En informática, el punto flotante cónico ( TFP ) es un formato similar al punto flotante , pero con entradas de tamaño variable para el significado y el exponente en lugar de las entradas de longitud fija que se encuentran en los formatos normales de punto flotante. Además de esto, los formatos de punto flotante cónico proporcionan una entrada de puntero de tamaño fijo que indica el número de dígitos en la entrada del exponente. El número de dígitos de la entrada de significado (incluido el signo) resulta de la diferencia de la longitud total fija menos la longitud de las entradas de exponente y puntero. [1]
Así, los números con un exponente pequeño, es decir, cuyo orden de magnitud es cercano al de 1, tienen una precisión relativa más alta que los que tienen un exponente grande.
Historia
El esquema de punto flotante cónico fue propuesto por primera vez por Robert Morris de Bell Laboratories en 1971, [2] y refinado con nivelación por Masao Iri y Shouichi Matsui de la Universidad de Tokio en 1981, [3] [4] [1] y por Hozumi Hamada de Hitachi, Ltd. [5] [6] [7]
Alan Feldstein de la Universidad Estatal de Arizona y Peter Turner [8] de la Universidad de Clarkson describieron un esquema cónico que se asemeja a un sistema de punto flotante convencional excepto por las condiciones de desbordamiento o subdesbordamiento. [7]
En 2013, John Gustafson propuso el sistema numérico Unum , una variante de la aritmética de punto flotante cónico con un bit exacto agregado a la representación y alguna interpretación de intervalo a los valores no exactos. [9] [10]
Ver también
Referencias
- ↑ a b Zehendner, Eberhard (verano de 2008). "Rechnerarithmetik: Logarithmische Zahlensysteme" (PDF) (Guión de la conferencia) (en alemán). Friedrich-Schiller-Universität Jena . págs. 15-19. Archivado (PDF) desde el original el 9 de julio de 2018 . Consultado el 9 de julio de 2018 . [1]
- ^ Morris, Sr., Robert H. (diciembre de 1971). "Punto flotante cónico: una nueva representación de punto flotante". Transacciones IEEE en computadoras . IEEE . C-20 (12): 1578-1579. doi : 10.1109 / TC.1971.223174 . ISSN 0018-9340 .
- ^ Matsui, Shourichi; Iri, Masao (5 de noviembre de 1981) [enero de 1981]. "Una representación de números de punto flotante sin desbordamiento / desbordamiento" . Revista de procesamiento de información . Sociedad de Procesamiento de la Información de Japón (IPSJ). 4 (3): 123-133. ISSN 1882-6652 . NAID 110002673298NCID AA00700121 . Consultado el 9 de julio de 2018 . [2] . También reimpreso en: Swartzlander, Jr., Earl E., ed. (1990). Aritmética informática . II . IEEE Computer Society Press . págs. 357–.
- ^ Higham, Nicholas John (2002). Precisión y estabilidad de algoritmos numéricos (2 ed.). Sociedad de Matemática Industrial y Aplicada (SIAM). pag. 49. ISBN 978-0-89871-521-7. 0-89871-355-2.
- ^ Hamada, Hozumi (junio de 1983). "URR: Representación universal de números reales" . Computación de nueva generación . 1 (2): 205–209. doi : 10.1007 / BF03037427 . ISSN 0288-3635 . Consultado el 9 de julio de 2018 .(NB. La representación URR coincide con la codificación delta (δ) de Elias) .
- ^ Hamada, Hozumi (18 de mayo de 1987). Irwin, Mary Jane; Stefanelli, Renato (eds.). "Una nueva representación de números reales y su funcionamiento". Actas del Octavo Simposio de Aritmética Informática (ARITH 8) . Washington, DC, EE.UU .: IEEE Computer Society Press : 153–157. doi : 10.1109 / ARITH.1987.6158698 . ISBN 0-8186-0774-2. [3]
- ^ a b Hayes, Brian (septiembre-octubre de 2009). "La aritmética superior" . Científico estadounidense . 97 (5): 364–368. doi : 10.1511 / 2009.80.364 . S2CID 121337883 . [4] . También reimpreso en: Hayes, Brian (2017). "Capítulo 8: Aritmética superior". A prueba de tontos y otras meditaciones matemáticas (1 ed.). La prensa del MIT . págs. 113-126. ISBN 978-0-26203686-3.
