacial es una medida de la frecuencia con la que los componentes sinusoidales (determinados por la transformada de Fourier ) de la estructura se repiten por unidad de distancia. La unidad SI de frecuencia espacial es ciclos por m . En aplicaciones de procesamiento de imágenes , la frecuencia espacial a menudo se expresa en unidades de ciclos por mm o, de manera equivalente, pares de líneas por mm.
![Representación de frecuencia espacial de la imagen de Green Sea Shell](http://wikiimg.tojsiabtv.com/wikipedia/commons/thumb/8/8c/160_by_160_thumbnail_of_%27Green_Sea_Shell%27_-_0._in_fourier_domain_all_components_%28RGB%29.png/182px-160_by_160_thumbnail_of_%27Green_Sea_Shell%27_-_0._in_fourier_domain_all_components_%28RGB%29.png)
En la mecánica ondulatoria, la frecuencia espacial se denota comúnmente por [1] o algunas veces, aunque este último también se utiliza [2] para representar la frecuencia temporal . Es igual al recíproco de la longitud de onda ,
Asimismo, el número de onda angular , medido en rad por m, se relaciona con la frecuencia espacial y la longitud de onda por
Percepción visual
En el estudio de la percepción visual , las rejillas sinusoidales se utilizan con frecuencia para probar las capacidades del sistema visual . En estos estímulos , la frecuencia espacial se expresa como el número de ciclos por grado de ángulo visual . Las rejillas de onda sinusoidal también difieren entre sí en amplitud (la magnitud de la diferencia de intensidad entre las franjas claras y oscuras) y en el ángulo.
Teoría de la frecuencia espacial
La teoría de la frecuencia espacial se refiere a la teoría de que la corteza visual opera sobre un código de frecuencia espacial, no sobre el código de líneas y bordes rectos planteados por Hubel y Wiesel sobre la base de los primeros experimentos con neuronas V1 en el gato. [3] [4] En apoyo de esta teoría está la observación experimental de que las neuronas de la corteza visual responden de manera aún más robusta a las rejillas de ondas sinusoidales que se colocan en ángulos específicos en sus campos receptivos que a los bordes o barras. La mayoría de las neuronas de la corteza visual primaria responden mejor cuando se presenta una rejilla de onda sinusoidal de una frecuencia particular en un ángulo particular en una ubicación particular en el campo visual. [5] (Sin embargo, como señaló Teller (1984), [6] probablemente no sea prudente tratar la tasa de activación más alta de una neurona en particular como si tuviera un significado especial con respecto a su papel en la percepción de un estímulo particular, dado que se sabe que el código neuronal está vinculado a tasas de disparo relativas. Por ejemplo, en la codificación de colores de los tres conos en la retina humana, no hay un significado especial para el cono que dispara con más fuerza; lo que importa es la tasa relativa de disparo de los tres simultáneamente. Teller (1984) señaló de manera similar que una tasa de disparo fuerte en respuesta a un estímulo particular no debe interpretarse como una indicación de que la neurona está de alguna manera especializada para ese estímulo, ya que hay una clase de equivalencia ilimitada de estímulos capaces de producir tasas de disparo similares.)
La teoría de la visión de la frecuencia espacial se basa en dos principios físicos:
- Cualquier estímulo visual se puede representar trazando la intensidad de la luz a lo largo de las líneas que lo atraviesan.
- Cualquier curva se puede descomponer en ondas sinusoidales constituyentes mediante el análisis de Fourier .
