En matemáticas , el cierre simétrica de una relación binaria R en un conjunto X es la más pequeña relación simétrica en X que contiene R .
Por ejemplo, si X es un conjunto de aeropuertos y XRY medios "hay un vuelo directo desde el aeropuerto x al aeropuerto y ", entonces el cierre simétrica de R es la relación "hay un vuelo directo ya sea desde x a y o desde y hasta x ". O, si X es el conjunto de humanos y R es la relación 'padre de', entonces el cierre simétrico de R es la relación " x es padre o hijo de y ".
Definición
El cierre simétrico S de una relación R en un conjunto X está dado por
En otras palabras, el cierre simétrica de R es la unión de R con su relación inversa , R T .
Ver también
Referencias
- Franz Baader y Tobias Nipkow , Term Rewriting and All That , Cambridge University Press, 1998, pág. 8