En física cuántica , la luz está en un estado comprimido [1] si su intensidad de campo eléctrico Ԑ para algunas fasestiene una incertidumbre cuántica menor que la de un estado coherente . Por tanto, el término apretar se refiere a una incertidumbre cuántica reducida . Para obedecer la relación de incertidumbre de Heisenberg , un estado comprimido también debe tener fases en las que la incertidumbre del campo eléctrico está anti-comprimida , es decir, más grande que la de un estado coherente. Desde 2019, los observatorios de ondas gravitacionales LIGO y Virgo emplean luz láser 'comprimida', lo que ha aumentado significativamente la tasa de eventos observados de ondas gravitacionales . [2] [3] [4]
Antecedentes físicos cuánticos
Una magnitud física oscilante no puede tener valores definidos con precisión en todas las fases de la oscilación. Esto es cierto para los campos eléctricos y magnéticos de una onda electromagnética , así como para cualquier otra onda u oscilación (ver figura a la derecha). Este hecho se puede observar en experimentos y está correctamente descrito por la teoría cuántica. Para las ondas electromagnéticas solemos considerar solo el campo eléctrico, porque es el que interactúa principalmente con la materia.
La Fig. 1. muestra cinco estados cuánticos diferentes en los que podría estar una onda monocromática. La diferencia de los cinco estados cuánticos está dada por diferentes excitaciones de campo eléctrico y por diferentes distribuciones de la incertidumbre cuántica a lo largo de la fase. . Para un estado coherente desplazado , el valor esperado (medio) del campo eléctrico muestra claramente una oscilación, con una incertidumbre independiente de la fase (a). Además, los estados de fase - (b) y de amplitud comprimida (c) muestran una oscilación del campo eléctrico medio, pero aquí la incertidumbre depende de la fase y se comprime para algunas fases. El estado de vacío (d) es un estado coherente especial y no se aprieta. Tiene un campo eléctrico medio cero para todas las fases y una incertidumbre independiente de la fase. Tiene energía cero en promedio, es decir, cero fotones, y es el estado fundamental de la onda monocromática que consideramos. Finalmente, un estado de vacío comprimido también tiene un campo eléctrico de media cero pero una incertidumbre dependiente de la fase (e).
Generalmente, la incertidumbre cuántica revela a través de un gran número de idénticos mediciones en idénticas objetos cuánticos (aquí: modos de luz) que, sin embargo, dan diferentes resultados. Consideremos nuevamente una onda de luz monocromática de onda continua (emitida por un láser ultraestable). Una sola medida de Ԑse realiza durante muchos períodos de la onda de luz y proporciona un solo número. Las siguientes medidas de Ԑse realizará de forma consecutiva en el mismo rayo láser. Habiendo registrado un gran número de tales mediciones, conocemos la incertidumbre de campo en. Para obtener una imagen completa , y por ejemplo en la Figura 1 (b), necesitamos registrar las estadísticas en muchas fases diferentes..
Descripción cuantitativa de la incertidumbre (comprimida)
Las intensidades de campo eléctrico medidas en la fase de la onda. son los valores propios del operador de cuadratura normalizado , dónde es la cuadratura de amplitud de la onda yes la cuadratura de fase de la onda . y son observables que no se desplazan diariamente. Aunque representan campos eléctricos, son adimensionales y satisfacen la siguiente relación de incertidumbre: [5]
- ,
dónde representa el v Ariance . (La varianza es la media de los cuadrados de los valores de medición menos el cuadrado de la media de los valores de medición). Si un modo de luz está en su estado fundamental (que tiene un número de fotones promedio de cero), la relación de incertidumbre anterior está saturada y las varianzas de la cuadratura son . (También se pueden encontrar otras normalizaciones en la literatura. La normalización elegida aquí tiene la agradable propiedad de que la suma de las variaciones del estado fundamental proporciona directamente la excitación del punto cero del oscilador armónico cuantificado ).
