En matemáticas, las desigualdades de Turán son algunas desigualdades para los polinomios de Legendre encontradas por Paul Turán ( 1950 ) (y publicadas por primera vez por Szegö (1948) ). Hay muchas generalizaciones a otros polinomios, a menudo llamadas desigualdades de Turán, dadas por (EF Beckenbach, W. Seidel & Otto Szász 1951 ) y otros autores.
Si P n es el n- ésimo polinomio de Legendre , las desigualdades de Turán establecen que
Para H n , el n- ésimo polinomio de Hermite , las desigualdades de Turán son
mientras que para los polinomios de Chebyshev son
Ver también
Referencias
- Beckenbach, EF; Seidel, W .; Szász, Otto (1951), "Determinantes recurrentes de Legendre y de polinomios ultraesféricos", Duke Math. J. , 18 : 1–10, doi : 10.1215 / S0012-7094-51-01801-7 , MR 0040487
- Szegö, G. (1948), "Sobre una desigualdad de P. Turán sobre los polinomios de Legendre", Bull. Amer. Matemáticas. Soc. , 54 (4): 401–405, doi : 10.1090 / S0002-9904-1948-09017-6 , MR 0023954
- Turán, Paul (1950), "Sobre los ceros de los polinomios de Legendre", Časopis Pěst. Estera. Fys. , 75 : 113–122, MR 0041284