John Robert Stallings Jr. (22 de julio de 1935 - 24 de noviembre de 2008) fue un matemático conocido por sus contribuciones fundamentales a la teoría de grupos geométricos y la topología de tres variedades . Stallings era profesor emérito en el Departamento de Matemáticas de la Universidad de California en Berkeley [1], donde había sido miembro de la facultad desde 1967. [1] Publicó más de 50 artículos, predominantemente en las áreas de teoría de grupos geométricos y topología. de 3 colectores . Las contribuciones más importantes de Stallings incluyen una prueba, en un artículo de 1960, de la Conjetura de Poincaré en dimensiones mayores de seisy una demostración, en un artículo de 1971, del teorema de Stallings sobre los fines de los grupos .
John R. Stallings | |
---|---|
Nació | Morrilton, Arkansas , Estados Unidos | 22 de julio de 1935
Fallecido | 24 de noviembre de 2008 Berkeley, California , Estados Unidos | (73 años)
Nacionalidad | americano |
alma mater | Universidad de Arkansas Universidad de Princeton |
Conocido por | prueba de la Conjetura de Poincaré en dimensiones superiores a seis ; Teorema de Stallings sobre los extremos de los grupos |
Premios | Premio Frank Nelson Cole de Álgebra (1971) |
Carrera científica | |
Campos | Matemáticas |
Instituciones | Universidad de California en Berkeley |
Asesor de doctorado | Ralph Fox |
Estudiantes de doctorado | Marc Culler Stephen M. Gersten J. Hyam Rubinstein |
Datos biograficos
John Stallings nació el 22 de julio de 1935 en Morrilton, Arkansas . [1]
Stallings recibió su B.Sc. de la Universidad de Arkansas en 1956 (donde fue uno de los dos primeros graduados en el programa de honores de la universidad) [2] y recibió un doctorado. en Matemáticas de la Universidad de Princeton en 1959 bajo la dirección de Ralph Fox . [1]
Después de completar su doctorado, Stallings ocupó varios puestos postdoctorales y de la facultad, incluido ser un becario postdoctoral de la NSF en la Universidad de Oxford , así como una maestría y un nombramiento como docente en Princeton. Stallings se unió a la Universidad de California en Berkeley como miembro de la facultad en 1967, donde permaneció hasta su jubilación en 1994. [1] Incluso después de su jubilación, Stallings continuó supervisando a estudiantes graduados de UC Berkeley hasta 2005. [3] Stallings era un Alfred P. Miembro de Sloan Research de 1962 a 1965 y miembro del Miller Institute de 1972 a 1973. [1] A lo largo de su carrera, Stallings tuvo 22 estudiantes de doctorado, incluidos Marc Culler , Stephen M. Gersten y J. Hyam Rubinstein y 100 descendientes de doctorados. . Publicó más de 50 artículos, predominantemente en las áreas de teoría de grupos geométricos y topología de 3 variedades .
Stallings pronunció un discurso como invitado en el Congreso Internacional de Matemáticos en Niza en 1970 [4] y una Conferencia James K. Whittemore en la Universidad de Yale en 1969. [5]
Stallings recibió el premio Frank Nelson Cole en Álgebra de la American Mathematical Society en 1970. [6]
La conferencia "Aspectos geométricos y topológicos de la teoría de grupos", celebrada en el Instituto de Investigación de Ciencias Matemáticas de Berkeley en mayo de 2000, estuvo dedicada al 65º aniversario de Stallings. [7] En 2002, un número especial de la revista Geometriae Dedicata se dedicó a Stallings con motivo de su 65 cumpleaños. [8] Stallings murió de cáncer de próstata el 24 de noviembre de 2008. [3] [9]
Contribuciones matemáticas
La mayoría de las contribuciones matemáticas de Stallings se encuentran en las áreas de la teoría de grupos geométricos y la topología de baja dimensión (particularmente la topología de 3 variedades ) y en la interacción entre estas dos áreas.