- Definición : La luz está en un estado exprimido, si (y solo si) una fase existe para lo cual . [5] [6]
Mientras que los estados coherentes pertenecen a los estados semiclásicos , dado que pueden describirse completamente mediante un modelo semiclásico, [7] [8] los estados de luz comprimidos pertenecen a los llamados estados no clásicos , que también incluyen estados numéricos (Fock estados) y estados del gato de Schrödinger .
Los estados comprimidos (de luz) se produjeron por primera vez a mediados de la década de 1980. [9] [10] En ese momento, se logró una reducción del ruido cuántico de hasta un factor de aproximadamente 2 (3 dB) en la varianza, es decir,. Hoy en día, se han observado directamente factores de compresión superiores a 10 (10 dB). [11] [12] [13] La decoherencia establece una limitación, principalmente en términos de pérdida óptica. Se ofrece una revisión reciente en la Ref. [7] (arXiv versión [8] ).
El factor de compresión en decibelios (dB) se puede calcular de la siguiente manera:
- , dónde es la varianza más pequeña al variar la fase de 0 a . Esta fase particular se llama ángulo de apriete .
Representación de estados comprimidos por densidades de cuasi-probabilidad
Los estados cuánticos como los de la Fig. 1 (a) a (e) a menudo se muestran como funciones de Wigner , que son distribuciones de densidad de cuasi-probabilidad. Dos cuadraturas ortogonales, generalmentey , abarcan un diagrama de espacio de fase, y el tercer eje proporciona la cuasi probabilidad de producir una cierta combinación de . Desdey no se definen con precisión de forma simultánea, no podemos hablar de una "probabilidad" como lo hacemos en la física clásica, sino llamarla una "cuasi probabilidad". Una función de Wigner se reconstruye a partir de series de tiempo dey . La reconstrucción también se denomina " reconstrucción tomográfica cuántica ". Para estados comprimidos, la función de Wigner tiene una forma gaussiana , con una línea de contorno elíptica, ver Fig .: 1 (f).
Significado físico de la cantidad de medición y el objeto de medición
La incertidumbre cuántica se vuelve visible cuando mediciones idénticas de la misma cantidad ( observable ) en objetos idénticos (aquí: modos de luz ) dan resultados diferentes ( valores propios ). En el caso de un solo rayo láser monocromático que se propaga libremente, las mediciones individuales se realizan en intervalos de tiempo consecutivos de idéntica longitud. Un intervalo debe durar mucho más que el período de luz; de lo contrario, la propiedad monocromática se vería alterada significativamente. Tales mediciones consecutivas corresponden a una serie temporal de valores propios fluctuantes. Considere un ejemplo en el que la cuadratura de amplitudse midió repetidamente. La serie de tiempo se puede utilizar para una caracterización estadística cuántica de los modos de luz. Obviamente, la amplitud de la onda de luz puede ser diferente antes y después de nuestra medición, es decir, la serie temporal no proporciona ninguna información sobre cambios muy lentos de la amplitud, lo que corresponde a frecuencias muy bajas. Este es un tema trivial pero también fundamental, ya que cualquier toma de datos dura un tiempo finito. Nuestra serie de tiempo, sin embargo, proporciona información significativa sobre cambios rápidos de la amplitud de la luz, es decir, cambios en frecuencias más altas que la inversa del tiempo de medición completo. Sin embargo, los cambios que son más rápidos que la duración de una sola medición vuelven a ser invisibles. Una caracterización estadística cuántica a través de mediciones consecutivas en algún tipo de portadora siempre está relacionada con un intervalo de frecuencia específico, por ejemplo, descrito por con Con base en esta idea, podemos describir el significado físico de lo observable. más claramente: [7]
La caracterización estadística cuántica que utiliza modos consecutivos idénticos transportados por un rayo láser confiere a la modulación del campo eléctrico del rayo láser dentro de un intervalo de frecuencia . El observable real debe etiquetarse en consecuencia, por ejemplo, como. es la amplitud (o profundidad ) de la modulación de amplitud yla amplitud (o profundidad ) de la modulación de fase en el intervalo de frecuencia respectivo. Esto conduce a las expresiones doggerel ' amplitud en cuadratura amplitud' y ' amplitud en cuadratura de fase' .
