Ley de Stefan-Boltzmann

La ley de Stefan-Boltzmann describe la potencia irradiada por un cuerpo negro en términos de su temperatura . Específicamente, la ley de Stefan-Boltzmann establece que la energía total irradiada por unidad de superficie de un cuerpo negro en todas las longitudes de onda por unidad de tiempo (también conocida como emitancia radiante del cuerpo negro ) es directamente proporcional a la cuarta potencia de la termodinámica del cuerpo negro. temperatura T :${\ displaystyle j ^ {\ star}}$

La constante de proporcionalidad σ , llamada constante de Stefan-Boltzmann , se deriva de otras constantes físicas conocidas . Desde 2019 , el valor de la constante es

donde k es la constante de Boltzmann , h es la constante de Planck y c es la velocidad de la luz en el vacío . La radiancia desde un ángulo de visión específico (vatios por metro cuadrado por estereorradián ) viene dada por

Un cuerpo que no absorbe toda la radiación incidente (a veces conocido como un cuerpo gris) emite energía total menor que un cuerpo negro y se caracteriza por una emisividad , :${\ displaystyle 0 <\ varepsilon <1}$

La emitancia radiante tiene dimensiones de flujo de energía (energía por unidad de tiempo por unidad de área), y las unidades de medida del SI son julios por segundo por metro cuadrado, o equivalentemente, vatios por metro cuadrado. La unidad SI para la temperatura absoluta T es el kelvin . es la emisividad del cuerpo gris; si se trata de un cuerpo negro perfecto, . En el caso aún más general (y realista), la emisividad depende de la longitud de onda, .${\ displaystyle j ^ {\ star}}$${\ Displaystyle \ varepsilon}$${\ Displaystyle \ varepsilon = 1}$${\ Displaystyle \ varepsilon = \ varepsilon (\ lambda)}$

Para encontrar la potencia total irradiada por un objeto, multiplique por su área de superficie :${\ Displaystyle A}$

Gráfico de una función de la energía total emitida de un cuerpo negro proporcional a su temperatura termodinámica . En azul hay una energía total según la aproximación de Wien ,${\ displaystyle j ^ {\ star}}$${\ Displaystyle T \,}$${\ Displaystyle j_ {W} ^ {\ star} = j ^ {\ star} / \ zeta (4) \ approx 0.924 \, \ sigma T ^ {4} \! \,}$

Derivación de la ley de Stefan-Boltzmann utilizando la ley de Planck .