Braguero

Estructura rígida que consta de miembros de dos fuerzas solamente

Para otros usos, consulte Truss (desambiguación) .

Puente de celosía para ferrocarril de vía única, reconvertido para uso peatonal y soporte de tuberías. En este ejemplo, el truss es un grupo de unidades triangulares que sostienen el puente.

Detalle típico de una armadura de acero, que se considera una junta revolucionaria

Detalle histórico de una armadura de acero con una junta revolucionaria real

Un truss es un conjunto de vigas u otros elementos que crea una estructura rígida. ^[1]

En ingeniería, un truss es una estructura que "consta de miembros de dos fuerzas solamente, donde los miembros están organizados de modo que el conjunto en su conjunto se comporte como un solo objeto". ^[2] Un "miembro de dos fuerzas" es un componente estructural donde se aplica fuerza a solo dos puntos. Aunque esta definición rigurosa permite que los miembros tengan cualquier forma conectada en cualquier configuración estable, las cerchas típicamente comprenden cinco o más unidades triangulares construidas con miembros rectos cuyos extremos están conectados en juntas denominadas nodos .

En este contexto típico, se considera que las fuerzas externas y las reacciones a esas fuerzas actúan solo en los nodos y dan como resultado fuerzas en los miembros que son de tracción o compresión . Para los miembros rectos, los momentos (momentos de torsión ) se excluyen explícitamente porque, y solo porque, todas las uniones en una armadura se tratan como revoluciones , como es necesario para que los eslabones sean miembros de dos fuerzas.

Una celosía plana es aquella en la que todos los miembros y nodos se encuentran dentro de un plano bidimensional, mientras que una celosía espacial tiene miembros y nodos que se extienden en tres dimensiones. Las vigas superiores de una armadura se denominan cordones superiores y normalmente están comprimidas , mientras que las vigas inferiores se denominan cordones inferiores y suelen estar en tensión . Las vigas interiores se denominan almas , y las áreas dentro de las almas se denominan paneles , ^[3] o polígonos de estática gráfica (ver diagrama de Cremona ) . ^[4]

Etimología

Truss deriva de la palabra francesa antigua trousse , de alrededor de 1200, que significa "colección de cosas unidas". ^{[5] [6]} El término truss se ha utilizado a menudo para describir cualquier conjunto de miembros, como un marco cruck ^{[7] [8]} o un par de vigas. ^{[9] [10]} Una definición de ingeniería es: "Un truss es un marco de un solo plano de miembro estructural individual [sic] conectado en sus extremos de forma una serie de triángulos [sic] para abarcar una gran distancia". ^[11]

Características

Un barco egipcio con un truss de cuerda, el uso más antiguo conocido de trusses. Las cerchas no llegaron a ser de uso común hasta la época romana.

Una celosía consiste en elementos rectos típicamente (pero no necesariamente) conectados en uniones, tradicionalmente denominados puntos de panel . Las cerchas están típicamente (pero no necesariamente ^[12] ) compuestas de triángulos debido a la estabilidad estructural de esa forma y diseño. Un triángulo es la figura geométrica más simple que no cambiará de forma cuando las longitudes de los lados sean fijas. ^[13] En comparación, tanto los ángulos como las longitudes de una figura de cuatro lados deben fijarse para que conserve su forma. La unión en la que se diseña un truss para apoyarse se conoce comúnmente como Munter Point. ^{[ cita requerida ]}

Truss simple

Cerchas de techo planas

Las vigas del techo de la Basílica de Santa Croce en Florencia

La forma más simple de un truss es un solo triángulo. Este tipo de celosía se ve en un techo enmarcado que consta de vigas y una viga de techo , ^[14] y en otras estructuras mecánicas como bicicletas y aviones. Debido a la estabilidad de esta forma y los métodos de análisis utilizados para calcular las fuerzas dentro de ella, una cercha compuesta enteramente por triángulos se conoce como una cercha simple. ^[15]Sin embargo, una cercha simple a menudo se define de manera más restrictiva al exigir que se pueda construir mediante la adición sucesiva de pares de miembros, cada uno conectado a dos juntas existentes y entre sí para formar una nueva junta, y esta definición no requiere una cercha simple. para comprender solo triángulos. ^[16] El cuadro de bicicleta tradicional en forma de diamante, que utiliza dos triángulos unidos, es un ejemplo de un truss simple. ^[17]

Truss plano

Una cercha plana se encuentra en un solo plano . ^[15] Las cerchas planas se utilizan típicamente en paralelo para formar techos y puentes. ^[18]

