Un circuito translineal es un circuito que realiza su función utilizando el principio translineal. Estos son circuitos de modo de corriente que se pueden hacer usando transistores que obedecen a una característica de voltaje de corriente exponencial ; esto incluye transistores BJT y CMOS en inversión débil. La translinealidad , en sentido amplio, es la dependencia lineal de la transconductancia de la corriente , que se produce en componentes con una relación corriente-voltaje exponencial.
Historia y etimología
La palabra translineal (TL) fue inventada por Barrie Gilbert en 1975 [1] para describir circuitos que usaban la relación exponencial corriente-voltaje de los BJT. [2] [3] Al usar esta relación exponencial, esta clase de circuitos puede implementar relaciones de multiplicación, amplificación y ley de potencias. Cuando Barrie Gilbert describió esta clase de circuitos, también describió el principio translineal (TLP) que hizo posible el análisis de estos circuitos de una manera que la visión simplificada de los BJT como amplificadores de corriente lineal no lo permitía. Posteriormente, TLP se amplió para incluir otros elementos que obedecen a una relación exponencial corriente-voltaje (como los transistores CMOS en inversión débil). [4] [5]
El principio translineal
El principio translineal (TLP) es que en un bucle cerrado que contiene un número par de elementos translineales (TE) con un número igual de ellos dispuestos en sentido horario y antihorario, el producto de las corrientes a través de los TE en sentido horario es igual al producto de las corrientes. a través de los TEs en sentido antihorario o
El TLP depende de la relación exponencial corriente-voltaje de un elemento de circuito. Por tanto, un TE ideal sigue la relación
dónde es una corriente de escala preexponencial, es un multiplicador adimensional para , es un multiplicador adimensional del voltaje puerta-emisor y es el voltaje térmico .
En un circuito, los TE se describen como en sentido horario (CW) o en sentido antihorario (CCW). Si la flecha del emisor apunta en el sentido de las agujas del reloj, se considera un CW TE, si apunta en sentido contrario, se considera un CCW TE. Considere un ejemplo:
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Según la ley de voltaje de Kirchhoff , el voltaje alrededor del bucle que va desde a debe ser 0. En otras palabras, las caídas de voltaje deben ser iguales a los aumentos de voltaje. Cuando existe un bucle que solo pasa por las conexiones emisor-puerta de los TE, lo llamamos bucle translineal. Matemáticamente, esto se convierte en
Debido a la relación exponencial corriente-voltaje, esto implica TLP:
esto se debe efectivamente a que la corriente se utiliza como señal. Debido a esto, el voltaje es el logaritmo de la señal y la suma en el dominio logarítmico es como la multiplicación de la señal original (es decir,). El principio translineal es la regla de que, en un bucle translineal, el producto de las corrientes a través de los TEs de CW es igual al producto de las corrientes a través de los TEs de CCW.
Para obtener una derivación detallada del TLP y las interpretaciones físicas de los parámetros en la ley TE ideal, consulte [2] o. [3]
Ejemplo de circuitos translineales
Circuito de cuadratura
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Según TLP, . Esto significa que dónde es la corriente de escala unitaria (es decir, la definición de unidad para el circuito). Este es efectivamente un circuito de cuadratura donde. Este circuito en particular está diseñado en lo que se conoce como topología alterna, lo que significa que los TE de CW se alternan con los TE de CCW. Este es el mismo circuito en una topología apilada.
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La misma ecuación se aplica a este circuito que a la topología alterna según TLP. Ninguno de estos circuitos se puede implementar en la vida real sin polarizar los transistores de modo que las corrientes que se espera que fluyan a través de ellos puedan hacerlo. Estos son algunos ejemplos de esquemas de sesgo:
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Multiplicador de 2 cuadrantes
El diseño de un multiplicador de 2 cuadrantes se puede realizar fácilmente utilizando TLP. El primer problema con este circuito es que es necesario representar los valores negativos de las corrientes. Dado que todas las corrientes deben ser positivas para que se mantenga la relación exponencial (la operación logarítmica no está definida para números negativos), las corrientes positivas deben representar corrientes negativas. La forma de hacerlo es definiendo dos corrientes positivas cuya diferencia es la corriente de interés.