Uno de los primeros resultados significativos de Stallings es su demostración de 1960 [10] de la conjetura de Poincaré en dimensiones superiores a seis . (La prueba de Stallings se obtuvo de forma independiente y poco después de la prueba diferente de Stephen Smale, quien estableció el mismo resultado en dimensiones mayores de cuatro [11] ).
Usando métodos "envolventes" similares a los de su demostración de la conjetura de Poincaré para n > 6, Stallings demostró que el espacio n- dimensional euclidiano ordinario tiene una estructura lineal única a trozos, por lo tanto también suave, si n no es igual a 4. Este adquirió un significado adicional cuando, como consecuencia del trabajo de Michael Freedman y Simon Donaldson en 1982, se demostró que el 4-espacio tiene estructuras lisas exóticas , de hecho, innumerables.
En un artículo de 1963 [12] Stallings construyó un ejemplo de un grupo presentado finitamente con un grupo de homología integral tridimensional generado infinitamente y, además, no del tipo, es decir, no admitir un espacio de clasificación con un esqueleto de 3 finito. Este ejemplo pasó a llamarse el grupo de Stallings y es un ejemplo clave en el estudio de las propiedades de finitud homológica de los grupos. Robert Bieri demostró más tarde [13] que el grupo de Stallings es exactamente el núcleo del homomorfismo del producto directo de tres copias del grupo libre. al grupo de aditivos de enteros que envía a los seis elementos provenientes de la elección de bases libres para los tres ejemplares de . Bieri también demostró que el grupo Stallings encaja en una secuencia de ejemplos de grupos de tipo pero no de tipo . El grupo Stallings es un objeto clave en la versión de la teoría de Morse discreta para complejos cúbicos desarrollada por Mladen Bestvina y Noel Brady [14] y en el estudio de subgrupos de productos directos de grupos límite . [15] [16] [17]
El teorema más famoso de Stallings en teoría de grupos es una caracterización algebraica de grupos con más de un extremo (es decir, con más de un "componente conectado en el infinito"), que ahora se conoce como teorema de Stallings sobre los extremos de los grupos . Stallings demostró que un grupo G generado finitamente tiene más de un extremo si y solo si este grupo admite una escisión no trivial como un producto libre amalgamado o como una extensión HNN sobre un grupo finito (es decir, en términos de la teoría de Bass-Serre , si y solo si el grupo admite una acción no trivial en un árbol con estabilizadores de borde finitos). Más precisamente, el teorema establece que un grupo G generado de forma finita tiene más de un extremo si y solo si G admite una división como un producto libre amalgamado, donde el grupo C es finito y, , o G admite una división como una extensión HNN dónde son finitos subgrupos de H .
Stallings demostró este resultado en una serie de trabajos, primero en el caso libre de torsión (es decir, un grupo sin elementos no triviales de orden finito ) [18] y luego en el caso general. [5] [19] El teorema de Stalling arrojó una solución positiva al problema abierto de larga data sobre la caracterización de grupos generados finitamente de dimensión cohomológica uno como exactamente los grupos libres . [20] El teorema de Stallings sobre los extremos de los grupos se considera uno de los primeros resultados en la teoría de grupos geométricos propiamente dicha, ya que conecta una propiedad geométrica de un grupo (que tiene más de un extremo) con su estructura algebraica (admitiendo una división sobre un subgrupo finito ). El teorema de Stallings generó muchas demostraciones alternativas posteriores de otros matemáticos (por ejemplo, [21] [22] ), así como muchas aplicaciones (por ejemplo, [23] ). El teorema también motivó varias generalizaciones y versiones relativas del resultado de Stallings a otros contextos, como el estudio de la noción de fines relativos de un grupo con respecto a un subgrupo, [24] [25] [26] incluyendo una conexión con CAT. (0) complejos cúbicos . [27] En un artículo de 2003 de CTC Wall se ofrece un estudio exhaustivo que discute, en particular, numerosas aplicaciones y generalizaciones del teorema de Stallings . [28]
