La sintonización escalonada es una técnica utilizada en el diseño de amplificadores sintonizados de múltiples etapas mediante la cual cada etapa se sintoniza a una frecuencia ligeramente diferente. En comparación con la sintonización síncrona (donde cada etapa se sintoniza de manera idéntica), produce un ancho de banda más amplio a expensas de una ganancia reducida . También produce una transición más nítida de la banda de paso a la banda de supresión . Tanto los circuitos de sintonización escalonada como los síncronos son más fáciles de sintonizar y fabricar que muchos otros tipos de filtros.
La función de los circuitos sintonizados de forma escalonada se puede expresar como una función racional y, por lo tanto, se pueden diseñar para cualquiera de las principales respuestas de filtro, como Butterworth y Chebyshev . Los polos del circuito son fáciles de manipular para lograr la respuesta deseada debido al búfer del amplificador entre etapas.
Las aplicaciones incluyen amplificadores de FI de televisión (principalmente receptores del siglo XX) y LAN inalámbrica .
Razón fundamental
![](http://wikiimg.tojsiabtv.com/wikipedia/en/thumb/0/05/Stagger-tuned_3-stage_amplifier.svg/660px-Stagger-tuned_3-stage_amplifier.svg.png)
La sintonización escalonada mejora el ancho de banda de un amplificador sintonizado de múltiples etapas a expensas de la ganancia general. La sintonización escalonada también aumenta la inclinación de los faldones de banda de paso y, por lo tanto, mejora la selectividad . [1]
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El valor de la afinación escalonada se explica mejor mirando primero las deficiencias de afinar cada etapa de manera idéntica. Este método se llama sintonización sincrónica . Cada etapa del amplificador reducirá el ancho de banda. En un amplificador con múltiples etapas idénticas, los puntos de 3 dB de la respuesta después de la primera etapa se convertirán en los puntos de 6 dB de la segunda etapa. Cada etapa sucesiva agregará 3 dB más a lo que era el borde de banda de la primera etapa. Por lo tanto, el ancho de banda de 3 dB se vuelve progresivamente más estrecho con cada etapa adicional. [2]
Como ejemplo, un amplificador de cuatro etapas tendrá sus puntos de 3 dB en los puntos de 0,75 dB de una etapa individual. El ancho de banda fraccional de un circuito LC viene dado por,
- donde m es la relación de potencia entre la potencia en resonancia y la de la frecuencia del borde de la banda (igual a 2 para el punto de 3 dB y 1,19 para el punto de 0,75 dB ) y Q es el factor de calidad .
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Por tanto, el ancho de banda se reduce en un factor de . En cuanto al número de etapas. [3] Por lo tanto, el amplificador sintonizado sincrónicamente de cuatro etapas tendrá un ancho de banda de solo el 19% de una sola etapa. Incluso en un amplificador de dos etapas, el ancho de banda se reduce al 41% del original. La sintonización escalonada permite ampliar el ancho de banda a expensas de la ganancia general. La ganancia general se reduce porque cuando una etapa está en resonancia (y por lo tanto en la ganancia máxima), las otras no lo están, a diferencia de la sintonización sincrónica donde todas las etapas están en la ganancia máxima a la misma frecuencia. Un amplificador de dos etapas sintonizado escalonadamente tendrá una ganancia de 3 dB menos que un amplificador sintonizado sincrónicamente. [4]
Incluso en un diseño que está destinado a sintonizarse sincrónicamente, es inevitable algún efecto de sintonización escalonada debido a la imposibilidad práctica de mantener todos los circuitos sintonizados perfectamente en el paso y debido a los efectos de retroalimentación. Esto puede ser un problema en aplicaciones de banda muy estrecha donde esencialmente solo interesa una frecuencia puntual, como una alimentación de oscilador local o una trampa de ondas . La ganancia general de un amplificador sintonizado sincrónicamente siempre será menor que el máximo teórico debido a esto. [5]