Un multiplicador de dos cuadrantes tiene la relación mantener mientras se permite ser positivo o negativo. Dejaremos y . También tenga en cuenta que y etc. Si se introducen estos valores en la ecuación original se obtiene . Esto se puede reformular como. Al igualar las porciones positivas y negativas de la ecuación, surgen dos ecuaciones que se pueden construir directamente como bucles translineales:
Los siguientes son los lazos alternos que implementan las ecuaciones deseadas y algunos esquemas de polarización para el circuito.
Uso en circuitos electrónicos
El TLP se ha utilizado en una variedad de circuitos, incluidos los circuitos aritméticos vectoriales, [6] transportadores de corriente, amplificadores operacionales en modo de corriente y convertidores RMS- CC. [7] Ha estado en uso desde la década de 1960 (por Gilbert), pero no se formalizó hasta 1975. [1] En la década de 1980, el trabajo de Evert Seevinck ayudó a crear un proceso sistemático para el diseño de circuitos translineales. En 1990, Seevinck inventó un circuito al que llamó integrador de modo de corriente de compresión [8] que era efectivamente un filtro de dominio logarítmico de primer orden . Una versión de esto fue generalizada en 1993 por Douglas Frey y la conexión entre esta clase de filtros y circuitos TL se hizo más explícita en el trabajo de finales de los 90 de Jan Mulder et al. donde describen el principio dinámico translineal . Más trabajo de Seevinck condujo a técnicas de síntesis para circuitos TL de muy baja potencia. [9] Un trabajo más reciente en el campo ha llevado al principio translineal de voltaje, redes de elementos translineales de múltiples entradas y arreglos analógicos programables en campo (FPAA).
Referencias
- ↑ a b Gilbert, Barrie (9 de enero de 1975). "Circuitos translineales: una clasificación propuesta". Cartas de electrónica . 11 (1): 14–16. Código bibliográfico : 1975ElL .... 11 ... 14G . doi : 10.1049 / el: 19750011 .
- ^ a b Liu, Shih-Chii; Jörg Kramer; Giacomo Indiveri; Tobias Delbrück; Rodney Douglas (2002). VLSI analógico: circuitos y principios . Prensa del MIT. ISBN 0-262-12255-3.
- ^ a b Minch, Bradley A. (2000). "Análisis y síntesis de circuitos translineales estáticos". Informes técnicos de informática de Cornell . CiteSeerX 10.1.1.141.1901 . CSL-TR-2000-1002.
- ^ Gilbert, Barrie (1981), Translinear Circuits (Folleto, págs.81)
- ^ Gilbert, Barrie (27 de diciembre de 1999), "Translinear Circuits", Wiley Encyclopedia of Electrical and Electronics Engineering , John Wiley & Sons, Inc., doi : 10.1002 / 047134608x.w2302 , ISBN 0-471-34608-X
- ^ Gilbert, Barrie (27 de mayo de 1976). "Circuitos de diferencia vectorial y suma vectorial de alta precisión". Cartas de electrónica . 12 (11): 293-294. Código bibliográfico : 1976ElL .... 12..293G . doi : 10.1049 / el: 19760226 .
- ^ Ashok, S. (15 de abril de 1976). "Circuito translineal de raíz-diferencia-de-cuadrados". Cartas de electrónica . 12 (8): 194-195. Código Bibliográfico : 1976ElL .... 12..194A . doi : 10.1049 / el: 19760150 .
- ^ Seevinck, Evert (22 de noviembre de 1990). "Companding integrador de modo de corriente: un nuevo principio de circuito para filtros monolíticos de tiempo continuo". Cartas de electrónica . 26 (24): 2046-2047. Código Bibliográfico : 1990ElL .... 26.2046S . doi : 10.1049 / el: 19901319 .
- ^ Seevinck, Evert; Vittoz, EA; Du Plessi, M .; Joubert, TH; Beetge, W. (diciembre de 2000). "Circuitos translineales CMOS para tensión de alimentación mínima". Transacciones IEEE en circuitos y sistemas-II: procesamiento de señales analógicas y digitales . 47 (12): 1560-1564. doi : 10.1109 / 82.899656 .