alias

En el procesamiento de señales y disciplinas relacionadas, el aliasing es un efecto que hace que diferentes señales se vuelvan indistinguibles (o alias entre sí) cuando se muestrean . También suele referirse a la distorsión o el artefacto que se produce cuando una señal reconstruida a partir de muestras es diferente de la señal continua original.

El aliasing puede ocurrir en señales muestreadas en el tiempo, por ejemplo , audio digital o el efecto estroboscópico , y se conoce como aliasing temporal . También puede ocurrir en señales muestreadas espacialmente (por ejemplo , patrones muaré en imágenes digitales ); este tipo de aliasing se denomina aliasing espacial .

El alias generalmente se evita aplicando filtros de paso bajo o filtros anti-aliasing (AAF) a la señal de entrada antes del muestreo y al convertir una señal de una frecuencia de muestreo más alta a una más baja. Luego, se debe usar un filtrado de reconstrucción adecuado al restaurar la señal muestreada al dominio continuo o al convertir una señal de una tasa de muestreo más baja a una más alta. Para el suavizado espacial , los tipos de suavizado incluyen el suavizado de muestras rápidas (FSAA), el suavizado de muestras múltiples y el supermuestreo .

Cuando se ve una imagen digital, se realiza una reconstrucción mediante un dispositivo de visualización o impresora, y mediante los ojos y el cerebro. Si los datos de la imagen se procesan de alguna manera durante el muestreo o la reconstrucción, la imagen reconstruida diferirá de la imagen original y se verá un alias.

Un ejemplo de alias espacial es el patrón muaré que se observa en una imagen pobremente pixelada de una pared de ladrillos. Las técnicas de suavizado espacial evitan pixelizaciones tan pobres. El aliasing puede ser causado por la etapa de muestreo o la etapa de reconstrucción; estos se pueden distinguir llamando aliasing de muestreo prealiasing y reconstrucción de aliasing postaliasing ^[1]

El alias temporal es una preocupación importante en el muestreo de señales de video y audio. La música, por ejemplo, puede contener componentes de alta frecuencia que son inaudibles para los humanos. Si una pieza musical se muestrea a 32 000 muestras por segundo (Hz), cualquier componente de frecuencia de 16 000 Hz o superior (la frecuencia de Nyquist para esta frecuencia de muestreo) provocará aliasing cuando la música se reproduzca mediante un convertidor de digital a analógico ( CAD). Las frecuencias altas en la señal analógica aparecerán como frecuencias más bajas (alias incorrecto) en la muestra digital grabada y, por lo tanto, el DAC no podrá reproducirlas. Para evitar esto, se utiliza un filtro antisolapamiento para eliminar los componentes por encima de la frecuencia de Nyquist antes del muestreo.

Un ejemplo de alias

Cuando se reduce la resolución, aparece un alias en forma de patrón Moiré.

El movimiento de la 'cámara' a una velocidad de obturación constante crea un alias temporal conocido como efecto rueda de carreta . La velocidad de la "cámara", moviéndose hacia la derecha, aumenta constantemente al mismo ritmo que los objetos que se deslizan hacia la izquierda. A la mitad del ciclo de 24 segundos, los objetos parecen cambiar repentinamente y dirigirse en la dirección inversa, hacia la izquierda.

Puntos en el cielo debido al alias espacial causado por el cambio de tamaño de medios tonos a una resolución más baja

Fig.2 Arriba a la izquierda: la animación muestra instantáneas de una sinusoide cuya frecuencia aumenta, mientras se muestrea a una frecuencia/velocidad constante. Arriba a la derecha: las instantáneas correspondientes de una transformada de Fourier continua real. El único componente distinto de cero, que representa la frecuencia real, significa que no hay ambigüedad. Abajo a la derecha: la transformada discreta de Fourier de solo las muestras disponibles. La presencia de dos componentes significa que las muestras pueden ajustarse al menos a dos sinusoides diferentes, una de las cuales coincide con la frecuencia real. Inferior izquierda: en ausencia de información colateral, el algoritmo de reconstrucción predeterminado produce la sinusoide de menor frecuencia.${\displaystyle f_{s}.}$

Fig.3: Los puntos negros son alias entre sí. La línea roja continua es un ejemplo de amplitud que varía con la frecuencia. Las líneas rojas discontinuas son las rutas correspondientes de los alias.

Fig.4: La transformada de Fourier de la música muestreada a 44.100 muestras/s muestra simetría (llamada "plegamiento") alrededor de la frecuencia de Nyquist (22.050 Hz).

Fig.5: Gráfico de aliasing de frecuencias, que muestra la frecuencia y la periodicidad del plegamiento. Las frecuencias por encima de f _s /2 tienen un alias por debajo de f _s /2, cuyo valor viene dado por este gráfico.

Dos sinusoides complejas, de color dorado y cian, que se ajustan a los mismos conjuntos de puntos de muestra reales e imaginarios cuando se muestrean a la velocidad ( f _s ) indicada por las líneas de cuadrícula. El caso que se muestra aquí es: f _cian = f ₋₁ ( f _oro ) = f _oro – f _s

Ilustración de 4 formas de onda reconstruidas a partir de muestras tomadas a seis velocidades diferentes. Dos de las formas de onda están suficientemente muestreadas para evitar el alias en las seis velocidades. Los otros dos ilustran el aumento de la distorsión (aliasing) a las velocidades más bajas.