Otro artículo influyente de Stallings es su artículo de 1983 "Topología sobre gráficos finitos". [29] Tradicionalmente, la estructura algebraica de subgrupos de grupos libres se ha estudiado en la teoría combinatoria de grupos utilizando métodos combinatorios, como el método de reescritura de Schreier y las transformaciones de Nielsen . [30] El artículo de Stallings presentó un enfoque topológico basado en los métodos de cubrir la teoría del espacio que también utilizaba un marco teórico de grafos simple . El artículo introdujo la noción de lo que ahora se conoce comúnmente como gráfico de subgrupos de Stallings para describir subgrupos de grupos libres, y también introdujo una técnica de plegado (utilizada para aproximar y obtener algorítmicamente los gráficos de subgrupos) y la noción de lo que ahora se conoce como un gráfico de subgrupos. Stallings plegables . La mayoría de los resultados clásicos con respecto a subgrupos de grupos libres adquirieron pruebas simples y directas en esta configuración y el método de Stallings se ha convertido en la herramienta estándar en la teoría para estudiar la estructura de subgrupos de grupos libres, incluidas las preguntas algebraicas y algorítmicas (ver [31 ] ). En particular, los gráficos de subgrupos de Stallings y los pliegues de Stallings se han utilizado como herramientas clave en muchos intentos de abordar la conjetura de Hanna Neumann . [32] [33] [34] [35]
Los gráficos de subgrupos de Stallings también pueden verse como autómatas de estado finito [31] y también han encontrado aplicaciones en la teoría de semigrupos y en la informática . [36] [37] [38] [39]
El método de plegamiento de Stallings se ha generalizado y aplicado a otros contextos, particularmente en la teoría de Bass-Serre para aproximar acciones grupales en árboles y estudiar la estructura de subgrupos de los grupos fundamentales de gráficos de grupos . El primer artículo en esta dirección fue escrito por el propio Stallings, [40] con varias generalizaciones posteriores de los métodos de plegado de Stallings en el contexto de la teoría de Bass-Serre por parte de otros matemáticos. [41] [42] [43] [44]
El artículo de 1991 de Stallings "Triángulos de grupos no curvados positivamente" [45] introdujo y estudió la noción de un triángulo de grupos . Esta noción fue el punto de partida para la teoría de complejos de grupos (una analogía de dimensiones superiores de la teoría de Bass-Serre ), desarrollada por André Haefliger [46] y otros. [47] [48] El trabajo de Stallings señaló la importancia de imponer algún tipo de condiciones de "curvatura no positiva" en los complejos de grupos para que la teoría funcione bien; tales restricciones no son necesarias en el caso unidimensional de la teoría de Bass-Serre.
Entre las contribuciones de Stallings a la topología de tres variedades , la más conocida es el teorema de la fibración de Stallings . [49] El teorema establece que si M es un 3-múltiple compacto irreducible cuyo grupo fundamental contiene un subgrupo normal , de modo que este subgrupo se genera finitamente y tal que el grupo cociente de este subgrupo es cíclico infinito , entonces M fibras sobre un círculo . Este es un resultado estructural importante en la teoría de las variedades de Haken que engendró muchas pruebas alternativas, generalizaciones y aplicaciones (por ejemplo, [50] [51] [52] [53] ), incluido un análogo de dimensión superior. [54]
Un artículo de 1965 de Stallings "Cómo no probar la conjetura de Poincaré" [55] dio una reformulación de la teoría de grupo de la famosa conjetura de Poincaré . El periódico comenzaba con una admisión humorística: "He cometido el pecado de probar falsamente la Conjetura de Poincaré. Pero eso fue en otro país; y además, hasta ahora, nadie lo ha sabido". [1] [55] A pesar de su título irónico, el artículo de Stallings informó gran parte de la investigación posterior sobre la exploración de los aspectos algebraicos de la conjetura de Poincaré (ver, por ejemplo, [56] [57] [58] [59] ).
