Parámetro de Tisserand

El parámetro de Tisserand (o invariante de Tisserand ) es un valor calculado a partir de varios elementos orbitales ( semieje mayor , excentricidad e inclinación orbital ) de un objeto relativamente pequeño y un " cuerpo perturbador " más grande . Se utiliza para distinguir diferentes tipos de órbitas. El término lleva el nombre del astrónomo francés Félix Tisserand y se aplica a problemas restringidos de tres cuerpos en los que los tres objetos difieren enormemente en masa.

Definición

Para un pequeño cuerpo con semieje mayor , la excentricidad orbital , y la inclinación orbital , con respecto a la órbita de un cuerpo más grande perturbando con semimayor eje , el parámetro se define como sigue: ^{[1] [2]}${\displaystyle a\,\!}$${\displaystyle e\,\!}$${\displaystyle i\,\!}$${\displaystyle a_{P}}$

${\displaystyle T_{P}\ ={\frac {a_{P}}{a}}+2\cos i{\sqrt {{\frac {a}{a_{P}}}(1-e^{2})}}}$

La cuasi-conservación del parámetro de Tisserand es una consecuencia de la relación de Tisserand .

Aplicaciones

• T _J , el parámetro de Tisserand con respecto a Júpiter como cuerpo perturbador, se usa con frecuencia para distinguir los asteroides (típicamente ) de los cometas de la familia de Júpiter (típicamente ). ^[3]${\displaystyle T_{J}>3}$${\displaystyle 2<T_{J}<3}$
• El grupo de planetas menor de damocloides está definido por un parámetro de Júpiter Tisserand de 2 o menos ( T _J ≤ 2 ). ^[4]
• El valor aproximadamente constante del parámetro antes y después de la interacción (encuentro) se usa para determinar si un cuerpo en órbita observado es el mismo que uno observado previamente en el criterio de Tisserand.
• La cuasi-conservación del parámetro de Tisserand restringe las órbitas alcanzables usando la asistencia de gravedad para la exploración del Sistema Solar exterior .
• Se ha sugerido que T _N , el parámetro de Tisserand con respecto a Neptuno , distingue los objetos transneptunianos casi dispersos (afectados por Neptuno) de los transneptunianos extendidos (no afectados por Neptuno; por ejemplo, 90377 Sedna ).
• El parámetro de Tisserand podría usarse para inferir la presencia de un agujero negro de masa intermedia en el centro de la Vía Láctea usando los movimientos de las estrellas en órbita. ^[5]

Nociones relacionadas

El parámetro se deriva de una de las llamadas variables estándar de Delaunay , que se utiliza para estudiar el hamiltoniano perturbado en un sistema de tres cuerpos . Ignorando los términos de perturbación de orden superior, se conserva el siguiente valor :

${\displaystyle {\sqrt {a(1-e^{2})}}\cos i}$

En consecuencia, las perturbaciones pueden conducir a la resonancia entre la inclinación orbital y la excentricidad, conocida como resonancia Kozai . Las órbitas casi circulares y muy inclinadas pueden volverse muy excéntricas a cambio de una menor inclinación. Por ejemplo, tal mecanismo puede producir cometas que rocen el sol , porque una gran excentricidad con un semieje mayor constante da como resultado un pequeño perihelio .

Ver también

• Relación de Tisserand para la derivación y los supuestos detallados

Referencias

1. Murray, Carl D .; Dermott, Stanley F. (2000). Dinámica del sistema solar . Prensa de la Universidad de Cambridge . ISBN 0-521-57597-4.
2. Bonsor, A .; Wyatt, MC (11 de marzo de 2012). "La dispersión de cuerpos pequeños en sistemas planetarios: limitaciones en las posibles órbitas del material cometario: dispersión en sistemas planetarios" . Avisos mensuales de la Royal Astronomical Society . 420 (4): 2990–3002. doi : 10.1111 / j.1365-2966.2011.20156.x .
3. "Dave Jewitt: parámetro de Tisserand" . www2.ess.ucla.edu . Consultado el 27 de marzo de 2018 .
4. Jewitt, David C. (agosto de 2013). "Los Damocloides" . UCLA - Departamento de Ciencias de la Tierra y el Espacio . Consultado el 15 de febrero de 2017 .
5. Merritt, David (2013). Dinámica y evolución de los núcleos galácticos . Princeton, Nueva Jersey: Princeton University Press . ISBN 9781400846122.

enlaces externos

• La página de David Jewitt sobre el parámetro de Tisserand
• Criterio de Tisserand