La profundidad de una cercha, o la altura entre los cordones superior e inferior, es lo que la convierte en una forma estructural eficiente. Una viga sólida o una viga de igual resistencia tendría un peso y un costo de material sustanciales en comparación con una armadura. Para un tramo dado , una armadura más profunda requerirá menos material en los cordones y más material en las verticales y diagonales. Una profundidad óptima de la armadura maximizará la eficiencia. ^[19]

Armadura de marco espacial

Una cercha de estructura espacial es una estructura tridimensional de miembros fijados en sus extremos. Una forma de tetraedro es la armadura espacial más simple, que consta de seis miembros que se encuentran en cuatro uniones. ^[15] Las grandes estructuras planas pueden estar compuestas por tetraedros con bordes comunes, y también se emplean en las estructuras de base de grandes pilones de líneas eléctricas independientes.

• Tetraedro simple

• Diagrama de un marco espacial plano como el que se usa para un techo

• Esta torre eléctrica es una estructura de celosía tridimensional.

Tipos

Para más tipos de celosías, consulte los tipos de celosías que se utilizan en puentes .

Una gran armadura Howe de madera en un edificio comercial

Hay dos tipos básicos de truss:

• La celosía inclinada, o celosía común, se caracteriza por su forma triangular. Se utiliza con mayor frecuencia para la construcción de techos. Algunas armaduras comunes se nombran de acuerdo con su "configuración web". El tamaño de la cuerda y la configuración de la banda están determinados por el tramo, la carga y el espaciado.
• La celosía de cuerda paralela, o celosía plana, recibe su nombre de sus cuerdas paralelas superior e inferior. Se utiliza a menudo para la construcción de suelos.

Una combinación de los dos es un truss truncado, que se utiliza en la construcción de techos a cuatro aguas. Una armadura de madera conectada a una placa de metal es una armadura de techo o piso cuyos miembros de madera están conectados con placas de conexión de metal .

Truss Warren

Los miembros de la armadura forman una serie de triángulos equiláteros, que se alternan hacia arriba y hacia abajo. Artículo principal: truss Warren

Armadura de octeto

Los miembros de la armadura están formados por todos los triángulos equiláteros equivalentes. La composición mínima es de dos tetraedros regulares junto con un octaedro. Llenan el espacio tridimensional en una variedad de configuraciones.

Truss Pratt

Puente del ferrocarril del Pacífico Sur del río Tempe Salt

La cercha Pratt fue patentada en 1844 por dos ingenieros ferroviarios de Boston , ^[20] Caleb Pratt y su hijo Thomas Willis Pratt . ^[21] El diseño utiliza miembros verticales para compresión y miembros diagonales para responder a la tensión . El diseño de truss de Pratt siguió siendo popular a medida que los diseñadores de puentes cambiaron de madera a hierro y de hierro a acero. ^[22] Esta continua popularidad de la cercha Pratt se debe probablemente al hecho de que la configuración de los miembros significa que los miembros diagonales más largos solo están en tensión para los efectos de la carga de gravedad. Esto permite que estos miembros se utilicen de manera más eficiente, ya que los efectos de esbeltez relacionados con el pandeobajo cargas de compresión (que se ven agravadas por la longitud del miembro) generalmente no controlarán el diseño. Por lo tanto, para una armadura plana determinada con una profundidad fija, la configuración de Pratt suele ser la más eficiente bajo carga vertical estática.

El puente Southern Pacific Railroad en Tempe , Arizona es un puente de celosía de 393 metros (1291 pies) de largo construido en 1912. ^{[23] [24]} La estructura se compone de nueve tramos de celosía Pratt de diferentes longitudes. El puente todavía está en uso hoy.

El Wright Flyer usó un truss Pratt en la construcción de su ala, ya que la minimización de las longitudes de los miembros de compresión permitió una menor resistencia aerodinámica . ^[25]

Armadura de cuerda de arco

Se utiliza una armadura de cuerda de arco en el puente de metal más antiguo de Virginia

Llamadas así por su forma, las armaduras de cuerda de arco se usaron por primera vez para puentes de armadura arqueada , a menudo confundidas con puentes de arcos atados .

Durante la Segunda Guerra Mundial se utilizaron miles de armaduras con cuerdas de arco para sostener los techos curvos de los hangares de aviones y otros edificios militares. Existen muchas variaciones en la disposición de los miembros que conectan los nodos del arco superior con los de la secuencia recta de miembros inferior, desde triángulos casi isósceles hasta una variante de la cercha Pratt.

Truss King Post

Artículo principal: King post

Uno de los estilos de truss más simples de implementar, el poste rey consta de dos soportes en ángulo que se apoyan en un soporte vertical común.