Trabajos seleccionados
- Stallings, John R. (1960), "Esferas de homotopía poliédrica" , Boletín de la American Mathematical Society , 66 (6): 485–488, doi : 10.1090 / s0002-9904-1960-10511-3 , MR 0124905
- Stallings, John R .; Zeeman, EC (1962), "The piecewise-linear structure of Euclidean space", Proceedings of the Cambridge Philosophical Society , 58 (3): 481–488, Bibcode : 1962PCPS ... 58..481S , doi : 10.1017 / S0305004100036756 , MR 0149457
- Stallings, John R. (1962), "On fibering Certain 3-manifolds", Topología de 3-manifolds y temas relacionados (Proc. The Univ. Of Georgia Institute, 1961) , Prentice Hall , págs. 95-100, MR 0158375
- Stallings, John R. (1965), "Homología y serie central de grupos", Journal of Algebra , 2 (2): 170–181, doi : 10.1016 / 0021-8693 (65) 90017-7 , MR 0175956[ enlace muerto ]
- Stallings, John (1963), "Un grupo presentado de forma finita cuya homología integral tridimensional no se genera finitamente", American Journal of Mathematics , The Johns Hopkins University Press, 85 (4): 541-543, doi : 10.2307 / 2373106 , JSTOR 2373106 , MR 0158917
- Stallings, John R. (1968), "Sobre grupos sin torsión con infinitos extremos", Annals of Mathematics , Second Series, Annals of Mathematics, 88 (2): 312–334, doi : 10.2307 / 1970577 , JSTOR 1970577 , Señor 0228573
- Stallings, John R. (1971), Teoría de grupos y variedades tridimensionales , Yale University Press , ISBN 978-0-300-01397-9, MR 0415622
- Stallings, John R. (1978), "Construcciones de nudos y enlaces fibrados ", Topología algebraica y geométrica (Proc. Sympos. Pure Math., Stanford Univ., Stanford, Calif., 1976), Parte 2 , Proc. Simpos. Pure Math., XXXII, Providence, RI: American Mathematical Society , págs. 55–60, MR 0520522
- Stallings, John R. (1983), "Topology of finite graphs", Inventiones Mathematicae , 71 (3): 551–565, Bibcode : 1983InMat..71..551S , doi : 10.1007 / BF02095993 , MR 0695906 , S2CID 16643207, con más de 100 citas recientes
- Stallings, John R. (1991), " Árboles G plegables ", Teoría de grupos arbóreos (Berkeley, CA, 1988) , Publicaciones del Instituto de Investigación de Ciencias Matemáticas, 19 , Nueva York: Springer, págs. 355–368, doi : 10.1007 / 978-1-4612-3142-4_14 , ISBN 978-0-387-97518-4, MR 1105341
- Stallings, John R. (1991), "Triángulos de grupos de curvas no positivas", Teoría de grupos desde un punto de vista geométrico (Trieste, 1990) , River Edge, Nueva Jersey: World Scientific, págs. 491–903, ISBN 978-981-02-0442-6, MR 1170374
Notas
- ^ a b c d e f g El matemático John Stallings murió el año pasado a los 73 años. Comunicado de prensa de UC Berkeley , 12 de enero de 2009. Consultado el 26 de enero de 2009.
- ^ Todas las cosas académicas. Volumen 3, Número 4; Noviembre de 2002.
- ^ a b Chang, Kenneth (18 de enero de 2009), "John R. Stallings Jr., 73, matemático de California, ha muerto" , The New York Times. Consultado el 26 de enero de 2009.
- ^ John R. Stallings. Teoría de grupos y 3 variedades. Actes du Congrès International des Mathématiciens (Niza, 1970), tomo 2, págs. 165-167. Gauthier-Villars, París, 1971.
- ^ a b John Stallings. Teoría de grupos y variedades tridimensionales. Una conferencia de James K. Whittemore sobre matemáticas impartida en la Universidad de Yale, 1969. Monografías de matemáticas de Yale, 4. Yale University Press , New Haven, Connecticut – Londres, 1971.
- ^ Premio Frank Nelson Cole en Álgebra. Sociedad Matemática Estadounidense .
