Araña
Este artículo trata sobre la figura geométrica; para el personaje de ciencia ficción, véase Spidron (personaje) .
En geometría , una araña es una figura geométrica plana continua compuesta enteramente por triángulos , donde, por cada par de triángulos que se unen, cada uno tiene un cateto del otro como uno de sus catetos, y ninguno tiene un punto dentro del interior del otro. Una araña deformada es una figura tridimensional que comparte las otras propiedades de una araña específica, como si esa araña estuviera dibujada en papel, cortada en una sola pieza y doblada a lo largo de varias patas.
Una araña estándar consta de dos secuencias alternas y contiguas de triángulos equiláteros e isósceles. [1]
Fue modelado por primera vez en 1979 por Dániel Erdély , como tarea presentada a Ernő Rubik , para la clase de diseño de Rubik, en la Universidad Húngara de Artes y Diseño (ahora: Universidad de Arte y Diseño Moholy-Nagy ). Erdély también le dio el nombre de "Spidron", cuando lo descubrió a principios de los años 70. [1] El nombre se origina de los nombres ingleses de araña y espiral , porque la forma recuerda a una telaraña . [2] El término termina con el afijo "-on" como en polígono . [1]
Una araña es una figura plana que consta de una secuencia alterna de triángulos equiláteros e isósceles (30°, 30°, 120°). Dentro de la figura, un lado de un triángulo regular coincide con uno de los lados de un triángulo isósceles, mientras que otro lado coincide con la hipotenusa de otro triángulo isósceles más pequeño. La secuencia puede repetirse cualquier número de veces en la dirección de los triángulos cada vez más pequeños, y toda la figura se proyecta centralmente a través del punto medio de la base del triángulo unilateral más grande. [3]
En su trabajo inicial, Erdély comenzó con un hexágono. Combinó cada rincón con el siguiente. En su análisis matemático de las arañas, Stefan Stenzhorn demostró que es posible crear una araña con cada polígono regular mayor que cuatro. Además, puedes variar el número de puntos a la siguiente combinación. Stenzhorn razonó que, después de todo, la araña hexagonal inicial es solo el caso especial de una araña general. [4]