Dentro de algunas limitaciones, por ejemplo establecidas por la velocidad de la electrónica, y se puede elegir libremente durante la adquisición de datos y, en particular, el procesamiento de datos. Esta elección también define el objeto de medición , es decir, el modo que se caracteriza por las estadísticas de los valores propios de y . Por tanto, el objeto de medición es un modo de modulación transportado por el haz de luz. - En muchos experimentos, uno está interesado en un espectro continuo de muchos modos de modulación transportados por el mismo haz de luz. [14] La Fig. 2 muestra los factores de compresión de muchos modos de modulación vecinos versus. La traza superior se refiere a las incertidumbres de los mismos modos en sus estados de vacío, lo que sirve como referencia de 0 dB.
Los observables en los experimentos de luz comprimida corresponden exactamente a los que se utilizan en la comunicación óptica. La modulación de amplitud (AM) y la modulación de frecuencia (FM) son los medios clásicos para imprimir información en un campo portador. (La modulación de frecuencia está matemáticamente relacionada con la modulación de fase ). Los observables y también corresponden a las cantidades de medición en interferómetros láser, como en los interferómetros de Sagnac que miden los cambios de rotación y en los interferómetros de Michelson que observan las ondas gravitacionales. Por tanto, los estados de luz comprimidos tienen amplias aplicaciones en comunicaciones ópticas y mediciones ópticas. La aplicación más destacada e importante se encuentra en los observatorios de ondas gravitacionales . [15] [16] [7] Podría decirse que es la primera aplicación de correlaciones cuánticas impulsada por el usuario final . [17] La luz comprimida originalmente no estaba planeada para implementarse ni en Advanced LIGO ni en Advanced Virgo , pero ahora contribuye un factor significativo a las sensibilidades del diseño de los observatorios y aumenta la tasa de eventos de ondas gravitacionales observados . [2] [3]
Aplicaciones
Medidas ópticas de alta precisión
La luz comprimida se utiliza para reducir el ruido de conteo de fotones (ruido de disparo ) en mediciones ópticas de alta precisión, sobre todo en interferómetros láser. Hay una gran cantidad de experimentos de prueba de principio. [18] [19] Los interferómetros láser dividen un rayo láser en dos caminos y los superponen de nuevo después. Si cambia la longitud relativa de la trayectoria óptica, cambia la interferencia y también la potencia de la luz en el puerto de salida del interferómetro. Esta potencia luminosa se detecta con un fotodiodo que proporciona una señal de tensión continua. Si, por ejemplo, la posición de un espejo de interferómetro vibra y, por lo tanto, provoca una diferencia de longitud de trayectoria oscilante, la luz de salida tiene una modulación de amplitud de la misma frecuencia. Independientemente de la existencia de dicha señal (clásica), un haz de luz siempre lleva al menos la incertidumbre del estado de vacío (ver arriba). La señal (de modulación) con respecto a esta incertidumbre se puede mejorar utilizando una potencia de luz más alta dentro de los brazos del interferómetro, ya que la señal aumenta con la potencia de la luz. Esta es la razón (de hecho la única) por la que los interferómetros de Michelson para la detección de ondas gravitacionales utilizan una potencia óptica muy alta. Sin embargo, una gran potencia lumínica produce problemas técnicos. Las superficies de los espejos absorben partes de la luz, se calientan, se deforman térmicamente y reducen el contraste de interferencia del interferómetro. Además, una potencia lumínica excesiva puede provocar vibraciones mecánicas inestables de los espejos. Estas consecuencias se mitigan si se utilizan estados de luz comprimidos para mejorar la relación señal / ruido. Los estados de luz comprimidos no aumentan la potencia de la luz. Tampoco aumentan la señal, sino que reducen el ruido. [8]
Los interferómetros láser suelen funcionar con luz monocromática de onda continua. La relación señal-ruido óptima se logra ya sea operando las longitudes del brazo del interferómetro diferencial de manera que ambos puertos de salida contengan la mitad de la potencia de la luz de entrada (mitad de la franja) y registrando la señal de diferencia de ambos puertos, o operando el interferómetro cerca de una franja oscura para uno de los puertos de salida donde se coloca un solo fotodiodo. [6] El último punto de operación se utiliza en detectores de ondas gravitacionales (GW).