- ^ Aspectos geométricos y topológicos de la teoría de grupos, anuncio de la conferencia Archivado el 6 deseptiembre de 2008en Wayback Machine , atlas-conferences.com
- ^ Geometriae Dedicata [ enlace muerto ] , vol. 92 (2002). Número especial dedicado a John Stallings con motivo de su 65 cumpleaños. Editado por RZ Zimmer.
- ^ El profesor emérito John Stallings del Departamento de Matemáticas de UC Berkeley ha fallecido. Archivado el 28 de diciembre de 2008 en elanuncio de Wayback Machine en el sitio web del Departamento de Matemáticas de la Universidad de California en Berkeley . Consultado el 4 de diciembre de 2008.
- ^ John Stallings. Esferas de homotopía poliédrica. Boletín de la American Mathematical Society , vol. 66 (1960), págs. 485–488.
- ^ Stephen Smale . Conjetura de Poincaré generalizada en dimensiones mayores a cuatro . Annals of Mathematics (2nd Ser.), Vol. 74 (1961), núm. 2, págs. 391–406
- ^ Stallings, John (1963). "Un grupo presentado de forma finita cuya homología integral tridimensional no se genera de forma finita". Revista Estadounidense de Matemáticas . 85 (4): 541–543. doi : 10.2307 / 2373106 . JSTOR 2373106 .
- ^ Robert Bieri. "Dimensión homológica de grupos discretos". Notas matemáticas del Queen Mary College . Queen Mary College , Departamento de Matemáticas Puras, Londres, 1976.
- ^ Bestvina, Mladen ; Brady, Noel (1997), "Teoría Morse y propiedades de finitud de los grupos", Inventiones Mathematicae , 129 (3): 445–470, Bibcode : 1997InMat.129..445B , doi : 10.1007 / s002220050168 , MR 1465330 , S2CID 120422255
- ^ Martin R. Bridson , James Howie, Charles F. Miller y Hamish Short. "Los subgrupos de productos directos de grupos superficiales". Geometriae Dedicata , vol. 92 (2002), págs. 95-103.
- ^ Martin R. Bridson y James Howie. "Subgrupos de productos directos de grupos elementalmente libres". Análisis geométrico y funcional , vol. 17 (2007), núm. 2, págs. 385–403
- ^ Martin R. Bridson y James Howie. Subgrupos de productos directos de dos grupos límite. Archivado el 5 de julio de 2008 en Wayback Machine Mathematical Research Letters , vol. 14 (2007), núm. 4, 547–558.
- ^ John R. Stallings. En grupos libres de torsión con infinitos extremos. Annals of Mathematics (2), vol. 88 (1968), págs. 312–334.
- ^ John Stallings. "Grupos de dimensión cohomológica uno". Aplicaciones del álgebra categórica (Proc. Sympos. Pure Math., Vol. XVIII, Nueva York, 1968) págs. 124-128. Sociedad Americana de Matemáticas , Providence, RI, 1970.
- ^ John R. Stallings. Los grupos de dimensión 1 son localmente gratuitos. Boletín de la American Mathematical Society, vol. 74 (1968), págs. 361–364
- ^ Martin J. Dunwoody . "Cortar gráficos". Combinatorica 2 (1982), no. 1, págs. 15-23.
- ^ Warren Dicks y Martin J. Dunwoody . Grupos que actúan sobre gráficos. Cambridge Studies in Advanced Mathematics, 17. Cambridge University Press, Cambridge, 1989. ISBN 0-521-23033-0
- ^ Peter Scott. "Una nueva prueba de los teoremas del anillo y el toro". Revista Estadounidense de Matemáticas , vol. 102 (1980), núm. 2, págs. 241–277
- ^ Gadde A. Swarup. "Versión relativa de un teorema de Stallings". [ enlace muerto ] Journal of Pure and Applied Algebra , vol. 11 (1977/78), núm. 1–3, págs. 75–82
- ^ Martin J. Dunwoody y EL Swenson. "El teorema del toro algebraico". Inventiones Mathematicae , vol. 140 (2000), núm. 3, págs. 605–637
- ^ G. Peter Scott y Gadde A. Swarup. Un teorema del anillo algebraico. Archivado el 15 de julio de 2007 en el Wayback Machine Pacific Journal of Mathematics , vol. 196 (2000), núm. 2, págs. 461–506
- ^ Michah Sageev. "Extremos de pares de grupos y complejos de cubos curvados no positivamente". Actas de la London Mathematical Society (3), vol. 71 (1995), núm. 3, págs. 585–617
- ^ Wall, CTC (2003). "La geometría de los grupos abstractos y sus escisiones". Revista Matemática Complutense . 16 (1): 5–101.
