Un hielo de espín es una sustancia magnética que no tiene un solo estado de energía mínima . Tiene momentos magnéticos (es decir, "giro" ) como grados elementales de libertad que están sujetos a interacciones frustradas . Por su naturaleza, estas interacciones evitan que los momentos muestren un patrón periódico en su orientación hasta una temperatura muy por debajo de la escala de energía establecida por dichas interacciones. Los hielos de espín muestran propiedades a baja temperatura, en particular entropía residual , estrechamente relacionadas con las del hielo de agua cristalino común . [1] Los compuestos más destacados con tales propiedades sontitanato de disprosio (Dy 2 Ti 2 O 7 ) y titanato de holmio (Ho 2 Ti 2 O 7 ). La orientación de los momentos magnéticos en el hielo de espín se asemeja a la organización posicional de los átomos de hidrógeno (más exactamente, hidrógeno ionizado o protones ) en el hielo de agua convencional (ver figura 1).
Los experimentos han encontrado evidencia de la existencia de monopolos magnéticos desconfinados en estos materiales, [2] [3] [4] con propiedades que se asemejan a las de los hipotéticos monopolos magnéticos que se postula que existen en el vacío.
Descripción técnica
En 1935, Linus Pauling señaló que se esperaría que los átomos de hidrógeno en el hielo de agua permanecieran desordenados incluso en el cero absoluto . Es decir, incluso después de enfriar a temperatura cero , se espera que el hielo de agua tenga entropía residual , es decir , aleatoriedad intrínseca. Esto se debe al hecho de que la estructura cristalina hexagonal del hielo de agua común contiene átomos de oxígeno con cuatro átomos de hidrógeno vecinos . En hielo, para cada átomo de oxígeno, dos de los átomos de hidrógeno vecinos están cerca (formando la tradicional H 2 O molécula ), y dos son más lejos (siendo los átomos de hidrógeno de dos moléculas de agua vecinas). Pauling señaló que el número de configuraciones que se ajustan a esta regla de hielo de "dos cerca, dos lejos" crece exponencialmente con el tamaño del sistema y, por lo tanto, se esperaba que la entropía del hielo a temperatura cero fuera extensa . [5] Los hallazgos de Pauling fueron confirmados por mediciones de calor específicas , aunque los cristales puros de hielo de agua son particularmente difíciles de crear.
Los hielos de espín son materiales que constan de tetraedros de iones magnéticos unidos en las esquinas , cada uno de los cuales tiene un momento magnético distinto de cero , a menudo abreviado a " espín ", que debe satisfacer en su estado de baja energía un "dos en, dos -out "regla en cada tetraedro formando la estructura cristalina (ver figura 2). Esto es muy análogo a la regla de dos cerca, dos lejos en el hielo de agua (ver figura 1). Así como Pauling mostró que la regla del hielo conduce a una extensa entropía en el hielo de agua, también lo hace la regla de dos entradas y dos salidas en los sistemas de hielo giratorio, que exhiben las mismas propiedades de entropía residual que el hielo de agua. Sea como fuere, dependiendo del material de hielo giratorio específico, generalmente es mucho más fácil crear grandes cristales individuales de materiales de hielo giratorio que los cristales de hielo de agua. Además, la facilidad para inducir la interacción de los momentos magnéticos con un campo magnético externo en un sistema de hielo de espín hace que los hielos de espín sean más adecuados que el hielo de agua para explorar cómo la entropía residual puede verse afectada por influencias externas.
Si bien Philip Anderson ya había notado en 1956 [6] la conexión entre el problema del frustrado antiferromagnet de Ising en una red ( pirocloro ) de tetraedros compartidos en las esquinas y el problema del hielo de agua de Pauling, los materiales reales de hielo giratorio solo se descubrieron cuarenta años después. [7] Los primeros materiales identificados como hielos de espín fueron los piroclores Dy 2 Ti 2 O 7 ( titanato de disprosio ), Ho 2 Ti 2 O 7 (titanato de holmio). Además, se ha informado de pruebas convincentes de que Dy 2 Sn 2 O 7 ( estannato de disprosio ) y Ho 2 Sn 2 O 7 ( estannato de holmio ) son hielos de espín. [8] Estos cuatro compuestos pertenecen a la familia de los óxidos de pirocloro de tierras raras. CdEr 2 Se 4 , una espinela en la que los iones magnéticos Er 3+ se asientan en tetraedros ligados a las esquinas, también muestra el comportamiento del hielo de espín. [9]
Los materiales de hielo giratorio se caracterizan por un desorden aleatorio en la orientación del momento de los iones magnéticos , incluso cuando el material está a temperaturas muy bajas . Las mediciones de susceptibilidad magnética de corriente alterna (CA) encuentran evidencia de una congelación dinámica de los momentos magnéticos a medida que la temperatura desciende un poco por debajo de la temperatura a la que el calor específico muestra un máximo. El máximo amplio en la capacidad calorífica no corresponde a una transición de fase. Más bien, la temperatura a la que ocurre el máximo, aproximadamente 1 K en Dy 2 Ti 2 O 7 , indica un cambio rápido en el número de tetraedros donde se viola la regla de dos entradas y dos salidas. Los tetraedros donde se viola la regla son los sitios donde residen los monopolos antes mencionados.
