Lógica subestructural
En lógica , una lógica subestructural es una lógica que carece de una de las reglas estructurales habituales (por ejemplo, de la lógica clásica e intuicionista ), como el debilitamiento , la contracción , el intercambio o la asociatividad. Dos de las lógicas subestructurales más significativas son la lógica de relevancia y la lógica lineal .
Aquí las reglas estructurales son reglas para reescribir el LHS del consecuente, denotado Γ, inicialmente concebido como una cadena (secuencia) de proposiciones. La interpretación estándar de esta cadena es como conjunción : esperamos leer
Aquí estamos tomando el RHS Σ como una sola proposición C (que es el estilo intuicionista de secuente); pero todo se aplica igualmente al caso general, ya que todas las manipulaciones se realizan a la izquierda del símbolo del torniquete .
Dado que la conjunción es una operación conmutativa y asociativa , el establecimiento formal de la teoría de los secuentes normalmente incluye reglas estructurales para reescribir el secuente Γ en consecuencia, por ejemplo, para deducir
Hay otras reglas estructurales correspondientes a las propiedades idempotentes y monótonas de la conjunción: de
La lógica lineal , en la que las hipótesis duplicadas "cuentan" de manera diferente a las ocurrencias individuales, omite ambas reglas, mientras que la lógica relevante (o de relevancia) simplemente omite la última regla, sobre la base de que B es claramente irrelevante para la conclusión.