Tanto los esquemas sincronizados sincrónicamente como los escalonados tienen una serie de ventajas sobre los esquemas que colocan todos los componentes de sintonización en un solo circuito de filtro agregado separado del amplificador, como redes de escalera o resonadores acoplados . Una ventaja es que son fáciles de ajustar. Cada resonador está amortiguado de los demás por las etapas del amplificador, por lo que tienen poco efecto entre sí. Los resonadores en circuitos agregados, por otro lado, interactuarán entre sí, particularmente con sus vecinos más cercanos. [6] Otra ventaja es que los componentes no necesitan estar cerca de lo ideal. Cada resonador LC está trabajando directamente en una resistencia que reduce la Q de todos modos, por lo que cualquier pérdida en los componentes L y C se puede absorber en esta resistencia en el diseño. Los diseños agregados generalmente requieren resonadores de Q alta . Además, los circuitos sintonizados de forma escalonada tienen componentes resonadores con valores que están bastante cerca entre sí y en los circuitos sintonizados sincrónicamente pueden ser idénticos. La dispersión de los valores de los componentes es, por tanto, menor en los circuitos sintonizados en escalonamiento que en los circuitos agregados. [7]
Diseño
Los amplificadores sintonizados como el que se ilustra al principio de este artículo se pueden representar de manera más genérica como una cadena de amplificadores de transconductancia, cada uno cargado con un circuito sintonizado.
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- donde para cada etapa (omitiendo los sufijos)
- g m es la transconductancia del amplificador
- C es la capacitancia del circuito sintonizado
- L es la inductancia del circuito sintonizado
- G es la suma de la conductancia de salida del amplificador y la conductancia de entrada del siguiente amplificador.
Ganancia de etapa
La ganancia A ( s ) de una etapa de este amplificador viene dada por;
- donde s es el operador de frecuencia compleja .
Esto se puede escribir de una forma más genérica, es decir, sin asumir que los resonadores son del tipo LC, con las siguientes sustituciones,
- (la frecuencia resonante)
- (la ganancia en resonancia)
- (el factor de calidad del escenario)
Resultando en,
Ancho de banda del escenario
La expresión de ganancia se puede dar en función de la frecuencia (angular) haciendo la sustitución s = iω donde i es la unidad imaginaria y ω es la frecuencia angular
La frecuencia en los bordes de la banda, ω c , se puede encontrar a partir de esta expresión equiparando el valor de la ganancia en el borde de la banda con la magnitud de la expresión,
- donde m se define como arriba e igual a dos si se desean los puntos de 3 dB .
Resolviendo esto para ω cy tomando la diferencia entre las dos soluciones positivas se encuentra el ancho de banda Δ ω ,
y el ancho de banda fraccional B ,
Respuesta global
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![](http://wikiimg.tojsiabtv.com/wikipedia/en/thumb/c/cf/Stagger_tuned_plot_with_Q.svg/330px-Stagger_tuned_plot_with_Q.svg.png)
La respuesta general del amplificador viene dada por el producto de las etapas individuales,
Es deseable poder diseñar el filtro a partir de un filtro prototipo de paso bajo estándar de la especificación requerida. Con frecuencia, se elegirá una respuesta suave de Butterworth [8], pero se pueden usar otras funciones polinomiales que permitan una ondulación en la respuesta. [9] Una opción popular para un polinomio con ondulación es la respuesta de Chebyshev por su falda empinada. [10] Para el propósito de la transformación, la expresión de ganancia de etapa se puede reescribir en la forma más sugerente,
Esto se puede transformar en un filtro prototipo de paso bajo con la transformación
- donde ω ' c es la frecuencia de corte del prototipo de paso bajo.