Hielo de espín y monopolos magnéticos
Los hielos de espín son sistemas magnéticos geométricamente frustrados . Mientras que la frustración generalmente se asocia con arreglos triangulares o tetraédricos de momentos magnéticos acoplados a través de interacciones de intercambio antiferromagnético, como en el modelo Ising de Anderson, [6] los hielos de espín son ferromagnetos frustrados. Es la anisotropía magnética local muy fuerte del campo cristalino que obliga a los momentos magnéticos a apuntar hacia adentro o hacia afuera de un tetraedro lo que hace que las interacciones ferromagnéticas se vean frustradas en los hielos de espín. Más importante aún, es la interacción dipolo-dipolo magnetostática de largo alcance, y no el intercambio vecino más cercano, lo que causa la frustración y la consecuente regla de dos entradas y dos salidas que conduce a la fenomenología del hielo de espín. [10] [11]
Para un tetraedro en un estado de dos entradas y dos salidas, el campo de magnetización está libre de divergentes ; hay tanta "intensidad de magnetización" entrando en un tetraedro como saliendo (ver figura 3). En una situación tan libre de divergencias, no existe ninguna fuente o sumidero para el campo. Según el teorema de Gauss (también conocido como teorema de Ostrogradsky), una divergencia distinta de cero de un campo es causada, y puede caracterizarse, por un número real llamado "carga" . En el contexto del hielo de espín, las cargas que caracterizan la violación de la regla de orientación del momento magnético de dos entradas y dos salidas son los monopolos antes mencionados. [2] [3] [4]
En otoño de 2009, los investigadores informaron sobre la observación experimental de cuasipartículas de baja energía que se asemejan a los monopolos predichos en el hielo de espín. [2] Se examinó un solo cristal del candidato de hielo de espín de titanato de disprosio en el rango de temperatura de 0,6 a 2,0 K. Mediante la dispersión de neutrones , se demostró que los momentos magnéticos se alineaban en el material de hielo de espín en haces entrelazados en forma de tubo que se asemejan a cuerdas de Dirac. . En el defecto formado por el extremo de cada tubo, el campo magnético se parece al de un monopolo. Usando un campo magnético aplicado, los investigadores pudieron controlar la densidad y orientación de estas cuerdas. También se presentó una descripción de la capacidad calorífica del material en términos de gas efectivo de estas cuasipartículas. [12] [13]
La carga efectiva de un monopolo magnético, Q (ver figura 3 ) tanto en los compuestos de hielo de espín de titanato de disprosio como de holmio es aproximadamente Q =5 μ B Å −1 ( Magnetones de Bohr por angstrom ). [2] Los componentes magnéticos elementales del hielo de espín son dipolos magnéticos, por lo que la aparición de monopolos es un ejemplo del fenómeno de fraccionamiento .