- ^ Feldstein, Alan; Turner, Peter R. (marzo-abril de 2006). "Desbordamiento y subdesbordamiento gradual y cónico: una ecuación diferencial funcional y su aproximación" . Revista de Matemática Numérica Aplicada . Amsterdam, Países Bajos: Asociación Internacional de Matemáticas y Computadoras en Simulación (IMACS) / Elsevier Science Publishers BV 56 (3–4): 517–532. doi : 10.1016 / j.apnum.2005.04.018 . ISSN 0168-9274 . Consultado el 9 de julio de 2018 .
- ^ Gustafson, John Leroy (marzo de 2013). "Precisión del tamaño correcto: Computación desatada: La necesidad de precisión del tamaño correcto para ahorrar energía, ancho de banda, almacenamiento y energía eléctrica" (PDF) . Archivado (PDF) desde el original el 6 de junio de 2016 . Consultado el 6 de junio de 2016 .
- ^ Muller, Jean-Michel (12 de diciembre de 2016). "Capítulo 2.2.6. El futuro de la aritmética de punto flotante". Funciones elementales: algoritmos e implementación (3 ed.). Boston, MA, EE.UU .: Birkhäuser . págs. 29-30. ISBN 978-1-4899-7981-0.
Otras lecturas
- Luk, Clement (2 de octubre de 1974) [30 de septiembre de 1974]. "Aritmética de significación microprogramada con representación de coma flotante cónica" . Proceeding MICRO 7 Conference Record del 7º Taller Anual de Microprogramación . Micro 7. Palo Alto, CA, EE. UU.: 248–252. doi : 10.1145 / 800118.803869 .
- Azmi, Aquil M .; Lombardi, Fabrizio (6 de septiembre de 1989). "En un sistema de punto flotante cónico" (PDF) . Actas del 9º Simposio IEEE sobre Aritmética Informática (ARITH 9) . Santa Mónica, CA, EE. UU .: IEEE : 2–9. doi : 10.1109 / ARITH.1989.72803 . ISBN 0-8186-8963-3. Archivado (PDF) desde el original el 13 de julio de 2018 . Consultado el 13 de julio de 2018 .
- Yokoo, Hidetoshi (agosto de 1992). "Representaciones numéricas de coma flotante sin desbordamiento / desbordamiento con campo exponente de longitud variable autodelimitante" . Transacciones IEEE en computadoras . Washington, DC, EE.UU .: IEEE Computer Society . 41 (8): 1033–1039. doi : 10.1109 / 12.156546 . ISSN 0018-9340 .. Publicado anteriormente en: Yokoo, Hidetoshi (junio de 1991). Komerup, Peter; Matula, David W. (eds.). "Representaciones numéricas de coma flotante sin desbordamiento / desbordamiento con campo exponente de longitud variable autodelimitante". Actas del X Simposio IEEE sobre Aritmética Informática (ARITH 10) . Washington, DC, EE.UU .: IEEE Computer Society : 110-117.
- Anuta, Michael A .; Lozier, Daniel W .; Turner, Peter R. (marzo-abril de 1996) [15 de noviembre de 1995]. "El MasPar MP-1 como laboratorio de aritmética informática" . Revista de Investigación del Instituto Nacional de Estándares y Tecnología . 101 (2): 165-174. doi : 10.6028 / jres.101.018 . PMC 4907584 . PMID 27805123 .
- Ray, Gary (4 de febrero de 2010). "Entre punto fijo y flotante" . Ingeniería de Diseño de Sistemas Electrónicos incorporando Diseño de Chip . Archivado desde el original el 10 de julio de 2018 . Consultado el 9 de julio de 2018 .
- Beebe, Nelson HF (22 de agosto de 2017). "Capítulo H.8 - Sistemas inusuales de punto flotante". El manual de computación de funciones matemáticas - Programación usando la biblioteca de software portátil MathCW (1 ed.). Salt Lake City, UT, Estados Unidos: Springer International Publishing AG . pag. 966. doi : 10.1007 / 978-3-319-64110-2 . ISBN 978-3-319-64109-6. LCCN 2017947446 .
[…] Representación con un límite móvil entre exponente y significando, sacrificando precisión solo cuando se necesita un rango mayor (a veces llamado aritmética cónica ) […]