- ^ John R. Stallings. "Topología de grafos finitos". Inventiones Mathematicae , vol. 71 (1983), núm. 3, págs. 551–565
- ^ Roger C. Lyndon y Paul E. Schupp. Teoría de grupos combinatoria. Springer – Verlag, Nueva York, 2001. Serie "Classics in Mathematics", reimpresión de la edición de 1977. ISBN 978-3-540-41158-1
- ↑ a b Ilya Kapovich y Alexei Myasnikov. "Stallings plegables y subgrupos de grupos libres". Journal of Algebra , vol. 248 (2002), núm. 2, 608–668
- ^ J. Meakin y P. Weil. Subgrupos de grupos libres: una contribución a la conjetura de Hanna Neumann. Actas de la Conferencia sobre teoría de grupos combinatoria y geométrica, Parte I (Haifa, 2000). Geometriae Dedicata , vol. 94 (2002), págs. 33–43.
- ^ Dicks, Warren (1994). "Equivalencia de la conjetura fortalecida de Hanna Neumann y la conjetura del gráfico amalgamado". Inventiones Mathematicae . 117 (3): 373–389. Código Bibliográfico : 1994InMat.117..373D . doi : 10.1007 / BF01232249 . S2CID 121902432 .
- ^ Dicks, Warren; Formanek, Edward W. (2001). "El caso de rango tres de la conjetura de Hanna Neumann". Revista de teoría de grupos . 4 (2): 113-151. doi : 10.1515 / jgth.2001.012 .
- ^ Bilal Khan. Subgrupos de grupos libres generados positivamente y la conjetura de Hanna Neumann. Teoría de grupos combinatoria y geométrica (Nueva York, 2000 / Hoboken, Nueva Jersey, 2001), págs. 155-170, Contemp. Math., 296, American Mathematical Society , Providence, RI, 2002; ISBN 0-8218-2822-3
- ^ Jean-Camille Birget y Stuart W. Margolis. Códigos de grupo de dos letras que preservan la aperiodicidad de los autómatas finitos inversos. Foro de semigrupo , vol. 76 (2008), núm. 1, págs. 159-168
- ^ DS Ananichev, A. Cherubini, MV Volkov. Imagen reduciendo palabras y subgrupos de grupos libres. Ciencias de la Computación Teórica, vol. 307 (2003), núm. 1, págs. 77–92.
- ^ J. Almeida y MV Volkov. "Complejidad de subpalabras de palabras profinitas y subgrupos de semigrupos profinitos libres". Revista Internacional de Álgebra y Computación , vol. 16 (2006), núm. 2, págs. 221-258.
- ^ Benjamin Steinberg. "Un enfoque topológico de semigrupos inversos y regulares". Pacific Journal of Mathematics , vol. 208 (2003), núm. 2, págs. 367–396
- ^ John R. Stallings. "Pliegues de árboles G". Teoría de grupos arbóreos (Berkeley, CA, 1988), págs. 355–368, Math. Sci. Res. Inst. Publ., 19, Springer, Nueva York, 1991; ISBN 0-387-97518-7
- ^ Mladen Bestvina y Mark Feighn. 2 Delimitando la complejidad de las acciones grupales simples en los árboles ", Inventiones Mathematicae , vol. 103, (1991), no. 3, pp. 449–469
- ↑ Martin Dunwoody , Secuencias plegables , The Epstein birthday schrift, págs. 139-158, Monografías de geometría y topología , 1, Geom. Topol. Publ., Coventry, 1998.
