Ecuación hipsométrica

---

La ecuación hipsométrica , también conocida como ecuación de espesor , relaciona una relación de presión atmosférica con el espesor equivalente de una capa atmosférica considerando la capa media de temperatura virtual , gravedad y ocasionalmente viento . Se deriva de la ecuación hidrostática y la ley de los gases ideales .

En meteorología , y son superficies isobáricas . En la observación de radiosonda , la ecuación hipsométrica se puede utilizar para calcular la altura de un nivel de presión dada la altura de un nivel de presión de referencia y la temperatura virtual media en el medio. Luego, la altura recién calculada se puede usar como un nuevo nivel de referencia para calcular la altura del siguiente nivel dada la temperatura virtual media en el medio, y así sucesivamente.${\displaystyle p_{1}}$${\displaystyle p_{2}}$

donde es la densidad [kg/m ³ ], se utiliza para generar la ecuación de equilibrio hidrostático , escrita en forma diferencial :${\ estilo de visualización \ rho}$

Esto se integra de a :${\ estilo de visualización z_ {1}}$${\ estilo de visualización z_ {2}}$

R y g son constantes con z , por lo que se pueden sacar de la integral. Si la temperatura varía linealmente con z (p. ej., dado un pequeño cambio en z ), también se puede sacar de la integral cuando se reemplaza con , la temperatura virtual promedio entre y .${\displaystyle {\overline {T_{v}}}}$${\ estilo de visualización z_ {1}}$${\ estilo de visualización z_ {2}}$

El efecto Eötvös se puede tener en cuenta como una corrección de la ecuación hipsométrica. Físicamente, utilizando un marco de referencia que gira con la Tierra, una masa de aire que se mueve hacia el este efectivamente pesa menos, lo que corresponde a un aumento de espesor entre los niveles de presión, y viceversa. La ecuación hipsométrica corregida es la siguiente: ^[2]

---