En el contexto de un módulo M sobre un anillo R , la parte superior de M es el módulo de cociente semisimple más grande de M , si existe.
Para k - álgebras de dimensión finita ( k un campo) R, si rad( M ) denota la intersección de todos los submódulos maximales propios de M (el radical del módulo ), entonces la parte superior de M es M /rad( M ). En el caso de anillos locales con ideal máximo P , la parte superior de M es M / PM . En general, si R es un anillo semilocal (=anillo semiartiniano), es decir, si R /Rad( R ) es un anillo artiniano , donde Rad(R ) es el radical de Jacobson de R , entonces M /rad( M ) es un módulo semisimple y es la parte superior de M . Esto incluye los casos de anillos locales y álgebras de dimensión finita sobre campos.