Salto de volatilidad estocástica

En finanzas matemáticas , Bates sugiere el modelo de salto de volatilidad estocástico (SVJ) . ^[1] Este modelo se ajusta bien a la superficie de volatilidad implícita observada . El modelo es un proceso de Heston para la volatilidad estocástica con un salto logarítmico normal de Merton añadido . Asume los siguientes procesos correlacionados:

{\ Displaystyle dS = \ mu S \, dt + {\ sqrt {\ nu}} S \, dZ_ {1} + (e ^ {\ alpha + \ delta \ varepsilon} -1) S \, dq}

{\ Displaystyle d \ nu = \ lambda (\ nu - {\ overline {\ nu}}) \, dt + \ eta {\ sqrt {\ nu}} \, dZ_ {2}}

{\ Displaystyle \ operatorname {corr} (dZ_ {1}, dZ_ {2}) = \ rho}

{\ Displaystyle \ operatorname {prob} (dq = 1) = \ lambda dt}

[donde S = precio de la seguridad, μ = deriva constante (es decir, rendimiento esperado), t = tiempo, Z ₁ = movimiento browniano estándar, q es un contador de Poisson con densidad λ , etc.]

Referencias

^ David S. Bates, "Saltos y volatilidad estocástica: Implicidad de los procesos de tipo de cambio en las opciones del marco alemán", The Review of Financial Studies, volumen 9, número 1, 1996, páginas 69-107.

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[1] David S. Bates, "Saltos y volatilidad estocástica: Implicidad de los procesos de tipo de cambio en las opciones del marco alemán", The Review of Financial Studies, volumen 9, número 1, 1996, páginas 69-107.

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