En dinámica de fluidos computacional , el Método Euleriano Lagrangiano Estocástico (SELM) [1] es un enfoque para capturar características esenciales de interacciones fluido-estructura sujetas a fluctuaciones térmicas al tiempo que introduce aproximaciones que facilitan el análisis y el desarrollo de métodos numéricos manejables. SELM es un enfoque híbrido que utiliza una descripción euleriana para los campos hidrodinámicos continuos y una descripción lagrangiana para estructuras elásticas. Las fluctuaciones térmicas se introducen a través de campos de conducción estocásticos.
Las ecuaciones de estructura de fluidos SELM que se utilizan típicamente son
La presión p está determinada por la condición de incompresibilidad del fluido
La los operadores acoplan los grados de libertad euleriano y lagrangiano. Ladenotar los vectores compuestos del conjunto completo de coordenadas lagrangianas para las estructuras. Laes la energía potencial para una configuración de las estructuras. Lason campos de conducción estocásticos que explican las fluctuaciones térmicas. Lason multiplicadores de Lagrange que imponen restricciones, como deformaciones locales de cuerpos rígidos . Para asegurar que la disipación ocurra solo a través de la acoplamiento y no como consecuencia de la interconversión por parte de los operadores se imponen las siguientes condiciones adjuntas
Las fluctuaciones térmicas se introducen a través de campos aleatorios gaussianos con media cero y la estructura de covarianza.
Para obtener descripciones simplificadas y métodos numéricos eficientes, se han considerado aproximaciones en varios regímenes físicos limitantes para eliminar la dinámica en escalas de tiempo pequeñas o grados de libertad inerciales. En diferentes regímenes limitantes, el marco SELM puede relacionarse con el método de límites inmersos , la dinámica Stokesiana acelerada y el método euleriano lagrangiano arbitrario . Se ha demostrado que el enfoque SELM produce dinámicas estocásticas de estructura de fluidos que son consistentes con la mecánica estadística. En particular, se ha demostrado que la dinámica SELM satisface el equilibrio detallado para el conjunto de Gibbs-Boltzmann . También se han introducido diferentes tipos de operadores de acoplamiento que permiten descripciones de estructuras que involucran coordenadas generalizadas y grados de libertad de traslación o rotación adicionales.
Ver también
Referencias
- ^ Atzberger, Paul (2011). "Métodos estocásticos lagrangianos eulerianos para interacciones de estructuras fluidas con fluctuaciones térmicas". Revista de Física Computacional . 230 (8): 2821–2837. arXiv : 1009.5648 . Código bibliográfico : 2011JCoPh.230.2821A . doi : 10.1016 / j.jcp.2010.12.028 .
- PJ Atzberger, PR Kramer y CS Peskin, Un método estocástico de límites inmersos para la dinámica de estructuras de fluidos en escalas microscópicas de longitud, Journal of Computational Physics, vol. 224, Edición 2, 2007. [DOI] .
- CS Peskin, El método del límite sumergido, Acta Numerica, 11, págs. 1-39, 2002.