La armadura poste reina, a veces queenpost o queenspost , es similar a una cercha rey mensaje en que los soportes exteriores están en ángulo hacia el centro de la estructura. La principal diferencia es la extensión horizontal en el centro que se basa en la acción de la viga para proporcionar estabilidad mecánica. Este estilo de truss solo es adecuado para vanos relativamente cortos. ^[26]

Armadura lenticular

El puente de Waterville en Swatara State Park en Pennsylvania es una armadura lenticular

Las cerchas lenticulares, patentadas en 1878 por William Douglas (aunque el puente Gaunless de 1823 fue el primero del tipo), tienen los cordones superior e inferior de la cercha arqueados, formando una lente. Un puente de celosía lenticular es un diseño de puente que involucra un entramado lenticular que se extiende por encima y por debajo del lecho de la carretera.

Armadura de celosía de la ciudad

Artículo principal: Puente de celosía

El arquitecto estadounidense Ithiel Town diseñó el Lattice Truss de Town como una alternativa a los puentes de madera pesada. Su diseño, patentado en 1820 y 1835, utiliza tablones fáciles de manejar dispuestos en diagonal con espacios cortos entre ellos, para formar una celosía .

Truss Vierendeel

Ver también: Arthur Vierendeel y Puente Vierendeel

Un puente Vierendeel , que carece de elementos diagonales en la estructura primaria

La cercha Vierendeel es una estructura donde los miembros no están triangulados sino que forman aberturas rectangulares, y es un marco con juntas fijas que son capaces de transferir y resistir momentos flectores . Como tal, no se ajusta a la definición estricta de un truss (ya que contiene miembros que no son de dos fuerzas): los trusses regulares comprenden miembros que comúnmente se supone que tienen uniones con pasadores, con la implicación de que no existen momentos en los extremos articulados. Este estilo de estructura lleva el nombre del ingeniero belga Arthur Vierendeel , ^[27] quien desarrolló el diseño en 1896. Su uso para puentes es raro debido a los costos más altos en comparación con una armadura triangular.

La utilidad de este tipo de estructura en edificios es que una gran parte de la envolvente exterior permanece despejada y se puede utilizar para aberturas de ventanas y puertas. En algunas aplicaciones, esto es preferible a un sistema de marco arriostrado, que dejaría algunas áreas obstruidas por las riostras diagonales.

Estática

El cosmonauta Alexander Serebrov establece una estructura de celosía integrada " Rapana " en la estación espacial Mir , 16 de septiembre de 1993

Una cercha que se supone que comprende elementos que están conectados por medio de uniones de pasador, y que está soportado en ambos extremos por medio de uniones articuladas o rodillos, se describe como estáticamente determinado . Las leyes de Newton se aplican a la estructura en su conjunto, así como a cada nodo o articulación. Para que cualquier nodo que pueda estar sujeto a una carga o fuerza externa permanezca estático en el espacio, deben cumplirse las siguientes condiciones: las sumas de todas las fuerzas (horizontales y verticales), así como todos los momentos que actúan alrededor del nodo, son iguales a cero. El análisis de estas condiciones en cada nodo arroja la magnitud de las fuerzas de compresión o tensión.

Se dice que las cerchas que se apoyan en más de dos posiciones son estáticamente indeterminadas , y la aplicación de las leyes de Newton por sí sola no es suficiente para determinar las fuerzas de los miembros.

Para que una cercha con elementos conectados por pasadores sea estable, no es necesario que esté completamente compuesta por triángulos. ^[12] En términos matemáticos, tenemos la siguiente condición necesaria para la estabilidad de una armadura simple:

${\displaystyle m\geq 2j-r\qquad \qquad \mathrm {(a)} }$

donde m es el número total de elementos de celosía, j es el número total de uniones y r es el número de reacciones (igual a 3 en general) en una estructura bidimensional.

Cuando , se dice que la cercha está estáticamente determinada , porque las ( m +3) fuerzas internas de los miembros y las reacciones de apoyo pueden entonces determinarse completamente mediante ecuaciones de equilibrio de 2 j , una vez que conocemos las cargas externas y la geometría de la cercha. Dado un cierto número de uniones, este es el número mínimo de miembros, en el sentido de que si cualquier miembro se saca (o falla), entonces la cercha como un todo falla. Si bien la relación (a) es necesaria, no es suficiente para la estabilidad, que también depende de la geometría de la armadura, las condiciones de apoyo y la capacidad de carga de los miembros.${\displaystyle m=2j-3}$

Algunas estructuras se construyen con más de este número mínimo de elementos de celosía. Esas estructuras pueden sobrevivir incluso cuando algunos de los miembros fallan. Sus fuerzas en los miembros dependen de la rigidez relativa de los miembros, además de la condición de equilibrio descrita.