- ^ Ilya Kapovich, Richard Weidmann y Alexei Miasnikov. "Pliegues, gráficos de grupos y el problema de la pertenencia". Revista Internacional de Álgebra y Computación , vol. 15 (2005), núm. 1, págs. 95-128.
- ^ Yuri Gurevich y Paul Schupp , "Problema de pertenencia al grupo modular", SIAM Journal on Computing , vol. 37 (2007), núm. 2, págs. 425–459.
- ^ John R. Stallings. "Triángulos de grupos no curvados positivamente". Teoría de grupos desde un punto de vista geométrico (Trieste, 1990), págs. 491–503, World Sci. Publ., River Edge, Nueva Jersey, 1991; ISBN 981-02-0442-6
- ^ André Haefliger . "Complejos de grupos y orbihedra" en: Teoría de grupos desde un punto de vista geométrico (Trieste, 1990) ", págs. 504-540, World Sci. Publ., River Edge, Nueva Jersey, 1991. ISBN 981-02-0442-6
- ^ Jon Corson. "Complejos de grupos". Actas de la London Mathematical Society (3) 65 (1992), no. 1, págs. 199-224.
- ^ Martin R. Bridson y André Haefliger. "Espacios métricos de curvatura no positiva". Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften [Principios fundamentales de las ciencias matemáticas], 319. Springer-Verlag, Berlín, 1999. ISBN 3-540-64324-9
- ^ John R. Stallings. "Sobre la fibrilación de ciertos 3 colectores". 1962 Topología de 3 variedades y temas relacionados (Proc. The Univ. Of Georgia Institute, 1961) págs. 95–100. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, Nueva Jersey
- ^ John Hempel y William Jaco . 3 colectores que fijan sobre una superficie. Revista Estadounidense de Matemáticas , vol. 94 (1972), págs. 189-205
- ^ Alois Scharf. "Zur Faserung von Graphenmannigfaltigkeiten". (en alemán) Mathematische Annalen , vol. 215 (1975), págs. 35–45.
- ^ Louis Zulli. "Descomposiciones semibundles de 3-variedades y el grupo cofundamental retorcido". Topología y sus aplicaciones , vol. 79 (1997), núm. 2, págs. 159-172
- ^ Nathan M. Dunfield y Dylan P. Thurston. "Un túnel aleatorio número uno 3-múltiple no atraviesa el círculo". Geometría y topología , vol. 10 (2006), págs. 2431–2499
- ^ William Browder y Jerome Levine . 2 Variedades fibrosas sobre un círculo. " Commentarii Mathematici Helvetici , vol. 40 (1966), pp. 153-160
- ^ a b John R. Stallings. Seminario de topología, Wisconsin, 1965. Editado por RH Bing y RJ Bean. Annals of Mathematics Studies, No. 60. Princeton University Press, Princeton, NJ 1966
- ^ Robert Myers. "Dividiendo los homomorfismos y la conjetura de la geometrización". Procedimientos matemáticos de la Sociedad Filosófica de Cambridge , vol. 129 (2000), núm. 2, págs. 291–300
- ^ Tullio Ceccherini-Silberstein. "Sobre la conjetura de Grigorchuk-Kurchanov". Manuscripta Mathematica 107 (2002), no. 4, págs. 451–461
- ^ VN Berestovskii. "Conjetura de Poincaré y afirmaciones relacionadas". (en ruso) Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika. vol. 51 (2000), núm. 9, págs. 3-41; traducción al ruso Matemáticas (Izvestiya VUZ. Matematika), vol. 51 (2007), núm. 9, 1–36
- ^ Valentin Poénaru . "Autour de l'hypothèse de Poincaré". en: Géométrie au XXe siècle, 1930-2000: histoire et horizons . Montreal, Press internationales Polytechnique, 2005. ISBN 2-553-01399-X , 9782553013997.
enlaces externos
- John R. Stallings en el Proyecto de genealogía matemática
- página de inicio de John Stallings.
- Recordando a John Stallings , Notices of the American Mathematical Society , vol. 56 (2009), núm. 11, págs.1410 1417