En matemáticas , un cubo multimágico P es un cubo mágico que sigue siendo mágico incluso si todos sus números son reemplazados por sus potencias k -ésimas para 1 ≤ k ≤ P. Los 2 cubos multimágicos se denominan bimágicos , los 3 cubos multimágicos se denominan trimágicos y los 4 cubos multimágicos tetramágicos . [1] Se dice que un P - cubo multimágico es semiperfecto si los k -ésimos cubos de potencia son perfectos para 1 ≤k < P , y el P - ésimo cubo de potencia es semiperfecto . Si todos los P de los cubos de poder son perfectos, se dice que el P -cubo multimágico es perfecto .
El primer ejemplo conocido de un cubo bimágico lo dio John Hendricks en 2000; es un cubo semiperfecto de orden 25 y constante mágica 195325. En 2003, C. Bower descubrió dos cubos bimágicos semiperfectos de orden 16 y un cubo bimágico perfecto de orden 32. [2]
MathWorld informa que solo se conocen dos cubos trimágicos, descubiertos por C. Bower en 2003; un cubo semiperfecto de orden 64 y un cubo perfecto de orden 256. [3] También informa que descubrió los dos únicos cubos tetramágicos conocidos, un cubo semiperfecto de orden 1024 y un cubo perfecto de orden 8192. [4]