Esto se puede hacer directamente para el filtro completo en el caso de amplificadores sintonizados sincrónicamente donde cada etapa tiene el mismo ω 0 pero para un amplificador sintonizado escalonadamente no existe una solución analítica simple para la transformación. En cambio, los diseños con sintonización escalonada se pueden abordar calculando los polos de un prototipo de paso bajo de la forma deseada (por ejemplo, Butterworth) y luego transformando esos polos en una respuesta de paso de banda . Los polos así calculados se pueden utilizar para definir los circuitos sintonizados de las etapas individuales.
Polos
La ganancia de etapa se puede reescribir en términos de los polos factorizando el denominador;
- donde p , p * son un par de polos conjugado complejo
y la respuesta general es,
- donde a k = A 0k ω 0k / Q 0k
Desde la transformada de paso de banda a paso bajo dada anteriormente, se puede encontrar una expresión para los polos en términos de los polos del prototipo de paso bajo, q k ,
- donde ω 0B es la frecuencia central de paso de banda deseada y Q eff es la Q efectiva del circuito general.
Cada polo del prototipo se transforma en un par de polos conjugados complejos en el paso de banda y corresponde a una etapa del amplificador. Esta expresión se simplifica enormemente si la frecuencia de corte del prototipo, ω ' c , se establece en el ancho de banda del filtro final ω 0B / Q eff .
En el caso de un diseño de banda estrecha ω 0 ≫ q que se puede utilizar para hacer una simplificación adicional con la aproximación,
Estos polos se pueden insertar en la expresión de ganancia del escenario en términos de polos. Comparando con la expresión de ganancia de etapa en términos de valores de componentes, esos valores de componentes se pueden calcular. [11]
Aplicaciones
La sintonización escalonada es la más beneficiosa en aplicaciones de banda ancha . Anteriormente se usaba comúnmente en amplificadores de FI de receptores de televisión . Sin embargo, es más probable que los filtros SAW se utilicen en esa función en la actualidad. [12] La sintonización escalonada tiene ventajas en VLSI para aplicaciones de radio como LAN inalámbrica . [13] La baja dispersión de los valores de los componentes hace que sea mucho más fácil de implementar en circuitos integrados que en las redes de escalera tradicionales. [14]
Ver también
- Amplificador de doble sintonía
Referencias
- ^ Pederson y Mayaram, p. 259
- ^ Sedha, pág. 627
- ^ Chattopadhyay, p. 195
- ^ Maheswari y Anand, p. 500
- ^ Pederson y Mayaram, p. 259
- ^ Iniewski, págs. 200-201
- ^ Más sabio, págs. 47-48
- ^ Sedha, pág. 627
- ^ Moxon, págs. 88-89
- ^ Iniewski, pág. 200
- ^ Maheswari y Anand, págs. 499-500
- ^ Gulati, pág. 147
- ^ Más sabio, p. vi
- ^ Iniewski, pág. 200
Bibliografía
- Chattopadhyay, D., Electrónica: Fundamentos y aplicaciones , New Age International, 2006 ISBN 8122417809 .
- Gulati, RR, Principios prácticos, tecnología y servicios de la televisión moderna , New Age International, 2002 ISBN 8122413609 .
- Iniewski, Krzysztof, CMOS Nanoelectrónica: circuitos VLSI analógicos y RF , McGraw Hill Professional, 2011 ISBN 0071755667 .
- Maheswari, LK; Anand, MMS, Electrónica analógica , PHI Learning, 2009 ISBN 8120327225 .
- Moxon, LA, Recent Advances in Radio Receivers , Cambridge University Press, 1949 OCLC 2434545 .
- Pederson, Donald O .; Mayaram, Kartikeya, Circuitos integrados analógicos para comunicación , Springer, 2007 ISBN 0387680292 .
- Sedha, RS, Un libro de texto de circuitos electrónicos , S. Chand, 2008 ISBN 8121928036 .
- Wiser, Robert, Filtros de RF de paso de banda sintonizables para transmisores inalámbricos CMOS , ProQuest, 2008 ISBN 0549850570 .