En física atómica , un átomo de dos electrones o un ion similar al helio es un sistema de mecánica cuántica que consta de un núcleo con una carga de Z e y solo dos electrones . Este es el primer caso de sistemas de muchos electrones donde el principio de exclusión de Pauli juega un papel central.
Es un ejemplo de un problema de tres cuerpos .
Los primeros átomos de dos electrones son:
Z = 1: | H - | anión de hidrógeno |
Z = 2: | Él | átomo de helio |
Z = 3: | Li + | ion de litio |
Z = 4: | Ser 2+ | ion de berilio |
Z = 5: | B 3+ | ion de boro |
Ecuación de Schrödinger
La ecuación de Schrödinger para cualquier sistema de dos electrones, como el átomo neutro de helio (He, Z = 2), el ión de hidrógeno negativo (H - , Z = 1) o el ión de litio positivo (Li + , Z = 3) es: [1] Para una derivación matemática más rigurosa de la ecuación de Schrödinger, ver también. [1]
donde r 1 es la posición de un electrón ( r 1 = | r 1 | es su magnitud), r 2 es la posición del otro electrón ( r 2 = | r 2 | es la magnitud), r 12 = | r 12 | es la magnitud de la separación entre ellos dada por
μ es la masa reducida de dos cuerpos de un electrón con respecto al núcleo de masa M
y Z es el número atómico del elemento (no un número cuántico ).
El término cruzado de dos laplacianos
se conoce como el término de polarización de masas , que surge debido al movimiento de los núcleos atómicos . La función de onda es una función de las dos posiciones de los electrones:
No existe una solución de forma cerrada para esta ecuación.
Espectro
El espectro óptico del átomo de dos electrones tiene dos sistemas de líneas. Un sistema para de líneas simples y un sistema orto de tripletes (grupo de tres líneas poco espaciadas). Los niveles de energía en el átomo para las líneas simples están indicados por 1 S 0 1 P 1 1 D 2 1 F 3 etc., y para los tripletes, algunos niveles de energía se dividen: 3 S 1 3 P 2 3 P 1 3 P 0 3 D 3 3 D 2 3 D 1 3 F 4 3 F 3 3 F 2 . [2] Las tierras alcalinas y el mercurio también tienen espectros con características similares, debido a los dos electrones de valencia externos. [2]
Ver también
Referencias
- ^ a b Física de átomos y moléculas, BH Bransden, CJJoachain, Longman, 1983, ISBN 0-582-44401-2
- ^ a b Herzberg, Gerhard; JWT Spinks (1944). Espectros atómicos y estructura atómica (2ª ed.). Nueva York: Publicaciones de Dover . pag. 75.