Para mejorar la sensibilidad de un interferómetro con estados de luz comprimidos, la luz brillante ya existente no necesita ser reemplazada por completo. Lo que debe reemplazarse es solo la incertidumbre del vacío en la diferencia de las amplitudes de cuadratura de fase de los campos de luz en los brazos, y solo en las frecuencias de modulación en las que se esperan señales. Esto se logra inyectando un campo de vacío comprimido (de banda ancha) (Fig. 1e) en el puerto de entrada del interferómetro no utilizado (Fig. 3). Idealmente, se logra una interferencia perfecta con el campo brillante. Para ello, el campo comprimido debe estar en el mismo modo que la luz brillante, es decir, debe tener la misma longitud de onda, la misma polarización, la misma curvatura del frente de onda, el mismo radio de haz y, por supuesto, las mismas direcciones de propagación en los brazos del interferómetro. . Para la mejora con luz exprimida de un interferómetro de Michelson operado en una franja oscura, se requiere un divisor de haz polarizador en combinación con un rotador de Faraday . Esta combinación constituye un diodo óptico. Sin ninguna pérdida, el campo comprimido se superpone con el campo brillante en el divisor de haz central del interferómetro, se divide y viaja a lo largo de los brazos, se retrorrefleja, interfiere constructivamente y se superpone con la señal del interferómetro hacia el fotodiodo. Debido a la rotación de polarización del rotador de Faraday, la pérdida óptica en la señal y el campo comprimido es cero (en el caso ideal). Generalmente, el propósito de un interferómetro es transformar una modulación de fase diferencial (de dos haces de luz) en una modulación de amplitud de la luz de salida. En consecuencia, el campo inyectado comprimido al vacío se inyecta de manera que se comprime la incertidumbre de cuadratura de fase diferencial en los brazos. En la salida de luz se observa una compresión en cuadratura de amplitud. La Fig. 4 muestra el fotovoltaje del fotodiodo en el puerto de salida del interferómetro. Restar el desplazamiento constante proporciona la señal (GW).
Una fuente de estados de luz comprimidos se integró en el detector de ondas gravitacionales GEO600 en 2010, [16] como se muestra en la Fig. 4. La fuente fue construida por el grupo de investigación de R. Schnabel en Leibniz Universität Hannover (Alemania). [20] Con luz exprimida, la sensibilidad de GEO600 durante las ejecuciones de observación se ha incrementado a valores que, por razones prácticas, no se podían lograr sin luz exprimida. [21] En 2018, también se planean actualizaciones de luz comprimida para los detectores de ondas gravitacionales Advanced LIGO y Advanced Virgo .
