En teoría de números y geometría algebraica , el giro de Tate , [1] llamado así por John Tate , es una operación en módulos de Galois .
Por ejemplo, si K es un campo , G K es su grupo de Galois absoluto y ρ: G K → Aut Q p ( V ) es una representación de G K en un espacio vectorial de dimensión finita V sobre el campo Q p de p -números ádicos , entonces el giro de Tate de V , denotado V (1), es la representación en el producto tensorial V ⊗ Q p (1), donde Q p(1) es el carácter ciclotómico p -ádico (es decir, el módulo de Tate del grupo de raíces de la unidad en el cierre separable K s de K ). De manera más general, si m es un número entero positivo , la m -ésima torsión de Tate de V , indicada como V ( m ), es el producto tensorial de V con el producto tensorial m -veces de Q p (1). Denotando por Q p (−1) la representación dual de Q p (1), el-m th Tate twist de V se puede definir como