Azulejos truchet

En visualización de información y diseño gráfico , los mosaicos Truchet son mosaicos cuadrados decorados con patrones que no son simétricos rotacionalmente . Cuando se colocan en un mosaico cuadrado del plano, pueden formar patrones variados, y la orientación de cada mosaico se puede usar para visualizar información asociada con la posición del mosaico dentro del mosaico. ^[1]

Las baldosas Truchet fueron descritas por primera vez en una memoria de 1704 de Sébastien Truchet titulada "Mémoire sur les combinaisons", y fueron popularizadas en 1987 por Cyril Stanley Smith . ^{[1] [2]}

Variaciones

Triángulos contrastantes

El azulejo originalmente estudiado por Truchet se divide a lo largo de la diagonal en dos triángulos de colores contrastantes. La baldosa tiene cuatro orientaciones posibles.

Algunos ejemplos de relleno de superficie hicieron que el mosaico fuera un patrón .

Con un esquema:

Con colocación aleatoria:

Cuartos de círculo

Una segunda forma común de las baldosas de Truchet, debido a Smith (1987) , decora cada baldosa con dos cuartos de círculo que conectan los puntos medios de los lados adyacentes. Cada uno de estos mosaicos tiene dos posibles orientaciones.

Inversa de la baldosa Truchet, creada por cualquier rotación de 90 ° o giro ortogonal

Tenemos tal mosaico:

Este tipo de mosaico también se ha utilizado en los juegos de estrategia abstracta Trax y Black Path Game , antes del trabajo de Smith. ^[1]

Diagonal

Se puede generar un laberinto mediante mosaicos en forma de un cuadrado blanco con una diagonal negra. Al igual que con las baldosas de un cuarto de círculo, cada baldosa tiene dos orientaciones. ^[3] La conectividad del laberinto resultante se puede analizar matemáticamente utilizando la teoría de la percolación como percolación de enlaces en el punto crítico de una cuadrícula orientada en diagonal.Nick Montfort considera que la única línea de Commodore 64 BASIC requerida para generar tales patrones - 10 PRINT CHR$(205.5+RND(1)); : GOTO 10es "un poema concreto , un poema encontrado". ^[3]

Un laberinto generado a partir de mosaicos diagonales.

Ver también

Wikimedia Commons tiene medios relacionados con los mosaicos Truchet .

• Azulejos girih
• Grupo de papel tapiz
• Baldosas Wang

Referencias

1. Browne, Cameron (2008), "Curvas y superficies de Truchet", Computers & Graphics , 32 (2): 268-281, doi : 10.1016 / j.cag.2007.10.001.
2. Smith, Cyril Stanley (1987), "Los patrones de mosaico de Sebastian Truchet y la topología de la jerarquía estructural", Leonardo , 20 (4): 373–385, doi : 10.2307 / 1578535. Con traducción del texto de Truchet de Pauline Boucher.
3. Montfort, Nick (2012). 10 IMPRIMIR CHR $ (205.5 + RND (1)); : GOTO 10 . MIT Press.

enlaces externos

• Weisstein, Eric W. "Truchet Tiling" . MathWorld .
• Truchet en 2D y 3D: https://web.archive.org/web/20120820024223/http://local.wasp.uwa.edu.au/~pbourke/texture_colour/periodic/
• Animación Javascript: http://perso.orange.fr/jean-paul.davalan/divers/truchet/truc.html (página desconocida, 19.05.06)