Moore nació en Leeds , West Yorkshire , Inglaterra . Emigró a Canadá en 1909 a la edad de 31 años y se instaló en las Cataratas del Niágara, Ontario . Participó activamente en la Hermandad Unida de Carpinteros y Carpinteros de América tanto a nivel local como regional, y trabajó como organizador para el este de Canadá de 1911 a 1918. En 1919, se desempeñó en la Comisión Real de Relaciones Industriales (Comisión Mathers) . En 1920, Moore fue elegido presidente de la Federación Americana del Trabajo -affiliated Congreso Oficios y Trabajo de Canadá, cargo que ocupó hasta 1935. En 1938, fue reelegido para el cargo, que ocupó hasta 1943. Se opuso al sindicalismo radical, incluido el movimiento One Big Union .
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