Pérdidas tridimensionales y correlación en turbomáquinas

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Las pérdidas tridimensionales y la correlación en turbomáquinas se refieren a la medición de campos de flujo en tres dimensiones, donde medir la pérdida de suavidad del flujo y las ineficiencias resultantes se vuelve difícil, a diferencia de las pérdidas bidimensionales donde la complejidad matemática es sustancialmente menor.

La tridimensionalidad tiene en cuenta grandes gradientes de presión en todas las direcciones, diseño / curvatura de las palas, ondas de choque, transferencia de calor, cavitación y efectos viscosos , que generan flujo secundario , vórtices, vórtices de fuga en la punta y otros efectos que interrumpen el flujo suave y causar pérdida de eficiencia. Los efectos viscosos en la turbomáquina bloquean el flujo mediante la formación de capas viscosas alrededor de los perfiles de las palas, lo que afecta el aumento y la caída de la presión y reduce el área efectiva de un campo de flujo. La interacción entre estos efectos aumenta la inestabilidad del rotor y disminuye la eficiencia de la turbomáquina.

Al calcular las pérdidas tridimensionales, se tienen en cuenta todos los elementos que afectan una trayectoria de flujo, como el espaciado axial entre las paletas y las filas de palas, la curvatura de la pared final, la distribución radial del gradiente de presión, la relación altura / punta, diedro, magro, holgura de la punta. , abocinamiento, relación de aspecto, sesgo, barrido, orificios de enfriamiento de la plataforma, rugosidad de la superficie y sangrados de salida. Asociados con los perfiles de las palas se encuentran parámetros como la distribución de la curvatura, el ángulo de escalonamiento, el espaciado de la cuchilla, la curvatura de la cuchilla, la cuerda, la rugosidad de la superficie, los radios del borde anterior y posterior y el espesor máximo.

Las pérdidas bidimensionales se evalúan fácilmente utilizando las ecuaciones de Navier-Stokes , pero las pérdidas tridimensionales son difíciles de evaluar; entonces, se usa la correlación , lo cual es difícil con tantos parámetros. Por lo tanto, la correlación basada en la similitud geométrica se ha desarrollado en muchas industrias, en forma de cuadros, gráficos, estadísticas de datos y datos de rendimiento.

Tipos de perdidas

Las pérdidas tridimensionales se clasifican generalmente como:

Pérdidas de perfil tridimensional
Pérdidas de choque tridimensionales
Flujo secundario
Pérdidas en las paredes de los extremos en turbomáquinas axiales
Pérdidas de flujo por fuga en la punta
Pérdidas de la capa límite de la pala

Pérdidas de perfil tridimensional

Efecto sobre la eficiencia por pérdidas en el perfil de la hoja

Los principales puntos a considerar son:

Pérdidas de perfil que se producen debido a la curvatura de las palas, que incluye la mezcla del campo de flujo a lo largo del tramo, además de las pérdidas de mezcla bidimensionales (que se pueden predecir mediante las ecuaciones de Navier-Stokes).
Pérdidas importantes en los rotores causadas por el gradiente de presión radial desde la mitad del tramo hasta la punta (flujo ascendente a la punta).
Reducción de las pérdidas elevadas entre la pared anular y la zona de holgura de la punta, que incluye el borde de salida de un perfil de pala. Esto se debe a la mezcla del flujo y la redistribución del flujo en el radio interior a medida que el flujo avanza aguas abajo.
Entre el cubo y la pared anular, las pérdidas son prominentes debido a la tridimensionalidad.
En turbomáquinas de una etapa, grandes pérdidas de gradiente de presión radial a la salida del flujo del rotor.
El enfriamiento de la plataforma aumenta la pérdida de flujo de la pared del extremo y el aire refrigerante aumenta la pérdida de perfil.
Navier-Stokes identifica muchas de las pérdidas cuando se hacen algunas suposiciones, como el flujo no separado. Aquí la correlación ya no está justificada.

Pérdidas de choque tridimensionales

Pérdidas por impacto debido a la acumulación de flujo.

