Tohru Eguchi fue profesor en la Universidad de Tokio , y luego en el Instituto Yukawa de Física Teórica de la Universidad de Kioto , del cual fue director interino en 2009. Se ocupó en particular de los métodos geométricos diferenciales en física, con la teoría de supercuerdas , campo conformal teoría , teoría cuántica de campos topológica , enrejado teoría del calibrador , gravedad Quantum , y la teoría de la gravitación .
Mientras estaban en SLAC en 1978, Eguchi y Andrew J. Hanson descubrieron una solución exacta de Instanton euclidiana [2] de las ecuaciones del vacío de la relatividad general, la métrica espacial de Eguchi-Hanson . [3] [4] [5] Esta solución tiene aplicaciones, por ejemplo, en la construcción de colectores de Calabi-Yau compactos y suaves en la teoría de supercuerdas. [6]
A principios de la década de 1980, publicó un artículo de revisión influyente y ampliamente citado sobre métodos geométricos diferenciales en física con Andrew J. Hanson y Peter Gilkey. [7] Trataron extensamente las aplicaciones físicas del teorema del índice de Atiyah-Singer y los resultados matemáticos relacionados.
Con Hikaru Kawai, desarrolló el modelo Eguchi-Kawai para teorías de celosía con un grupo de calibre SU (N) en el límite de N grande. [8] Demostraron que en este límite la teoría del calibre de rejilla para un retículo infinito y un cubo unitario son idéntica y que esta correspondencia también se puede mantener en el límite continuo de la celosía. El espacio-tiempo está incorporado en este gran límite de N como si fuera un grado interno de libertad. [9]