La teoría (para la cual aún no se ha desarrollado apoyo empírico) establece que en cada módulo funcional de la corteza visual, el análisis de Fourier se realiza en el campo receptivo y se cree que las neuronas en cada módulo responden selectivamente a varias orientaciones y frecuencias de seno. rejillas onduladas. [7] Cuando todas las neuronas de la corteza visual que están influenciadas por una escena específica responden juntas, la percepción de la escena se crea mediante la suma de las diversas redes de ondas sinusoidales. (Este procedimiento, sin embargo, no aborda el problema de la organización de los productos de la suma en cifras, motivos, etc. Recupera eficazmente la distribución original (antes del análisis de Fourier) de la intensidad de los fotones y las longitudes de onda en la proyección retiniana. , pero no agrega información a esta distribución original. Por lo tanto, el valor funcional de tal procedimiento hipotético no está claro. Algunas otras objeciones a la "teoría de Fourier" son discutidas por Westheimer (2001) [8] ). Por lo general, no se conocen los componentes individuales de la frecuencia espacial, ya que todos los elementos se combinan esencialmente en una representación uniforme. Sin embargo, se pueden usar procedimientos de filtrado basados en computadora para deconstruir una imagen en sus componentes de frecuencia espacial individuales. [9] La investigación sobre la detección de frecuencias espaciales por neuronas visuales complementa y amplía la investigación anterior utilizando bordes rectos en lugar de refutarla. [10]
Investigaciones posteriores muestran que diferentes frecuencias espaciales transmiten información diferente sobre la aparición de un estímulo. Las frecuencias espaciales altas representan cambios espaciales abruptos en la imagen, como bordes, y generalmente corresponden a información de características y detalles finos. M. Bar (2004) ha propuesto que las frecuencias espaciales bajas representan información global sobre la forma, como la orientación general y las proporciones. [11] Se sabe que la percepción rápida y especializada de rostros se basa más en información de baja frecuencia espacial. [12] En la población general de adultos, el umbral de discriminación de frecuencia espacial es de aproximadamente el 7%. A menudo es más pobre en personas disléxicas. [13]
Ver también
Referencias
- ^ Artículo de SPIE Optipedia: "Frecuencia espacial"
- ^ Como, por ejemplo, en la fórmula de Planck .
- ^ Martínez LM, Alonso JM (2003). "Campos receptivos complejos en la corteza visual primaria" . Neurocientífico . 9 (5): 317–31. doi : 10.1177 / 1073858403252732 . PMC 2556291 . PMID 14580117 .
- ^ De Valois, RL; De Valois, KK (1988). Visión espacial . Nueva York: Oxford University Press.
- ^ Issa NP, Trepel C, Stryker MP (2000). "Mapas de frecuencia espacial en la corteza visual del gato" . La Revista de Neurociencia . 20 (22): 8504–8514. doi : 10.1523 / JNEUROSCI.20-22-08504.2000 . PMC 2412904 . PMID 11069958 .
- ^ Teller, D. "Vinculación de propuestas"
- ^ Barghout, Lauren (2014). Visión: cómo el contexto perceptual global cambia el procesamiento del contraste local (Tesis doctoral 2003). Actualizado para técnicas de visión artificial . Prensa académica. ISBN 978-3-639-70962-9.
- ^ Westheimer, G. "La teoría de la visión de Fourier"
- ^ Blake, R. y Sekuler, R., Perception , 3ª ed. Capítulo 3. ISBN 978-0-072-88760-0
- ^ Pinel, JPJ, Biopsicología , 6ª ed. 293–294. ISBN 0-205-42651-4
- ^ Bar M (agosto de 2004). "Objetos visuales en contexto". Nat. Rev. Neurosci . 5 (8): 617–29. doi : 10.1038 / nrn1476 . PMID 15263892 . S2CID 205499985 .
Recuadro 2: Frecuencias espaciales y la información que transmiten - ^ Awasthi B, Friedman J, Williams MA (2011). "Más rápido, más fuerte, lateralizado: la información de baja frecuencia espacial admite el procesamiento facial". Neuropsicología . 49 (13): 3583–3590. doi : 10.1016 / j.neuropsychologia.2011.08.027 . PMID 21939676 . S2CID 10037045 .
- ^ Ben-Yehudah G, Ahissar M (mayo de 2004). "La discriminación secuencial de frecuencia espacial se ve afectada constantemente entre los disléxicos adultos". Vision Res . 44 (10): 1047–63. doi : 10.1016 / j.visres.2003.12.001 . PMID 15031099 . S2CID 12605281 .
enlaces externos
- "Tutorial: Frecuencia espacial de una imagen" . Hakan Haberdar, Universidad de Houston . Consultado el 22 de marzo de 2012 .
- Kalloniatis, Michael; Luu, Charles (2007). "Webvision: Psicofísica de la visión de la parte IX. 2 Agudeza visual, sensibilidad al contraste" . Universidad de Utah . Consultado el 19 de julio de 2009 .