Stephen M. Gersten

Matemático estadounidense

Stephen M. Gersten (nacido el 2 de diciembre de 1940) fue un matemático estadounidense, especializado en grupos presentados de forma finita y sus propiedades geométricas. ^[1]

Gersten se graduó en 1961 con un AB de la Universidad de Princeton ^[1] y en 1965 con un doctorado del Trinity College, Cambridge . Su tesis doctoral consistió en grupos de clases de álgebras suplementadas escritas bajo la supervisión de John R. Stallings . ^[2] A finales de la década de 1960 y principios de la de 1970 enseñó en la Universidad Rice . En 1972-1973 fue académico invitado en el Instituto de Estudios Avanzados . ^[3] En 1973 se convirtió en profesor en la Universidad de Illinois en Urbana-Champaign . ^[1] En 1974 fue orador invitado en el Congreso Internacional de Matemáticos.en Vancouver. ^[4] En la Universidad de Utah se convirtió en profesor en 1975 y ahora está semi-retirado allí. ^[1] Sus estudiantes de doctorado incluyen a Roger C. Alperin y Edward W. Formanek . ^[2]

La conjetura de Gersten ha motivado una considerable investigación. ^[5]

Teorema de gersten

Si φ es un automorfismo de un grupo libre F generado finitamente, entonces { x  : x ∈ F y φ ( x ) x }${\displaystyle =}$ se generan finitamente. ^{[6] [7]}

Publicaciones Seleccionadas

• Gersten, SM (1972). "Sobre el espectro de la teoría algebraica "${\displaystyle K}$ . Boletín de la American Mathematical Society . 78 (2): 216–220. doi : 10.1090 / S0002-9904-1972-12924-0 .
• Gersten, SM (1973). " Teoría superior para esquemas regulares"${\displaystyle K}$ . Boletín de la American Mathematical Society . 79 : 193-197. doi : 10.1090 / S0002-9904-1973-13150-7 .
• Gersten, SM (1973). "Teoría K superior de anillos". Teorías K superiores . Apuntes de clase en matemáticas. 341 . págs. 3-42. doi : 10.1007 / BFb0067049 . ISBN 978-3-540-06434-3.
• Brown, Kenneth S .; Gersten, Stephen M. (1973). "Teoría K algebraica como cohomología de gavilla generalizada". Teorías K superiores . Apuntes de clase en matemáticas. 341 . págs. 266-292. doi : 10.1007 / BFb0067062 . ISBN 978-3-540-06434-3.
• Gersten, SM (1983). "Una breve prueba del teorema de preparación algebraica de Weierstrass" . Actas de la American Mathematical Society . 88 (4): 751. doi : 10.1090 / S0002-9939-1983-0702313-2 .(Véase el teorema de preparación de Weierstrass ).
• Gersten, SM (1983). "Sobre puntos fijos de automorfismos de grupos libres generados finitamente" . Boletín de la American Mathematical Society . 8 (3): 451–455. doi : 10.1090 / S0273-0979-1983-15116-9 .(Este artículo presenta una prueba de una conjetura hecha por G. Peter Scott .)
• Gersten, SM (1984). "Sobre el algoritmo de Whitehead" . Boletín de la American Mathematical Society . 10 (2): 281-285. doi : 10.1090 / S0273-0979-1984-15246-7 .
• Gersten, SM (1987). "Diagramas y ecuaciones reducibles sobre grupos". Ensayos de teoría de grupos . Publicaciones del Instituto de Investigaciones en Ciencias Matemáticas. 8 . págs. 15–73. doi : 10.1007 / 978-1-4613-9586-7_2 . ISBN 978-1-4613-9588-1.
• Gersten, SM; Breve, Hamish B. (1990). "Teoría de pequeñas cancelaciones y grupos automáticos". Inventiones Mathematicae . 102 : 305–334. Código Bibliográfico : 1990InMat.102..305G . doi : 10.1007 / BF01233430 . S2CID  120267906 .
• Baumslag, Gilbert ; Gersten, SM; Shapiro, Michael; Breve, H. (1991). "Grupos automáticos y amalgamas" . Revista de álgebra pura y aplicada . 76 (3): 229–316. doi : 10.1016 / 0022-4049 (91) 90139-S .
• Gersten, SM; Breve, HB (1991). "Subgrupos racionales de grupos biautomáticos". Annals of Mathematics . 134 (1): 125-158. doi : 10.2307 / 2944334 . JSTOR  2944334 .
• Gersten, SM (1992). "Funciones de Dehn y l ₁ -normas de presentaciones finitas". En Baumslag G .; Miller CF (eds.). Algoritmos y clasificación en teoría combinatoria de grupos . Publicaciones del Instituto de Investigaciones en Ciencias Matemáticas. 23 . Nueva York: Springer. págs. 195-224. doi : 10.1007 / 978-1-4613-9730-4_9 . ISBN 978-1-4613-9732-8. ISSN  0940-4740 .
• Gersten, SM (1993). "Funciones isoperimétricas e isodiamétricas de presentaciones finitas" . Teoría de grupos geométricos . vol. 1. págs. 79–96. ISBN 9780521435291.

Ver también

• Grupo Baumslag-Gersten

Referencias

1. "Stephen M. Gersten" (PDF) . Departamento de Matemáticas, Universidad de Utah .
2. Stephen M. Gersten en el Proyecto de genealogía matemática
3. "Stephen M. Gersten" . Instituto de Estudios Avanzados .
4. Gersten, SM (1975). "Grupos de clases de álgebras suplementadas". Actas del Congreso Internacional de Matemáticos, Vancouver, 1974 . vol. 1. págs. 309–314.
5. Mochizuki, Satoshi (2016). "Un estudio de la conjetura de Gersten". arXiv : 1608.08114 [ math.KT ].
6. Gersten, SM (1987). "Puntos fijos de automorfismos de grupos libres" (PDF) . Avances en Matemáticas . 64 (1): 51–85. doi : 10.1016 / 0001-8708 (87) 90004-1 .
7. Gersten, SM; Stallings, John R., eds. (21 de mayo de 1987). Teoría y topología combinatoria de grupos . Prensa de la Universidad de Princeton. ISBN 0-691-08410-6.

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