Más allá de la compresión del ruido de conteo de fotones, los estados comprimidos de la luz también se pueden utilizar para correlacionar el ruido de medición cuántica (ruido de disparo) y el ruido de retroacción cuántica para lograr sensibilidades en el régimen de no demolición cuántica (QND). [22] [23]
Radiometría y calibración de eficiencias cuánticas
La luz comprimida se puede utilizar en radiometría para calibrar la eficiencia cuántica de los fotodetectores fotoeléctricos sin una lámpara de radiancia calibrada. [12] Aquí, el término fotodetector se refiere a un dispositivo que mide la potencia de un haz brillante, típicamente en el rango de unos pocos microvatios hasta aproximadamente 0,1 W. El ejemplo típico es un fotodiodo PIN . En caso de una eficiencia cuántica perfecta (100%), se supone que dicho detector convierte cada energía fotónica de la luz incidente en exactamente un fotoelectrón. Las técnicas convencionales de medición de la eficiencia cuántica requieren el conocimiento de cuántos fotones inciden en la superficie del fotodetector, es decir, requieren una lámpara de radiación calibrada . La calibración sobre la base de estados de luz comprimidos utiliza en cambio el efecto de que el producto de incertidumbreaumenta cuanto menor es la incertidumbre cuántica del detector. En otras palabras: el método de la luz exprimida utiliza el hecho de que los estados de luz exprimidos son sensibles a la decoherencia . Sin ninguna decoherencia durante la generación, propagación y detección de luz exprimida, el producto de incertidumbre tiene su valor mínimo de 1/16 (ver arriba). Si la pérdida óptica es el efecto de decoherencia dominante, que suele ser el caso, la medición independiente de todas las pérdidas ópticas durante la generación y propagación junto con el valor del producto de incertidumbre revela directamente la incertidumbre cuántica de los fotodetectores utilizados. [12]
Cuando un estado exprimido con varianza exprimida se detecta con un fotodetector de eficiencia cuántica (con ), la varianza realmente observada aumenta a
La pérdida óptica mezcla una parte de la variación del estado de vacío con la variación comprimida, lo que disminuye el factor de compresión. La misma ecuación también describe la influencia de una eficiencia cuántica no perfecta en la varianza anti-comprimida. La varianza anti-exprimida se reduce, sin embargo, aumenta el producto de incertidumbre. La pérdida óptica en un estado exprimido puro produce un estado exprimido mixto.
Distribución de claves cuánticas basada en entrelazamientos
Los estados de luz comprimidos se pueden utilizar para producir luz entrelazada de Einstein-Podolsky-Rosen que es el recurso para un nivel de alta calidad de distribución de clave cuántica ( QKD ), que se denomina 'QKD independiente de dispositivo unilateral'. [24]
Superponer en un divisor de haz balanceado dos haces de luz idénticos que llevan estados de modulación comprimidos y tienen una diferencia de longitud de propagación de un cuarto de su longitud de onda produce dos haces de luz entrelazados EPR en los puertos de salida del divisor de haz. Las mediciones de amplitud en cuadratura en los haces individuales revelan incertidumbres que son mucho mayores que las de los estados fundamentales, pero los datos de los dos haces muestran fuertes correlaciones: a partir de un valor de medición tomado en el primer haz (), se puede inferir el valor de medición correspondiente tomado en el segundo haz (). Si la inferencia muestra una incertidumbre menor que la del estado de vacío, existen correlaciones EPR, ver Fig.4.