Análisis

Diagrama de Cremona para un truss plano

Debido a que las fuerzas en cada una de sus dos vigas principales son esencialmente planas, una cercha generalmente se modela como un marco plano bidimensional. Sin embargo, si hay fuerzas significativas fuera del plano, la estructura debe modelarse como un espacio tridimensional.

El análisis de cerchas a menudo asume que las cargas se aplican solo a las uniones y no a los puntos intermedios a lo largo de los miembros. El peso de los miembros es a menudo insignificante en comparación con las cargas aplicadas y, por lo tanto, a menudo se omite; alternativamente, la mitad del peso de cada miembro puede aplicarse a sus dos juntas de extremo. Siempre que los miembros sean largos y delgados, los momentos transmitidos a través de las juntas son insignificantes y las uniones pueden tratarse como " bisagras " o "juntas de pasador".

Bajo estos supuestos simplificadores, cada miembro de la armadura se somete luego a fuerzas de compresión o tensión puras : cortante, momento de flexión y otras tensiones más complejas son prácticamente cero. Las cerchas son físicamente más fuertes que otras formas de organizar elementos estructurales, porque casi todos los materiales pueden resistir una carga mucho mayor en tensión o compresión que en corte, flexión, torsión u otros tipos de fuerza.

Estas simplificaciones facilitan el análisis de las cerchas. El análisis estructural de cerchas de cualquier tipo se puede realizar fácilmente utilizando un método de matriz como el método de rigidez directa , el método de flexibilidad o el método de elementos finitos .

Fuerzas en miembros

Se ilustra una cercha plana simple, estáticamente determinada, con 9 uniones y (2 x 9) - 3 = 15 miembros. Las cargas externas se concentran en las juntas externas. Dado que se trata de una armadura simétrica con cargas verticales simétricas, las fuerzas reactivas en A y B son verticales, iguales y la mitad de la carga total.

Las fuerzas internas en los miembros de la armadura se pueden calcular de diversas formas, incluidos métodos gráficos:

• Diagrama de Cremona
• Diagrama de Culmann
• Método analítico de Ritter ( método de secciones )

Diseño de miembros

Se puede pensar en una armadura como una viga en la que la red consta de una serie de miembros separados en lugar de una placa continua. En la armadura, el miembro inferior horizontal (la cuerda inferior ) y el miembro superior horizontal (la cuerda superior ) carry tensión y compresión , cumpliendo la misma función que las bridas de una viga en I . Qué cuerda lleva la tensión y cuál la compresión depende de la dirección general de flexión . En la armadura que se muestra arriba a la derecha, la cuerda inferior está en tensión y la cuerda superior en compresión.

Los miembros diagonales y verticales forman el alma de celosía y soportan el esfuerzo cortante . Individualmente, también están en tensión y compresión, la disposición exacta de las fuerzas depende del tipo de truss y nuevamente de la dirección de flexión. En la armadura que se muestra arriba a la derecha, los miembros verticales están en tensión y las diagonales están en compresión.

Las secciones de celosía estabilizan este edificio en construcción en Shanghai y albergarán pisos mecánicos

Además de soportar las fuerzas estáticas, los miembros cumplen funciones adicionales para estabilizarse entre sí, evitando el pandeo . En la imagen adyacente, se evita que la cuerda superior se pandee por la presencia de arriostramientos y por la rigidez de los miembros del alma.

La inclusión de los elementos que se muestran es en gran parte una decisión de ingeniería basada en la economía, siendo un equilibrio entre los costos de las materias primas, la fabricación fuera del sitio, el transporte de componentes, el montaje en el sitio, la disponibilidad de maquinaria y el costo de la mano de obra. En otros casos, la apariencia de la estructura puede cobrar mayor importancia y así influir en las decisiones de diseño más allá de las meras cuestiones económicas. Los materiales modernos como el hormigón pretensado y los métodos de fabricación, como la soldadura automatizada , han influido significativamente en el diseño de los puentes modernos .

Una vez que se conoce la fuerza sobre cada miembro, el siguiente paso es determinar la sección transversal de los miembros individuales de la armadura. Para miembros bajo tensión, el área de la sección transversal A se puede encontrar usando A = F × γ / σ _y , donde F es la fuerza en el miembro, γ es un factor de seguridad (típicamente 1.05 pero dependiendo de los códigos de construcción ) y σ _y es la resistencia a la tracción elástica del acero utilizado.

Los miembros bajo compresión también deben diseñarse para que sean seguros contra el pandeo.