El origen microscópico de los momentos magnéticos atómicos en materiales magnéticos es mecánico cuántico; la constante de Planck entra explícitamente en la ecuación que define el momento magnético de un electrón , junto con su carga y su masa. Sin embargo, los momentos magnéticos en los materiales de hielo de espín de titanato de disprosio y titanato de holmio se describen de manera efectiva mediante la mecánica estadística clásica , y no la mecánica estadística cuántica, en el rango de temperatura experimentalmente relevante y razonablemente accesible (entre 0.05 K y 2 K) donde el espín los fenómenos del hielo se manifiestan. Aunque la debilidad de los efectos cuánticos en estos dos compuestos es bastante inusual, se cree que se entiende. [14] Existe un interés actual en la búsqueda de hielos de espín cuántico, [15] materiales en los que las leyes de la mecánica cuántica ahora se vuelven necesarias para describir el comportamiento de los momentos magnéticos. Se requieren iones magnéticos distintos del disprosio (Dy) y el holmio (Ho) para generar un hielo de espín cuántico, siendo posibles candidatos el praseodimio (Pr), el terbio (Tb) y el iterbio (Yb). [15] [16] Una razón del interés en el hielo de espín cuántico es la creencia de que estos sistemas pueden albergar un líquido de espín cuántico , [17] un estado de la materia donde los momentos magnéticos continúan moviéndose (fluctuando) hasta la temperatura del cero absoluto. La teoría [18] que describe las propiedades de baja temperatura y baja energía del hielo de espín cuántico es similar a la de la electrodinámica cuántica al vacío , o QED. Esto constituye un ejemplo de la idea de emergencia . [19]
Ver también
- Constante de hielo al cuadrado de Lieb
- Girar vidrio
- Monopolo magnético
- Magnetricidad
Referencias
- ^ Bramwell, ST; Gingras, MJP (2001). "Estado de hielo de giro en materiales de pirocloro magnético frustrado". Ciencia . 294 (5546): 1495–1501. arXiv : cond-mat / 0201427 . Código Bibliográfico : 2001Sci ... 294.1495B . doi : 10.1126 / science.1064761 . PMID 11711667 . S2CID 9402061 .
- ^ a b c d Castelnovo, C .; Moessner, R .; Sondhi, SL (3 de enero de 2008). "Monopolos magnéticos en hielo giratorio". Naturaleza . 451 (7174): 42–45. arXiv : 0710.5515 . Código Bibliográfico : 2008Natur.451 ... 42C . doi : 10.1038 / nature06433 . ISSN 0028-0836 . PMID 18172493 . S2CID 2399316 .
- ^ a b Tchernyshyov, Oleg (3 de enero de 2008). "Magnetismo: Libertad para los polos". Naturaleza . 451 (7174): 22–23. Código Bib : 2008Natur.451 ... 22T . doi : 10.1038 / 451022b . ISSN 0028-0836 . PMID 18172484 . S2CID 30259694 .
- ^ a b Gingras, MJP (2009). "Observación de monopolos en un análogo magnético de hielo". Ciencia . 326 (5951): 375–376. arXiv : 1005.3557 . doi : 10.1126 / science.1181510 . PMID 19833948 . S2CID 31038263 .
- ^ Pauling, Linus (1935). "La estructura y entropía del hielo y de otros cristales con cierta aleatoriedad de disposición atómica". Revista de la Sociedad Química Estadounidense . Sociedad Química Estadounidense (ACS). 57 (12): 2680–2684. doi : 10.1021 / ja01315a102 . ISSN 0002-7863 .
- ^ a b Anderson, PW (15 de mayo de 1956). "Ordenamiento y antiferromagnetismo en ferritas". Revisión física . Sociedad Estadounidense de Física (APS). 102 (4): 1008–1013. doi : 10.1103 / physrev.102.1008 . ISSN 0031-899X .
- ^ Harris, MJ; Bramwell, ST; McMorrow, DF; Zeiske, T .; Godfrey, KW (29 de septiembre de 1997). "Frustración geométrica en el pirocloro ferromagnético Ho 2 Ti 2 O 7 " (PDF) . Cartas de revisión física . Sociedad Estadounidense de Física (APS). 79 (13): 2554-2557. Código Bibliográfico : 1997PhRvL..79.2554H . doi : 10.1103 / physrevlett.79.2554 . hdl : 20.500.11820 / f7958ee9-5fb1-4965-8ab3-70c50216943c . ISSN 0031-9007 .
- ^ Matsuhira, Kazuyuki; Hinatsu, Yukio; Tenya, Kenichi; Amitsuka, Hiroshi; Sakakibara, Toshiro (15 de junio de 2002). "Propiedades magnéticas de baja temperatura de Pyrochlore Stannates". Revista de la Sociedad de Física de Japón . Sociedad de Física de Japón. 71 (6): 1576-1582. doi : 10.1143 / jpsj.71.1576 . ISSN 0031-9015 .
- ^ Lago, J .; Živković, I .; Malkin, BZ; Rodríguez Fernández, J .; Ghigna, P .; Dalmas de Réotier, P .; Yaouanc, A .; Rojo, T. (15 de junio de 2010). "CdEr 2 Se 4 : un nuevo sistema de hielo giratorio de erbio en una estructura de espinela" . Cartas de revisión física . 104 (24): 247203. Código Bibliográfico : 2010PhRvL.104x7203L . doi : 10.1103 / PhysRevLett.104.247203 . PMID 20867332 .