El objetivo de la distribución de claves cuánticas es la distribución de números aleatorios verdaderos idénticos a dos partes distantes A y B de tal manera que A y B puedan cuantificar la cantidad de información sobre los números que se ha perdido en el entorno (y por lo tanto es potencialmente en la mano de un fisgón). Para hacerlo, el emisor (A) envía uno de los rayos de luz entrelazados al receptor (B). A y B miden repetida y simultáneamente (teniendo en cuenta los diferentes tiempos de propagación) una de las dos amplitudes de cuadratura ortogonal. Para cada medición, deben elegir si medir o de una manera verdaderamente aleatoria, independientemente unos de otros. Por casualidad, miden la misma cuadratura en el 50% de las mediciones individuales. Después de haber realizado una gran cantidad de mediciones, A y B comunican (públicamente) cuál fue su elección para cada medición. Los pares no emparejados se descartan. A partir de los datos restantes, hacen pública una cantidad pequeña pero estadísticamente significativa para probar si B es capaz de inferir con precisión los resultados de la medición en A. Conociendo las características de la fuente de luz entrelazada y la calidad de la medición en el sitio del remitente, el remitente obtiene información sobre la decoherencia que ocurrió durante la transmisión del canal y durante la medición en B. La decoherencia cuantifica la cantidad de información que se perdió en el entorno. Si la cantidad de información perdida no es demasiado alta y la cadena de datos no demasiado corta, el posprocesamiento de datos en términos de corrección de errores y amplificación de la privacidad produce una clave con un nivel de inseguridad épsilon reducido arbitrariamente. Además del QKD convencional, la prueba de correlaciones EPR no solo caracteriza el canal por el que se envió la luz (por ejemplo, una fibra de vidrio) sino también la medición en el lugar del receptor. El remitente ya no necesita confiar en la medición de los receptores. Esta mayor calidad de QKD se denomina independiente del dispositivo unilateral . Este tipo de QKD funciona si la decoherencia natural no es demasiado alta. Por este motivo, una implementación que utilice fibras de vidrio de telecomunicaciones convencionales estaría limitada a una distancia de unos pocos kilómetros. [24]
Generacion
La luz comprimida se produce mediante ópticas no lineales. El método más exitoso utiliza conversión descendente óptico-paramétrica degenerada de tipo I (también llamada amplificación óptico-paramétrica ) dentro de un resonador óptico. Comprimir estados de modulación con respecto a un campo portador a frecuencia óptica, un campo de bombeo brillante al doble de la frecuencia óptica se enfoca en un cristal no lineal que se coloca entre dos o más espejos formando un resonador óptico. No es necesario inyectar luz a frecuencia. (Sin embargo, esta luz es necesaria para detectar los estados de modulación (comprimidos)). El material de cristal debe tener una susceptibilidad no lineal y debe ser muy transparente para las dos frecuencias ópticas utilizadas. Los materiales típicos son niobato de litio (LiNbO 3 ) y titanil fosfato de potasio (periódicamente polarizado) (KTP). Debido a la susceptibilidad no lineal del material de cristal bombeado, el campo eléctrico a frecuenciase amplifica y desamplifica, dependiendo de la fase relativa a la luz de la bomba. En los máximos del campo eléctrico de la bomba, el campo eléctrico a la frecuenciase amplifica. En los mínimos del campo eléctrico de la bomba, el campo eléctrico a la frecuenciase aprieta. De esta manera, el estado de vacío (Fig. 1e) se transfiere a un estado de vacío comprimido (Fig. 1d). Un estado coherente desplazado (Fig. 1a) se transfiere a un estado de fase comprimida (Fig. 1b) o a un estado de amplitud comprimida (Fig. 1c), dependiendo de la fase relativa entre el campo de entrada coherente y el campo de bombeo. Se puede encontrar una descripción gráfica de estos procesos en. [7]
La existencia de un resonador para el campo en es esencial. La tarea del resonador se muestra en la Fig. 6. El espejo resonador izquierdo tiene una reflectividad típica de aproximadamente. Correspondientementedel campo eléctrico que entra (continuamente) por la izquierda se refleja. La parte restante se transmite y resuena entre los dos espejos. Debido a la resonancia, el campo eléctrico dentro del resonador se mejora (incluso sin ningún medio en el interior).de la potencia de luz de estado estable dentro del resonador se transmite hacia la izquierda e interfiere con el haz que se reflejó directamente en retroceso. Para un resonador vacío sin pérdidas, el 100% de la potencia de la luz eventualmente se propagaría hacia la izquierda, obedeciendo a la conservación de energía.
