Tamás Erdélyi es un matemático nacido en Hungría que trabaja en la Universidad Texas A&M . Sus principales áreas de investigación están relacionadas con los polinomios y sus aproximaciones, aunque también trabaja en otras áreas de la matemática aplicada . [1]
Tamás Erdélyi | |
---|---|
Nació | |
Nacionalidad | húngaro |
alma mater | ELTE |
Conocido por | Polinomios , aproximación |
Carrera científica | |
Campos | Matemáticas |
Instituciones | Texas A&M |
Influencias | Peter Borwein |
Influenciado | GG Lorentz William Bassichis |
Vida, educación y puestos
Tamás Erdélyi nació el 13 de septiembre de 1961 en Budapest , Hungría. De 1980 a 1985 estudió matemáticas en la ELTE de Budapest, donde recibió su diploma. Después de graduarse, trabajó durante dos años como asistente de investigación en el Instituto de Matemáticas de la Academia de Ciencias de Hungría . Posteriormente realizó sus estudios de posgrado en la Universidad de Carolina del Sur (1987–88) y la Universidad Estatal de Ohio (1988–89). Recibió su Ph.D. de la Universidad de Carolina del Sur en 1989. Fue becario postdoctoral en la Universidad Estatal de Ohio (1989-1992), la Universidad Dalhousie (1992-1993), la Universidad Simon Fraser (1993-1995) y finalmente en la Universidad de Copenhague ( 1996-1997). En 1995, comenzó a trabajar en la Universidad Texas A&M en College Station, Texas , donde es profesor de matemáticas. [2]
Obras
Erdélyi comenzó su carrera estudiando las desigualdades de Markov y Bernstein para polinomios restringidos a finales de los ochenta. En su Ph.D. En su disertación, extendió muchas desigualdades polinomiales importantes a polinomios generalizados escribiendo el grado generalizado en lugar del ordinario. [1] Su trabajo trigonométrico sobre la desigualdad de Remez representa uno de sus artículos más citados. [1]
En 1995, terminó su texto de posgrado Springer-Verlag Polinomios y desigualdades polinomiales , en coautoría con Peter Borwein , e incluye un apéndice que demuestra la irracionalidad de ζ (2) y ζ (3). Más tarde ese año, mostró que el teorema de Müntz se aplica a cada subconjunto compacto del eje real positivo de la medida de Lebesgue . [1] Su desigualdad acotada de tipo Remez para polinomios de Müntz en el caso no denso también le permitió resolver el problema del producto de Newman . [1] En el mismo año también demostró la desigualdad de Bernstein para sumas exponenciales , el tema de una conjetura anterior de GG Lorentz . [1]
Erdélyi también ha publicado artículos que tratan de otras desigualdades importantes para sumas exponenciales y combinaciones lineales de gaussianos desplazados . A principios del siglo XXI demostró dos de las conjeturas de Saffari , el problema de fase y la conjetura de casi ortogonalidad . [1] En 2007, trabajando con Borwein, Ferguson y Lockhart, resolvió el problema 22 de Littlewood . [1] Es un experto en secuencias planas y ultraplanas de polinomios unimodulares, y ha publicado artículos sobre la ubicación de ceros para polinomios con coeficientes restringidos y sobre polinomios ortogonales . También ha hecho contribuciones significativas al problema de Chebyshev de los enteros , trabajó con Harvey Friedman en la teoría de la recursividad y, junto con Borwein, refutó una conjetura hecha por los hermanos Chudnovsky .
El trabajo más reciente de Erdélyi se ha centrado en problemas en la interfaz del análisis armónico y la teoría de números , y la medida de Mahler de polinomios restringidos. En 2013 demostró que la medida de Mahler y la norma máxima de los polinomios de Rudin-Shapiro en el círculo unitario tienen el mismo tamaño. Contribuyó sustancialmente al problema del coseno de Chowla al demostrar los resultados de tipo Bourgain y Ruzsa para el máximo y mínimo de los polinomios de coseno de Littlewood. Una de sus desigualdades de tipo Bernstein para funciones racionales ahora se conoce como desigualdad de Borwein-Erdélyi. También es conocido por establecer el teorema de Müntz completo con Borwein y Johnson, y tiene algunos resultados parciales relacionados con las preguntas planteadas por Paul Erdős . [1] [2]
En 2017, demostró la conjetura de larga data de Saffari afirmando que la medida de Mahler de los polinomios de Rudin-Shapiro de grado n es asintóticamente (2n / e) ^ {1/2}.
Referencias
- ^ a b c d e f g h i Lista de publicaciones de Tamás Erdélyi
- ^ a b Currículum vitae
enlaces externos
- Página de inicio de Erdélyi
- Tamás Erdélyi de Mathematics Genealogy Project