- ^ den Hertog, Byron C .; Gingras, Michel JP (10 de abril de 2000). "Interacciones dipolares y origen de Spin Ice en Ising Pyrochlore Magnets". Cartas de revisión física . Sociedad Estadounidense de Física (APS). 84 (15): 3430–3433. arXiv : cond-mat / 0001369 . doi : 10.1103 / physrevlett.84.3430 . ISSN 0031-9007 . PMID 11019107 . S2CID 45435198 .
- ^ Isakov, SV; Moessner, R .; Sondhi, SL (14 de noviembre de 2005). "Por qué Spin Ice obedece las reglas del hielo". Cartas de revisión física . 95 (21): 217201. arXiv : cond-mat / 0502137 . doi : 10.1103 / physrevlett.95.217201 . ISSN 0031-9007 . PMID 16384174 . S2CID 30364648 .
- ^ "Monopolos magnéticos detectados en un imán real por primera vez" . Science Daily . 2009-09-04 . Consultado el 4 de septiembre de 2009 .
- ^ DJP Morris; DA Tennant; SA Grigera; B. Klemke; C. Castelnovo; R. Moessner; C. Czternasty; M. Meissner; Regla KC; J.-U. Hoffmann; K. Kiefer; S. Gerischer; D. Slobinsky y RS Perry (3 de septiembre de 2009). "Cuerdas Dirac y Monopolos Magnéticos en Spin Ice Dy 2 Ti 2 O 7 ". Ciencia . 326 (5951): 411–4. arXiv : 1011.1174 . Código Bibliográfico : 2009Sci ... 326..411M . doi : 10.1126 / science.1178868 . PMID 19729617 . S2CID 206522398 .
- ^ Rau, Jeffrey G .; Gingras, Michel JP (2015). "Magnitud de los efectos cuánticos en hielos de espín clásicos". Physical Review B . 92 (14): 144417. arXiv : 1503.04808 . Código Bibliográfico : 2015PhRvB..92n4417R . doi : 10.1103 / PhysRevB.92.144417 .
- ^ a b Gingras, MJP; McClarty, PA (1 de enero de 2014). "Hielo de espín cuántico: una búsqueda de líquidos de espín cuántico sin espacios en imanes de pirocloro". Informes sobre avances en física . 77 (5): 056501. arXiv : 1311.1817 . Código bibliográfico : 2014RPPh ... 77e6501G . doi : 10.1088 / 0034-4885 / 77/5/056501 . ISSN 0034-4885 . PMID 24787264 . S2CID 23594100 .
- ^ Rau, Jeffrey G .; Gingras, Michel JP (10 de marzo de 2019). "Pyrochlores cuántico frustrado de tierras raras". Revisión anual de la física de la materia condensada . 10 (1): 357–386. arXiv : 1806.09638 . doi : 10.1146 / annurev-conmatphys-022317-110520 . ISSN 1947-5454 . S2CID 85498113 .
- ^ Balents, León (10 de marzo de 2010). "Girar líquidos en imanes frustrados". Naturaleza . 464 (7286): 199–208. Código bibliográfico : 2010Natur.464..199B . doi : 10.1038 / nature08917 . ISSN 0028-0836 . PMID 20220838 . S2CID 4408289 .
- ^ Hermele, Michael; Fisher, Matthew PA; Balents, León (12 de febrero de 2004). "Fotones de pirocloro: El líquido de giro U (1) en un imán frustrado tridimensional S = 1/2". Physical Review B . 69 (6): 064404. arXiv : cond-mat / 0305401 . Código Bibliográfico : 2004PhRvB..69f4404H . doi : 10.1103 / PhysRevB.69.064404 . S2CID 28840838 .
- ^ Rehn, J .; Moessner, R. (19 de mayo de 2016). "El electromagnetismo de Maxwell como fenómeno emergente en materia condensada". Transacciones filosóficas de la Royal Society A: Ciencias matemáticas, físicas y de la ingeniería . 374 (2075): 20160093. arXiv : 1605.05874 . Código bibliográfico : 2016RSPTA.37460093R . doi : 10.1098 / rsta.2016.0093 . PMID 27458263 . S2CID 206159482 .