En matemáticas, la n -ésima potencia simétrica de un objeto X es el cociente del producto n- vecespor la acción de permutación del grupo simétrico .
Más precisamente, la noción existe al menos en las siguientes tres áreas:
- En álgebra lineal , la n -ésima potencia simétrica de un espacio vectorial V es el subespacio vectorial del álgebra simétrica de V que consta de elementos de grado n (aquí el producto es un producto tensorial ).
- En topología algebraica , la n -ésima potencia simétrica de un espacio topológico X es el espacio cociente , como al principio de este artículo.
- En geometría algebraica , una potencia simétrica se define de una manera similar a la de la topología algebraica. Por ejemplo, sies una variedad afín , entonces el cociente GIT es el n -ésimo de potencia simétrico de X .
Referencias
- Eisenbud, David ; Harris, Joe , 3264 y todo eso: un segundo curso de geometría algebraica