Generación de flujo secundario por perfil de pala

Los principales puntos a considerar son:

Las pérdidas por impacto aumentan continuamente desde el eje hasta la punta de la pala en los rotores tanto supersónicos como transónicos .
Las pérdidas por choque van acompañadas de pérdidas por interacción choque-capa límite, pérdidas de capa límite en el flujo secundario del perfil y efectos de despeje de puntas .
A partir del número de Mach prospectivo, el fluido dentro del rotor está en fase supersónica, excepto en la entrada inicial del cubo.
El número de Mach aumenta gradualmente desde el punto medio hasta la punta. En la punta, el efecto es menor que el flujo secundario, el efecto de separación de la punta y el efecto de la capa límite de la pared anular.
En un turboventilador, las pérdidas por impacto aumentan la eficiencia general en un 2% debido a la ausencia del efecto de separación de la punta y la presencia de flujo secundario.
La correlación depende de muchos parámetros y es difícil de calcular.
Se utiliza la correlación basada en similitud geométrica.

Flujo secundario

Los principales puntos a considerar son:

La rotación de una fila de álabes provoca la falta de uniformidad en la velocidad radial, presión de estancamiento , entalpía de estancamiento , y temperatura de estancamiento . La distribución en las direcciones tangencial y radial genera un flujo secundario.
El flujo secundario genera dos componentes de velocidad V _y , V _z , introduciendo así la tridimensionalidad en el campo de flujo.
Los dos componentes de la velocidad dan como resultado un flujo de rotación en el extremo de cola del perfil de la pala, lo que afecta directamente el aumento y la caída de la presión en la turbomáquina. Por tanto, la eficiencia disminuye.
El flujo secundario genera vibración, ruido y aleteo debido al campo de presión inestable entre las palas y la interacción rotor-estator.
El flujo secundario introduce cavitación de vórtice , que disminuye la velocidad de flujo, disminuye el rendimiento y daña el perfil de la hoja .
La temperatura en la turbomáquina se ve afectada.
La correlación para el flujo secundario, dada por Dunham (1970), viene dada por:

 ζ _s = (0.0055 + 0.078 (δ ₁ / C) ^1/2 ) C _L² (cos ³ α ₂ / cos ³ α _m ) (C / h) (C / S) ² (1 / cos ά ₁ )

donde ζ _s = coeficiente medio de pérdida de caudal secundario; α ₂ , α _m = ángulos de flujo; δ ₁ / C = capa límite de entrada; y C, S, h = geometría de la pala.

Pérdidas de la pared final en flujo axial en turbomáquinas

Pérdidas de la pared final debido al vórtice

Los principales puntos a considerar son:

En una turbina, el flujo secundario fuerza la capa límite de la pared hacia el lado de succión del rotor, donde tiene lugar la mezcla de la paleta y el límite de la pared, lo que da como resultado pérdidas en la pared final.
El flujo secundario aleja las pérdidas del núcleo de la pared y la capa límite de la pala, a través de la formación de vórtices. Por lo tanto, la pérdida máxima se produce lejos de la pared final.
Las pérdidas de la pared final son altas en el estator ( turbina Francis / turbina Kaplan ) y en la paleta de la boquilla ( turbina Pelton ), y la distribución de pérdidas es diferente para la turbina y el compresor, debido a que los flujos son opuestos entre sí.
Debido a la presencia de vórtices, un gran cambio de flujo y un flujo secundario dan como resultado un campo de flujo complejo, y la interacción entre estos efectos aumenta las pérdidas en la pared final .
En la pérdida total, las pérdidas de la pared final forman la fracción de las pérdidas secundarias dadas por Gregory-Smith, et al., 1998. Por lo tanto, la teoría del flujo secundario para el giro de flujo pequeño falla.
La correlación de las pérdidas de la pared final en una turbina de flujo axial viene dada por:

 ζ = ζ _p + ζ _ew ζ = ζ _p [1 + (1 + (4ε / (ρ ₂ V ₂ / ρ ₁ V ₁ ) ^1/2 )) (S cos α ₂ - t _TE ) / h]

donde ζ = pérdidas totales, ζ _p = pérdidas en el perfil de la hoja, ζ _ew = pérdidas en la pared final.

