Paradoja de la hoja de té

La paradoja de la hoja de té es un fenómeno en el que las hojas de té en una taza de té migran al centro y al fondo de la taza después de ser agitadas en lugar de ser forzadas a los bordes de la taza, como se esperaría en una centrífuga en espiral . La explicación física correcta de la paradoja fue dada por primera vez por James Thomson en 1857. Conectó correctamente la aparición del flujo secundario (tanto la atmósfera terrestre como la taza de té) con la ″ fricción en el fondo ″. [2] La formación de flujos secundarios en un canal anular fue teóricamente tratada por Boussinesqya en 1868. [3] A. Ya investigó experimentalmente la migración de partículas cercanas al fondo en los caudales de las curvas de los ríos. Milovich en 1913. [1] La solución vino por primera vez de Albert Einstein en un artículo de 1926 en el que explicaba la erosión de las riberas de los ríos y repudiaba la ley de Baer . [4] [5]

"> Archivo: Tea Leaf Paradox Stirring.ogvReproducir medios
Las hojas de té se acumulan en el medio y en la parte inferior, en lugar de a lo largo del borde.
La línea azul es el flujo secundario que empuja las hojas de té hacia la mitad del fondo.
Albert Einstein resolvió la paradoja en 1926.
Visualización de flujo secundario en modelo de curva de río (A.Ya.Milovich, 1913, [1] flujo de derecha a izquierda). Las líneas de corriente cercanas al fondo están marcadas con colorante inyectado con una pipeta.

La agitación del líquido provoca un esquema de flujo en espiral por acción centrífuga. Como tal, la expectativa es que las hojas de té, debido a su masa, se muevan hacia el borde de la taza. Sin embargo, la fricción entre el agua en movimiento y la taza aumenta la presión del agua, lo que da como resultado una capa límite de alta presión. Esta capa límite de alta presión se extiende hacia el interior e incluso supera la inercia de la masa accionada centrífugamente de la hoja de té. Por tanto, es la fricción entre la taza y el agua la que produce una fuerza centrípeta sobre la masa de hojas de té.

La capa límite de alta presión también afecta el esquema de flujo que produce el patrón en espiral familiar. La capa límite de alta presión, causada por la agitación, empuja el agua hacia afuera y hacia arriba por el borde de la taza, donde aumenta la presión. Luego, el agua se mueve hacia abajo, hacia adentro y luego hacia arriba, alrededor del centro (ver diagrama). De esta manera, el esquema de flujo ejerce una fuerza hacia adentro que excede la masa de las hojas de té, y contiene efectivamente su tendencia hacia afuera (centrífuga) y causa la paradoja observable (centrípeta).

Al mismo tiempo, el movimiento circular del agua (en el eje x) es más lento en la parte inferior de la taza que en la parte superior, porque la superficie de fricción en la parte inferior es mayor. Si bien hay suficiente velocidad del agua, esta diferencia puede "torcer" el cuerpo de agua en movimiento en tal espiral.

El fenómeno se ha utilizado para desarrollar una nueva técnica para separar los glóbulos rojos del plasma sanguíneo , [6] [7] para comprender los sistemas de presión atmosférica, [8] y en el proceso de elaboración de la cerveza para separar los trub coagulados en el remolino. [9]

  • Ley de Baer-Babinet , también conocida como ley de Baer
  • Capa de Ekman  : la capa en un fluido donde hay un equilibrio de fuerza entre la fuerza del gradiente de presión, la fuerza de Coriolis y la resistencia turbulenta.
  • Flujo secundario: un flujo  relativamente menor superpuesto al flujo primario por suposiciones no transparentes.

  1. ↑ a b Sus resultados se citan en: Joukovsky NE (1914). "Sobre el movimiento del agua en la vuelta de un río". Matematicheskii Sbornik . 28 . Reimpreso en: Obras completas . 4 . Moscú; Leningrado. 1937. págs. 193–216, 231–233 (resumen en inglés).
  2. ^ James Thomson, Sobre las grandes corrientes de la circulación atmosférica (1857). Documentos recopilados en física e ingeniería, Cambridge Univ., 1912, 144-148 archivo djvu
  3. ^ Boussinesq J. (1868). "Mémoire sur l'influence des frottements dans les mouvements réguliers des fluides" (PDF) . Journal de mathématiques pures et appliquées . 2e Série. 13 : 377–424.[ enlace muerto permanente ]
  4. ^ Bowker, Kent A. (1988). "Albert Einstein y los ríos serpenteantes" . Historia de las Ciencias de la Tierra . 1 (1) . Consultado el 28 de diciembre de 2008 .
  5. ^ Einstein, Albert (marzo de 1926). "Die Ursache der Mäanderbildung der Flußläufe und des sogenannten Baerschen Gesetzes". Die Naturwissenschaften . Berlín / Heidelberg: Springer. 14 (11): 223–4. Código Bibliográfico : 1926NW ..... 14..223E . doi : 10.1007 / BF01510300 . S2CID  39899416 . Traducción al inglés: La causa de la formación de meandros en los cursos de los ríos y de la llamada ley de Baer , consultado el 12 de diciembre de 2017.
  6. ^ Arifin, Dian R .; Leslie Y. Yeo; James R. Friend (20 de diciembre de 2006). "Separación microfluídica de plasma sanguíneo mediante flujos electrohidrodinámicos a granel" . Biomicrofluidos . Instituto Americano de Física . 1 (1): 014103 (CID). doi : 10.1063 / 1.2409629 . PMC  2709949 . PMID  19693352 . Archivado desde el original el 9 de diciembre de 2012 . Consultado el 28 de diciembre de 2008 . Resumen de laicos - Science Daily (17 de enero de 2007).
  7. ^ Pincock, Stephen (17 de enero de 2007). "Las hojas de té de Einstein inspiran un nuevo dispositivo" . ABC en línea . Consultado el 28 de diciembre de 2008 .
  8. ^ Tandon, Amit; Marshall, John (2010). "Hojas de té de Einstein y sistemas de presión en la atmósfera" . El profesor de física . 48 (5): 292–295. Código Bibliográfico : 2010PhTea..48..292T . doi : 10.1119 / 1.3393055 . Consultado el 25 de septiembre de 2019 .
  9. ^ Bamforth, Charles W. (2003). Cerveza: aproveche el arte y la ciencia de la elaboración de la cerveza (2ª ed.). Prensa de la Universidad de Oxford. pag. 56 . ISBN 978-0-19-515479-5.

  • Highfield, Roger (14 de enero de 2008). "Experimentos en casa del Dr. Roger" . The Daily Telegraph . Consultado el 28 de diciembre de 2008 .
  • Sethi, Ricky J. (30 de septiembre de 1997). "¿Por qué las partículas se mueven hacia el centro de la copa en lugar del borde exterior?" . Red MadSci . Consultado el 29 de diciembre de 2008 .
  • Booker, John R. "Notas del estudiante - Física de los fluidos - ESS 514/414" (PDF) . Departamento de Ciencias de la Tierra y el Espacio, Universidad de Washington. ch. 5,8 p. 48 . Consultado el 29 de diciembre de 2008 .Ver también la figura 25 en figuras.pdf
  • Stubley, Gordon D. (31 de mayo de 2001). "Misterios de la ingeniería mecánica de fluidos" (PDF) . Departamento de Ingeniería Mecánica, Universidad de Waterloo. Archivado desde el original (PDF) el 6 de febrero de 2009 . Consultado el 29 de diciembre de 2008 .
  • Artículo de 1926 de Einstein en línea y analizado en BibNum (haga clic en 'Télécharger' para inglés) (enlace no seguro ).