Precesión
La precesión es un cambio en la orientación del eje de rotación de un cuerpo giratorio . En un marco de referencia apropiado, se puede definir como un cambio en el primer ángulo de Euler , mientras que el tercer ángulo de Euler define la rotación en sí . En otras palabras, si el eje de rotación de un cuerpo gira alrededor de un segundo eje, se dice que ese cuerpo está en precesión alrededor del segundo eje. Un movimiento en el que cambia el segundo ángulo de Euler se llama nutación . En física , hay dos tipos de precesión: sin torque e inducida por torque.
En astronomía, la precesión se refiere a cualquiera de varios cambios lentos en los parámetros rotacionales u orbitales de un cuerpo astronómico. Un ejemplo importante es el cambio constante en la orientación del eje de rotación de la Tierra , conocido como la precesión de los equinoccios .
La precesión sin par implica que no se aplica ningún momento externo (par) al cuerpo. En la precesión sin par, el momento angular es constante, pero el vector de velocidad angular cambia de orientación con el tiempo. Lo que hace esto posible es un momento de inercia variable en el tiempo , o más precisamente, una matriz de inercia variable en el tiempo . La matriz de inercia se compone de los momentos de inercia de un cuerpo calculados con respecto a ejes de coordenadas separados (por ejemplo , x , y , z). Si un objeto es asimétrico con respecto a su eje principal de rotación, el momento de inercia con respecto a cada dirección de coordenadas cambiará con el tiempo, conservando el momento angular. El resultado es que la componente de las velocidades angulares del cuerpo alrededor de cada eje variará inversamente con el momento de inercia de cada eje.
La tasa de precesión sin par de un objeto con un eje de simetría, como un disco, que gira alrededor de un eje no alineado con ese eje de simetría se puede calcular de la siguiente manera: [1]
Cuando un objeto no es perfectamente sólido , los vórtices internos tenderán a amortiguar la precesión sin torsión y el eje de rotación se alineará con uno de los ejes de inercia del cuerpo.
Para un objeto sólido genérico sin ningún eje de simetría, la evolución de la orientación del objeto, representada (por ejemplo) por una matriz de rotación R que transforma las coordenadas internas en externas, puede simularse numéricamente. Dado el momento interno fijo del tensor de inercia I 0 del objeto y el momento angular externo fijo L , la velocidad angular instantánea es