La expresión de las pérdidas de la pared final en un compresor de flujo axial viene dada por:

 η = ή (1 - (δ _h^* + δ _t^* ) / h) / (1 - (F _θh + F _θt ) / h)

donde η = eficiencia en ausencia de la capa límite de la pared final, donde h se refiere al cubo yt se refiere a la punta. Los valores de F _θ y δ ^* se derivan del gráfico o tabla.

Pérdidas de flujo por fuga en la punta

Pérdidas por fuga de la punta debido a la pared del extremo de la punta

Los principales puntos a considerar son:

La rotación de un rotor en una turbomáquina induce diferencias de presión entre los lados opuestos del perfil de la pala, lo que da como resultado una fuga en la punta.
En un rotor de turbomáquinas, un espacio entre la pared del anillo y la pala provoca una fuga, que también se produce en el espacio entre el cubo giratorio y el estator.
Pérdida directa a través del volumen de holgura, ya que no se transfiere ningún momento angular al fluido. Entonces, no se hace ningún trabajo.
Las fugas y su interacción con otras pérdidas en el campo de flujo son complejas; y por lo tanto, en la punta, tiene un efecto más pronunciado que el flujo secundario.
Tridimensionalidad inducida por el flujo de fugas, como la mezcla del flujo de fugas con la formación de vórtices , el proceso de arrastre , la difusión y la convección . Esto resulta en pérdidas aerodinámicas e ineficiencia.
Las fugas en las puntas y las pérdidas por holgura representan entre el 20 y el 40% de las pérdidas totales.
Los efectos del enfriamiento en las turbinas provocan vibraciones, ruido, aleteo y alta tensión en las palas.
El flujo de fuga provoca una presión estática baja en el área del núcleo, lo que aumenta el riesgo de cavitación y daño de la cuchilla.
La velocidad de fuga se da como:

 Q _L = 2 ((P _p - P _s ) / ρ) ^1/2

El diagrama de flujo de fugas debido a la velocidad inducida por el vórtice se da en Rains, 1954:

 a / τ = 0,14 (d / τ (C _L ) ^1/2 ) ^0,85

La pérdida total en el volumen de aclaramiento viene dada por dos ecuaciones:

 ζ _L ~ (C _L² * C * τ * cos ² β ₁ ) / (A * S * S * cos ² β _m )

 ζ _W ~ (δ _S^* + δ _P^* / S) * (1 / A) * ((C _L ) ^3/2 ) * (τ / S) ^3/2 V _m³ / (V ₂ * V ₁² )

Ver también

Compresor axial
Centrífugo
Compresor centrífugo
Ventilador centrífugo
Bomba centrífuga
Turbina Francis
Turbina Kaplan
Ventilador mecánico
Flujo secundario
Turbomáquinas

Referencias

Capítulo 4, 5, 6 en dinámica de fluidos y transferencia de calor por Budugur Lakshminarayana
Dinámica de fluidos y transferencia de calor por James George Knudsen, Donald La Verne Katz
Turbomaquinaria: diseño y teoría (Marcell Dekker) por Rama SR Gorla
Manual de turbomaquinaria, 2ª edición (Ingeniería mecánica, Nº 158) por Earl Logan, Jr; Ramendra
Turbinas Compresores y ventiladores de SM Yahya
Principios de turbomaquinaria por RK Turton
Física de flujo de turbomáquinas y rendimiento dinámico por Meinhard Schobeiril
Vibración torsional de turbo-maquinaria por Duncan Walker
Análisis de rendimiento de turbomáquinas por RI Lewis
Maquinaria de fluidos: rendimiento, análisis y diseño por Terry Wright
Mecánica de fluidos y termodinámica de turbomaquinaria por SL Dixon y CA Hall
Dinámica de turbo-maquinaria por AS Rangwala

Revistas

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enlaces externos

"Introducción a las Alas 3D | Curso de Mecánica de Fluidos II | Ingeniería Aeronáutica" . Edforall.net . 2009-04-04 . Consultado el 10 de marzo de 2017 .
"Dinámica de fluidos y transferencia de calor - Google Scholar" . Scholar.google.co.in . 2007-12-14 . Consultado el 10 de marzo de 2017 .
"Pérdidas tridimensionales y correlación en turbomaquinaria - Google Scholar" . Scholar.google.co.in . 1983-03-03 . Consultado el 10 de marzo de 2017 .