v-topología
En matemáticas, especialmente en geometría algebraica , la topología v (también conocida como topología universalmente subtrusiva ) es una topología de Grothendieck cuyas cubiertas se caracterizan por levantar mapas de anillos de valoración . Esta topología fue introducida por Rydh (2010) y estudiada más a fondo por Bhatt & Scholze (2017) , quienes introdujeron el nombre v -topología, donde v significa valoración.
Un mapa universalmente subtrusivo es un mapa f : X → Y de esquemas cuasi-compactos, cuasi-separados tales que para cualquier mapa v : Spec ( V ) → Y , donde V es un anillo de valoración, hay una extensión (de anillos de valoración ) y un mapa Spec W → X levantando v .
Los ejemplos de cubiertas en v incluyen mapas fielmente planos, mapas sobreyectivos adecuados. En particular, cualquier revestimiento Zariski es un revestimiento en V. Además, los homeomorfismos universales, como , la normalización de la cúspide y el Frobenius en característica positiva son cubiertas en v . De hecho, la perfección de un esquema es un revestimiento en v.
Bhatt & Mathew (2018) han introducido la topología de arco , que es similar en su definición, excepto que solo se consideran anillos de valoración de rango ≤ 1 en la definición. Una variante de esta topología, con una relación análoga que tiene la topología h con la topología cdh , denominada topología cdarc , fue introducida posteriormente por Elmanto, Hoyois, Iwasa y Kelly (2020). [1]
Bhatt & Scholze (2019 , §8) muestran que el complejo de Amitsur de un arco que cubre anillos perfectos es un complejo exacto .