El peso de un elemento de celosía depende directamente de su sección transversal; ese peso determina parcialmente qué tan fuertes deben ser los otros elementos de la celosía. Darle a un miembro una sección transversal más grande que en una iteración anterior requiere darle a otros miembros una sección transversal más grande también, para sostener el mayor peso del primer miembro; uno necesita pasar por otra iteración para encontrar exactamente cuánto más grande necesitan los otros miembros. ser - estar. A veces, el diseñador pasa por varias iteraciones del proceso de diseño para converger en la sección transversal "correcta" para cada miembro. Por otro lado, reducir el tamaño de un miembro de la iteración anterior simplemente hace que los otros miembros tengan un factor de seguridad mayor (y más caro) de lo que es técnicamente necesario, pero no requiere otra iteración para encontrar una armadura para construir.

El efecto del peso de los elementos individuales de la armadura en una armadura grande, como un puente, suele ser insignificante en comparación con la fuerza de las cargas externas.

Diseño de juntas

Después de determinar la sección transversal mínima de los miembros, el último paso en el diseño de un truss sería el detalle de las uniones atornilladas , por ejemplo, involucrando el esfuerzo cortante de las uniones de perno utilizadas en las uniones. Según las necesidades del proyecto, las conexiones internas (uniones) del truss pueden diseñarse como rígidas, semirrígidas o con bisagras. Las conexiones rígidas pueden permitir la transferencia de momentos flectores que conducen al desarrollo de momentos flectores secundarios en los miembros.

Aplicaciones

Un tipo de truss utilizado en techos.

Estructuras de marcos de poste

Las conexiones de los componentes son fundamentales para la integridad estructural de un sistema de armazón. En edificios con cerchas de madera de gran tamaño y espacio libre, las conexiones más críticas son las que se encuentran entre la cercha y sus soportes. Además de las fuerzas inducidas por la gravedad (también conocidas como cargas de los cojinetes), estas conexiones deben resistir las fuerzas cortantes que actúan perpendicularmente al plano de la armadura y las fuerzas de elevación debidas al viento. Dependiendo del diseño general del edificio, las conexiones también pueden ser necesarias para transferir el momento flector.

Los postes de madera permiten la fabricación de conexiones fuertes, directas y económicas entre cerchas y paredes grandes. Los detalles exactos de las conexiones de poste a truss varían de un diseñador a otro y pueden verse influenciados por el tipo de poste. Los postes de madera maciza aserrada y madera laminada encolada generalmente tienen muescas para formar una superficie de soporte de celosía. El truss se apoya en las muescas y se atornilla en su lugar. Se puede agregar una placa / soporte especial para aumentar las capacidades de transferencia de carga de la conexión. Con postes laminados mecánicamente, la armadura puede descansar sobre una capa exterior acortada o sobre una capa interior acortada. El último escenario coloca los pernos en doble cizalla y es una conexión muy efectiva.

Galería

• La Torre del Banco de China de Hong Kong tiene una estructura de celosía visible desde el exterior

• El edificio principal de HSBC, Hong Kong tiene una estructura de celosía visible desde el exterior

• Estructura de soporte debajo del puente del puerto de Auckland

• El puente del puerto de Auckland visto desde la isla Watchman hacia el oeste

• Little Belt : un puente de celosíaen Dinamarca

• Armazones de techo de cuerdas de arco de acero prefabricados construidos en 1942 para propiedades del departamento de guerra en el norte de Australia

• Armadura de techo en un edificio lateral de la Abadía de Cluny , Francia

• Una sección a través de una armadura de techo de madera con poste de reina

• Una armadura espacial que lleva un piso en The Woodlands Mall

• Torre de electricidad

• Armadura de techo de madera

• Puente temporal moderno hecho de paneles de armadura de puente Bailey en Montreal, Quebec

• Construcción de truss tridimensional hecha por Unic Rotarex®

• Ejemplo de cálculo de fuerzas de celosía realizado por un programa que utiliza el método de resolución de matriz de Gauss

Ver también

• Torre de celosía
• Teselaciones de Andreini , las únicas 28 formas de llenar el espacio 3D con cerchas que tienen juntas idénticas en todas partes
• Braguero marrón
• Cúpula geodésica , una armadura en forma de esfera
• Mecánica estructural
• Truss Serrurier , una forma de truss utilizada para telescopios
• Estrés:
  • Estrés compresivo
  • Esfuerzo de tracción
• Acero estructural
• Truss de tensegridad , un truss donde ningún miembro de compresión toca ningún otro miembro de compresión
• Truss rod , una pieza de guitarra

Referencias

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27. Vierendeel bruggen

Enlaces externos

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