En química , el modelo Terrace Ledge Kink (TLK), que también se conoce como modelo Terrace Step Kink (TSK), describe la termodinámica de la formación y transformación de la superficie del cristal , así como la energía de la formación de defectos en la superficie. Se basa en la idea de que la energía de la posición de un átomo en la superficie de un cristal está determinada por su enlace con los átomos vecinos y que las transiciones simplemente implican el recuento de enlaces rotos y formados. El modelo TLK se puede aplicar a temas de ciencia de la superficie como el crecimiento de cristales , la difusión de la superficie , la rugosidad y la vaporización .
Historia
Se considera que el modelo TLK se originó a partir de artículos publicados en la década de 1920 por dos químicos alemanes W. Kossel [1] e IN Stranski [2] en los que se discutió la estabilidad termodinámica de los bordes escalonados.
Definiciones
Dependiendo de la posición de un átomo en una superficie, se le puede hacer referencia con uno de varios nombres. La Figura 1 ilustra los nombres de las posiciones atómicas y los defectos puntuales en una superficie para una celosía cúbica simple .
La Figura 2 muestra una imagen topográfica de microscopía de túnel de barrido de un borde de escalón que muestra muchas de las características de la Figura 1 .
La Figura 3 muestra una superficie de cristal con escalones, pliegues, adatomos y vacantes en un material cristalino muy compacto, [3] que se asemeja a la superficie mostrada en la Figura 2.
Termodinámica
La energía necesaria para eliminar un átomo de la superficie depende del número de enlaces con otros átomos de la superficie que deben romperse. Para una red cúbica simple en este modelo, cada átomo se trata como un cubo y se produce un enlace en cada cara, lo que da un número de coordinación de 6 vecinos más cercanos. Los segundos vecinos más cercanos en este modelo cúbico son los que comparten un borde y los terceros vecinos más cercanos son los que comparten esquinas. El número de vecinos, los segundos vecinos más cercanos y los terceros vecinos más cercanos para cada una de las diferentes posiciones de los átomos se dan en la Tabla 1 . [4]
Átomo | Vecinos mas cercanos | Vecinos segundos más cercanos | Vecinos terceros más cercanos |
---|---|---|---|
Adatom | 1 | 4 | 4 |
Paso adatom | 2 | 6 | 4 |
Átomo torcido | 3 | 6 | 4 |
Átomo de paso | 4 | 6 | 4 |
Átomo de superficie | 5 | 8 | 4 |
Átomo a granel | 6 | 12 | 8 |
La mayoría de los cristales, sin embargo, no están dispuestos en una simple celosía cúbica. Las mismas ideas se aplican a otros tipos de celosías donde el número de coordinación no es seis, pero estos no son tan fáciles de visualizar y trabajar en teoría, por lo que el resto de la discusión se centrará en celosías cúbicas simples. La Tabla 2 indica el número de átomos vecinos para un átomo en masa en algunas otras redes cristalinas. [4]
Enrejado | Vecinos mas cercanos | Vecinos segundos más cercanos | Vecinos terceros más cercanos |
---|---|---|---|
Cúbico simple | 6 | 12 | 8 |
Cúbico centrado en la cara | 12 | 6 | 24 |
Cúbico centrado en el cuerpo | 8 | 6 | 12 |
Empaquetado hexagonal cerrado | 12 | 6 | 2 |
Diamante | 4 | 12 | 12 |
El sitio de torcedura es de especial importancia cuando se evalúa la termodinámica de una variedad de fenómenos. Este sitio también se conoce como la "posición de medio cristal" y las energías se evalúan en relación con esta posición para procesos como adsorción, difusión de superficie y sublimación. [5] El término "semicristal" proviene del hecho de que el sitio de torcedura tiene la mitad del número de átomos vecinos que un átomo en la masa cristalina, independientemente del tipo de red cristalina. [4]
Por ejemplo, la energía de formación de un adatom, ignorando cualquier relajación cristalina, se calcula restando la energía de un adatom de la energía del átomo torcido.
Esto puede entenderse como la ruptura de todos los enlaces del átomo torcido para eliminar el átomo de la superficie y luego reformar las interacciones adatom. Esto es equivalente a un átomo de torcedura que se aleja del resto del escalón para convertirse en un adatom escalonado y luego se difunde del escalón adyacente a la terraza para convertirse en un adatom. En el caso de que se ignoren todas las interacciones excepto aquellas con vecinos más cercanos, la energía de formación para un adatom sería la siguiente, dondees la energía de enlace en el cristal que viene dada por la Ecuación 2 .
Esto puede extenderse a una variedad de situaciones, como la formación de un par de vacantes de superficie de adatom en una terraza, lo que implicaría la eliminación de un átomo de la superficie del cristal y colocarlo como un adatomo en la terraza. Esto se describe en la Ecuación 3 .
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La energía de la sublimación sería simplemente la energía necesaria para eliminar un átomo del sitio de torcedura. Esto se puede imaginar como la superficie que se desmonta una terraza a la vez mediante la eliminación de átomos del borde de cada escalón, que es la posición de torcedura. Se ha demostrado que la aplicación de un campo eléctrico externo inducirá la formación de dobleces adicionales en una superficie, lo que luego conduce a una tasa más rápida de evaporación de la superficie. [6]
Dependencia de la temperatura de la cobertura de defectos
El número de adatomos presentes en una superficie depende de la temperatura. La relación entre la concentración de adatom en la superficie y la temperatura en equilibrio se describe en la ecuación 4, donde n 0 es el número total de sitios en la superficie por unidad de área:
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Esto también se puede ampliar para encontrar la concentración de equilibrio de otros tipos de defectos puntuales de la superficie. Para hacerlo, la energía del defecto en cuestión simplemente se sustituye en la ecuación anterior en lugar de la energía de formación de adatom.
Referencias
- ^ Kossel, W., Ampliación de la ley de Bravais. Nachr. Ges. Wiss. Gotinga, 1927, 143.
- ^ Stranski, IN, Zur Theorie des Kristallwachstums. Z. Phys. Chem 1928, 136, 259-278.
- ^ a b Rizescu, Costel; Rizescu, Mihaela (2018). Estructura de sólidos cristalinos, imperfecciones y defectos en cristales (Primera ed.). Parker, TX: Shutter Waves. ISBN 978-1-947641-17-4.
- ^ a b c d e Oura, K .; Katayama, M .; Zotov, AV; Lifshits, VG; Saranin, AA (2003). Ciencia de superficies - Springer . Textos avanzados en física. doi : 10.1007 / 978-3-662-05179-5 . ISBN 978-3-642-05606-2.
- ^ Imai, Yoji; Mukaida, Masakazu; Watanabe, Akio; Tsunoda, Tatsuo (1997). "Energías de formación de núcleos bidimensionales generados aleatoriamente en los planos (001), (110) y (111) de un cristal cúbico centrado en la cara". Películas sólidas delgadas . 300, 1–2 (1–2): 305–313. Código Bibliográfico : 1997TSF ... 300..305I . doi : 10.1016 / S0040-6090 (96) 09507-7 .
- ^ Munir, ZA (1991). "Vaporización de repisa". Las operaciones metalúrgicas A . 22 (6): 1305-1310. Código Bibliográfico : 1991MTA .... 22.1305M . doi : 10.1007 / BF02660662 . ISSN 0360-2133 . S2CID 198224787 .