El principio del resonador de compresión es el siguiente: El medio atenúa paramétricamente el campo eléctrico dentro del resonador a un valor tal que se logra una interferencia destructiva perfecta fuera del resonador para la cuadratura del campo atenuado. El factor de atenuación de campo óptimo dentro del resonador está ligeramente por debajo de 2, dependiendo de la reflectividad del espejo del resonador. [7] Este principio también funciona para incertidumbres de campo eléctrico . Dentro del resonador, el factor de compresión es siempre inferior a 6 dB, pero fuera del resonador puede ser arbitrariamente alto. Si cuadratura se aprieta, cuadratura es anti-exprimido, tanto dentro como fuera del resonador. Se puede demostrar que el factor de compresión más alto para una cuadratura se logra si el resonador está en su umbral para la cuadratura ortogonal . En el umbral y por encima, el campo de la bomba se convierte en un campo brillante a frecuencia óptica. Los resonadores de compresión generalmente se operan ligeramente por debajo del umbral, por ejemplo, para evitar daños a los fotodiodos debido al campo brillante convertido hacia abajo.
Un resonador de compresión funciona de manera eficiente a frecuencias de modulación dentro de su ancho de línea. Solo para estas frecuencias se pueden lograr los factores de compresión más altos. En las frecuencias, la ganancia óptico-paramétrica es más fuerte y el retardo de tiempo entre las partes interferentes es insignificante. Si la decoherencia fuera cero, se podrían lograr factores de compresión infinitos fuera del resonador, aunque el factor de compresión dentro del resonador fuera inferior a 6 dB. Los resonadores de compresión tienen anchos de línea típicos de unas pocas decenas de MHz hasta GHz. [25]
Debido al interés en la interacción entre la luz comprimida y el conjunto atómico, la luz comprimida de resonancia atómica de banda estrecha también se ha generado a través del cristal [26] y el medio atómico. [27]
Detección
Los estados de luz comprimidos se pueden caracterizar completamente mediante un detector fotoeléctrico que es capaz de medir (posteriormente) las intensidades del campo eléctrico en cualquier fase. . (La restricción a una determinada banda de frecuencias de modulación ocurre después de la detección por filtrado electrónico). El detector requerido es un detector homodino balanceado (BHD). Tiene dos puertos de entrada para dos haces de luz. Uno para el campo de señal (comprimido) y otro para el oscilador local (LO) del BHD que tiene la misma longitud de onda que el campo de señal. El LO es parte del BHD. Su propósito es batir con el campo de la señal y amplificarlo ópticamente. Otros componentes del BHD son un divisor de haz balanceado y dos fotodiodos (de alta eficiencia cuántica). El haz de señal y LO deben superponerse en el divisor de haz. Se detectan los dos resultados de interferencia en los puertos de salida del divisor de haz y se registra la señal de diferencia (Fig. 7). El LO debe ser mucho más intenso que el campo de señal. En este caso, la señal diferencial de los fotodiodos en el intervalo es proporcional a la amplitud en cuadratura . Cambiar la longitud de propagación diferencial antes del divisor de haz establece el ángulo de cuadratura en un valor arbitrario. (Un cambio en un cuarto de la longitud de onda óptica cambia la fase en .)
En este punto debe indicarse lo siguiente: Cualquier información sobre la onda electromagnética solo puede recopilarse de forma cuantificada, es decir, absorbiendo cuantos de luz (fotones). Esto también es cierto para el BHD. Sin embargo, un BHD no puede resolver la transferencia de energía discreta de la luz a la corriente eléctrica, ya que en cualquier intervalo de tiempo pequeño se detecta una gran cantidad de fotones. Esto está asegurado por el LO intenso. Por lo tanto, el observable tiene un espectro de valor propio cuasi continuo, como se espera para una intensidad de campo eléctrico. (En principio, también se pueden caracterizar estados comprimidos, en particular estados de vacío comprimidos , contando fotones, sin embargo, en general, la medición de la estadística del número de fotones no es suficiente para una caracterización completa de un estado comprimido y la matriz de densidad completa en el debe determinarse la base del número de estados).
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