Truncamiento

En matemáticas, limitar el número de dígitos a la derecha del punto decimal

Para otros usos, consulte Truncamiento (desambiguación) .

En matemáticas e informática , el truncamiento limita el número de dígitos a la derecha del punto decimal .

Función de truncamiento y suelo

Artículo principal: Funciones de suelo y techo

El truncamiento de números reales positivos se puede realizar utilizando la función de piso . Dado un número que se truncará y , el número de elementos que se mantendrán detrás del punto decimal, el valor truncado de x es${\displaystyle x\in \mathbb {R} _{+}}$${\displaystyle n\in \mathbb {N} _{0}}$

${\displaystyle \operatorname {trunc} (x,n)={\frac {\lfloor 10^{n}\cdot x\rfloor }{10^{n}}}.}$

Sin embargo, para los números negativos, el truncamiento no se redondea en la misma dirección que la función de piso: el truncamiento siempre se redondea hacia cero, la función de piso se redondea hacia el infinito negativo. Para un número dado , la función${\displaystyle x\in \mathbb {R} _{-}}$

${\displaystyle \operatorname {trunc} (x,n)={\frac {\lceil 10^{n}\cdot x\rceil }{10^{n}}}}$

se utiliza en su lugar.

Causas del truncamiento

Con las computadoras, el truncamiento puede ocurrir cuando un número decimal se encasilla como un entero ; se trunca a cero dígitos decimales porque los enteros no pueden almacenar números reales que no sean enteros .

En Linux , el truncatecomando permite vaciar o reducir un archivo a un tamaño específico. El comando también admite la expansión de archivos a un tamaño especificado agregando bytes nulos . ^[1]

En álgebra

Se puede aplicar un análogo del truncamiento a los polinomios . En este caso, el truncamiento de un polinomio P al grado n se puede definir como la suma de todos los términos de P de grado n o menos. Los truncamientos polinomiales surgen en el estudio de polinomios de Taylor , por ejemplo. ^[2]

Ver también

• Precisión aritmética
• Función de suelo
• Cuantificación (procesamiento de señales)
• Precisión (informática)
• Truncamiento (estadísticas)

Referencias

1. "Cómo truncar archivos (vacíos) en Linux" . linuxize.com . 12 de septiembre de 2019.
2. Spivak, Michael (2008). Cálculo (4ª ed.). pag. 434 . ISBN 978-0-914098-91-1.

Enlaces externos

• Applet de papel de pared que visualiza errores debido a precisión finita